つづき

さて、最後の余談で ノイマン宇宙Vで Vは 強到達不能基数を公理として認めない立場では クラス（類）だ。∵ ZFCだけでは集合ではない
が、強到達不能基数λ （それは 巨大基数でもある）を 認めるいうことは、グロタンディーク宇宙Uという巨大ものを 集合として 扱うことを許すということ
グロタンディーク宇宙Uは、ZFCのありとあらゆる集合操作をしても グロタンディーク宇宙Uの中
そして、グロタンディーク宇宙Uの中の存在は 全て集合。ゆえに 通常のノイマン宇宙V内に存在する集合は すべて グロタンディーク宇宙Uの中■
V ⊂U これが結論

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙と到達不能基数
グロタンディーク宇宙の2つの簡単な例がある:
・空集合∅
・すべての遺伝的有限集合 の集合 Vω 。
他の例は構成がより困難である。大まかに言うと、これはグロタンディーク宇宙が到達不能基数と同値なためである。より形式的に言えば、次の2つの公理が同値である:
(U) 任意の集合x に対して、x∈Uとなるグロタンディーク宇宙 Uが存在する。
(C) 任意の基数 κ に対して、κよりも巨大な強到達不能基数λが存在する。
この事実を証明するために、関数c(U)を以下のように定義する:
略
巨大基数の公理 (C) から宇宙の公理 (U) が導かれることを示すため集合 x を選ぶ
略
宇宙の公理 (U) から巨大基数の公理 (C) が導かれることを示すために κ を基数とする。
κ は集合なのでグロタンディーク宇宙 Uの元である。
Uの濃度は κ より大きな強到達不能基数となる。

つづく