>>277
(引用開始)
「無限公理を持つ集合論ではωが存在する」は真だが
「無限公理を持たない集合論ではωが存在しない」は偽
ωが存在しない集合論は”反無限公理”を持つ集合論
反無限公理とは、無限公理の否定
つまり無限基数の不在公理
無限公理を持たない集合論には
無限公理も反無限公理も設定できる
同様に
「到達不可能基数の存在公理をもつ集合論では到達不可能基数が存在する」は真だが
「到達不可能基数の存在公理をもたない集合論では到達不可能基数が存在しない」は偽
到達不可能基数が存在しない集合論は”到達不可能基数の不在公理”を持つ集合論
ZFCには
到達不可能基数の存在公理も
到達不可能基数の不在公理も
設定できる
つまり自明でないグロタンディク宇宙をUとすると
Uを持たない宇宙Vも
Uを持つ宇宙Vもある
(引用終り)

長文引用ご容赦
さて
１）ユークリッド幾何と射影幾何の話に置き換えてみよう
　ユークリッド幾何に 無限遠点を導入したのが 射影幾何だ
２）普通は、無限遠点を導入しない限り
　ユークリッド幾何内には無限遠点が存在しないとするのがデフォルト
３）と同様に、普通のZFCで作られるモデル内では
　（強）到達不能基数は存在しないのがデフォルト

上記長文引用した部分は、ある意味は正論だが
ある意味、デフォルトを無視した議論にすぎない■