>>333-334
ふっ
笑える
おれはさ
場末の便所板5chで
どこの馬の骨とも知れぬ
ばかサルと
倒錯 (ですね)人と
論争しなければ成らない義務はない
要するに
Vo⊂Vk⊂Vk+1⊂・・・ という包含関係
一番左 Voは ZFCで普通に構築できる基数=到達可能基数=可算Nのべき2^N さらにべき2^2^N これを超限回繰り返してできる基数をすべて含む宇宙
その右が、可算Nのべきの超限回繰り返しで到達できない 到達不能基数の存在を導入した宇宙
その右には ずっと巨大基数の導入した宇宙が並ぶ
入れ子状
ゆえに、左側の宇宙が無矛盾ならば それより右も無矛盾
(∵ 包含関係があるから 右が無矛盾でないならば 左も無矛盾でない)
逆に、右側の無矛盾から左側の無矛盾は言えない
言えるとそれは、不完全性定理に反する
だから、Voからは 到達不能基数の存在証明や それより大きい巨大基数の存在は証明できない■
そういうこと
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
Von Neumann universe
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe#/media/File:Von_Neumann_Hierarchy.svg
An initial segment of the von Neumann universe. Ordinal multiplication is reversed from our usual convention; see Ordinal arithmetic.
(google検索)
集合論のモデルとしてのVの応用
κが到達不可能な基数である場合、V κはツェルメロ・フレンケル集合論(ZFC) 自体のモデルであり、V κ +1はモース・ケリー集合論のモデルである。[ 9 ] [ 10 ] (すべての ZFC モデルは ZF モデルでもあり、すべての ZF モデルは Z モデルでもあることに注意してください。)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inaccessible_cardinal
Inaccessible cardinal
In particular, inaccessible cardinals need not exist at all. That is, it is believed that there are models of Zermelo-Fraenkel set theory, even with the axiom of choice (ZFC), for which no inaccessible cardinals exist.[2] On the other hand, it is also believed that there are models of ZFC for which even strongly inaccessible cardinals do exist. That ZFC can accommodate these large sets, but does not necessitate them, provides an introduction to the large cardinal axioms. See also Models and consistency.
The existence of a strongly inaccessible cardinal is equivalent to the existence of a Grothendieck universe. If κ is a strongly inaccessible cardinal then the von Neumann stage
Vκ is a Grothendieck universe. Conversely, if U is a Grothendieck universe then there is a strongly inaccessible cardinal κ such that Vκ=U. As expected from their correspondence with strongly inaccessible cardinals, Grothendieck universes are very well-closed under set-theoretic operations.
ニュース
- 【AI】アンソロピック、AIの「人類存亡リスク」警告 IPO目論見書 ★2 [ぐれ★]
- トイザらス、日本事業撤退 ドンキ買収、国内150店 [おっさん友の会★]
- 【三国志】曹操でも諸葛亮でもない…「続きを見たかった人物」ナンバー1とは? [湛然★]
- 【芸能】元和牛・水田信二、離婚を発表 17歳年下・フリーキャスター山本萩子と連名で報告「前向きな決断」 [阿弥陀ヶ峰★]
- 「特定技能」外国人、過去最多の44万人 半年前から13.8%増 6月末時点 [首都圏の虎★]
- 玉川徹氏、アジア大会の金メダルに喜ぶ日本人を分析「GDPで負けている。だからトップになれたら嬉しいと思う状況にあるのでは」★2 [muffin★]
- 【速報】トランプ大統領「私は大統領としてひどい仕事をしてきた」 [431136663]
- 【高市超絶悲報】アジア競技大会で日本選手が香港の選手に体当たりし突き飛ばす 大炎上 [165981677]
- 【高市悲報】陽キャ集団のナンパがガチでヤバすぎると話題にwwwwwww [856698234]
- 【悲報】外国人「東京って未来都市かと思ってたのに、古くてボロくてガッカリした。」 [732289945]
- 岩屋とかいう変な議員、前回の選挙で中道候補と7000票差しかなかった
- 【愛嬌】AI声生成、完全にナチュラルになる。しかも、和装鬼娘系VTuberのような、どちゃくそ愛嬌があるしゃべりを習得 [882118878]