>>347
(引用開始)
>>334
>Vの階層は階層であって宇宙とは呼ばない。宇宙とは全体という意味だから。
ノイマン宇宙の文脈では上記の通り。
一方、モデルの議論領域のことを宇宙と呼ぶことがあり、その意味でZFCモデルの議論領域としてのVκ（κ＝強到達不能基数）を宇宙と呼ぶことがある。グロタン宇宙もそのような意図での呼称だろう。
いずれにせよ「宇宙」だけでは何の宇宙かを特定できず意味が通じない。おサルさんが「宇宙宇宙」と言ってるのを見て、「ああこいつ何も分かってねーなー」と思う。
(引用終り)

なるほど 中々いい議論だ

>Vの階層は階層であって宇宙とは呼ばない。宇宙とは全体という意味だから

ここらの”宇宙”は、結構多義で 文脈でも 人によっても 微妙に意味違う
（巨大基数の宇宙と 強制法での宇宙も 微妙にニュアンスが違う）

ちょっと、定義を列記する
https://en.wikipedia.org/wiki/Universe_(mathematics)
Universe (mathematics)
In mathematics, and particularly in set theory, category theory, type theory, and the foundations of mathematics, a universe is a collection that contains all the entities one wishes to consider in a given situation.
https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
巨大数研究 Wiki
宇宙 (数学)
数学において宇宙 (universe) とは議論領域を指す言葉であり、しばしば特定の集合ないしより巨大な構成物を指す。
(引用終り)

さて、下記 グロタンディーク宇宙と到達不能基数 での 宇宙
いくつか下記から注意点をひろうと
・グロタンディーク宇宙の文脈では、宇宙は集合である
・和文で 巨大な強到達不能基数λと表現して 巨大基数の公理 (C) とうたう 即ち ” 巨大な強到達不能基数λ”は 厳密な意味での 強到達不能基数ではない（巨大基数の一つ）
・英文”Furthermore, u(|U|)=U, and |u(κ)|=κ.”で、 ここも 重要ポイント。（|U|は、集合Uの濃度）
　つまり、グロタンディーク宇宙の文脈では |u(κ)|=κ つまり 集合|u(κ)|の濃度κ
　（余談 和文”すべての遺伝的有限集合 の集合 Vω”では、Vω中にはωは含まれない。無碍公理が無ければ 自然数Nの存在証明がない。ωは集合ではない。
　が、無碍公理があれば ωは集合である。同様に 強到達不能基数λが公理として与えられたということは λもまた集合だということ）

つづく