>>1
下記2冊がお薦め
（彌永と矢ヶ部と）
なお、自分の数学レベルを書いた方が良い
中高一貫の中１とかね（＾＾
現代数学の大学レベル ガロア理論は 抽象度が高いので
代数方程式論との乖離が大きい
矢ヶ部は、それを補ってくれる

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ガロアの時代ガロアの数学 第2部 数学篇 (シュプリンガー数学クラブ)
彌永 昌吉 (著)
出版社 ‏ : ‎ シュプリンガー・フェアラーク東京
発売日 ‏ : ‎ 2002/8/1
レビュー
susumukuni
星5つ中5つ
ガロア理論の近代化の系譜とガロアの原論文を解読する素敵な書
2010年12月13日
ガロア理論をこれから学ぼうとする方、既に学んだ事がある方、双方にとって非常に有益な書である。本書のどこがユニークで面白いのか、以下に述べてみたい。

先ず、ガロア理論の近代的定式化の系譜とそのブレイクスルーが非常に明確に叙述されている。体の概念を今日的に定義し、拡大体の自己同型群としてガロア群を捉えたデデキント、体の代数的閉包の存在を証明し、非分離拡大の存在を明らかにしたシュタイニッツ、有限次拡大の基礎体上の線形代数に基づき拡大次数を定義し、ガロア理論をエレガントに再構成したアルティン、これらの各々の業績の位置付けを明確に理解できるところが素晴らしい。

次に、大学初年級のレベルの方がガロア理論の基本を理解できる様に、平易かつ丁寧に解説されているのがとても良い。「代数方程式の可解性はそのガロア群の可解性と同値である」という定理の証明を理解できれば、誰もがその素晴らしさに深い感銘を覚えられると思う。更に、素数次の既約方程式の可解性が、ガロア群の線形性、或いはその分解体が任意の２根を添加して得られること、の何れとも同値である事が示されている。この同値性をアルティンの教科書で読み取るのは初学者には難しく、この解説は有益である。

最後に、方程式の代数的可解性に関するガロアの原論文の全訳と詳細な解説が素晴らしい。難解なガロアの原論文の解読は全ての数学愛好家の憧れであるが、本書の解説がその接近をぐっと容易にしてくれるだろう。ここは何度も読み返し味わうべき箇所である。尚、ガロアが命題VIIの終わりで言及している「次数が(n−2)！の補助方程式」とは、「素数n次の原方程式の分解方程式のこと」であり、線形群がn次対称群で指数(n−2)！をもち、この方程式が基礎体に単根を持てば原方程式は可解であることに注意したい。
彌永先生による本書はとても面白く有益な書である。全ての数学ファンにお薦めしたい一冊である。

https://www.saiensu.co.jp/book_support/20094910054691191/sk197911.pdf
ガロア理論とその応用 数理科学 1979年 11月号 彌永健一

https://www.gensu.jp/product/%E6%96%B0%E8%A3%85%E7%89%88-%E6%95%B0%EF%BC%93%E6%96%B9%E5%BC%8F-%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96/
新装版 数３方式 ガロアの理論
\4,180 矢ヶ部 巌
-アイデアの変遷を追って-
内容
ガロアの遺書を読む
３次方程式を手玉に取る
４次方程式 を斬る
５次方程式に挑む、方程式解法 の原点 に立つ
解法の方向を定式化する
方程式論の流れを変える
根の整式を探求する
根の分数式に着目する
根の有理式を解明する
他