>>259
>アレクサンドル・グロタンディークらによるホモロジー・コホモロジー理論を圏論に基づいて定式化する試みの中で、アーベル圏・三角圏など、関手を計算するうえで期待される重要な性質を持つクラスの圏が公理化されていった

１）下記 斎藤 毅先生 グロタンディークが、Tohoku 1957年辺りから 圏論を使って 代数幾何の理論を発展させた
　アーベル圏の理論を構築することで鮮やかに解決したのが、Tohoku である という
　だが、ja.wikipedia ”環の圏 Ring 全ての単位的環 全ての単位的環準同型 写像の合成 大きい”とある
２）だから、ZFCでは狭いから グロタンディク宇宙へ広げて その中で議論しようとした
　この話は、前世紀に解決済み

あとは、>>253 Artin et al. (1972) http://cm2vivi2002.free.fr/AG-biblio/AG-100.pdf
Saunders Mac “Categories for the working mathematician”, Graduate Texts in Mathematics 1998
とか読めば良いだけ。倒錯の議論に付き合う必要ない
（グロタンディク宇宙が ノイマン宇宙の中？ｗ（＾＾）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
圏 (数学)
例
以下は圏の例である。Borceux (1994, Examples 1.2.5, Examples 1.2.6)参照。
環の圏 Ring 全ての単位的環 全ての単位的環準同型 写像の合成 大きい

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html
斎藤 毅
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html
和文出版リスト
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/gr.pdf
グロタンディーク 斎藤　毅 (数学セミナー2010年5月号)
Tohoku
これは、東北大学の「東北数学雑誌」で 1957年に出版された “Sur quelques points d’algèbre homologique（ホモロジー代数のいくつかの点について）” の通称である。専門家なら、Tohoku 大学がSendai にあることなど知らなくても、グロタンディークのTohoku で通じてしまう。 この論文では、層、圏、コホモロジーという、20 世紀の抽象数学の特徴的な問題が扱われている。これらは、グロタンディーク以前に、ルレー、カルタン、アイレンバーグ、マックレインといった人たちによって、導入され研究されていた。しかし、この論文によって、これらの理論が一新されたといってよいだろう。

19 世紀のリーマンに由来する、空間とは何かという問いには、このときまでに、局所環つき空間とよばれる、環の層のついた位相空間である、という答えが、カルタンにより与えられていた。しかし、そのような空間を調べるための基本的な道具である層係数コホモロジーについては、実多様体のような局所コンパクト空間についてはともかく、一般の位相空間でどう扱えばよいのか、わかっていなかった。

これを、アーベル圏の理論を構築することで鮮やかに解決したのが、Tohoku である。これは、スキームの理論の基礎を与えるとともに、のちのエタール・コホモロジーへの道を開くものでもあった。これものちの話になるが、コホモロジー群よりも、そのもとになる複体を重視する導来圏のアイデアも、グロタンディークによるものである。導来圏は、最近はミラー対称性の研究でもでてくるそうである