>>361
(引用開始)
ポイントは下記二つ
１）”The existence of a nontrivial Grothendieck universe goes beyond the usual axioms of Zermelo–Fraenkel set theory; in particular it would imply the existence of strongly inaccessible cardinals.”
　つまり、ZFCを超えるグロタンディーク宇宙を考えて ZFCでの”真のクラスを回避する方法として導入した”
２）グロタンディーク宇宙の考えは 基礎論屋さん”the existence of strongly inaccessible cardinals”と結びついた
繰返すが 普通の (strongly inaccessible cardinals が存在しない) ノイマン宇宙Vの中の集合を 全て含み かつ
Vでの”真のクラスを回避する”ものだということ■
(引用終り)

下記 Class (set theory) en.wikipedia だ

記述修正
Vでの”真のクラスを回避する”ものだということ
　↓
Vでは”クラスが扱えないことを回避する”ものだということ

つまり 下記記述
”Because classes do not have any formal status in the theory of ZF, the axioms of ZF do not immediately apply to classes.
However, if an inaccessible cardinal κ is assumed, then the sets of smaller rank form a model of ZF (a Grothendieck universe), and its subsets can be thought of as "classes".”
＜補足＞
１）そもそも、ZF中では ”classes do not have any formal status” つまり、クラスという言葉さえない
２）そこで、”an inaccessible cardinal κ”（不定冠詞anな）でもって、”a Grothendieck universe”（不定冠詞aな）を導入して
　”its subsets”とする it＝a Grothendieck universe こいつを ”can be thought of as "classes"”、つまり "classes"として考えることができるよと

これで、”a Grothendieck universe”の”subsets”として、クラス"classes"（複数形）を考えることが出来 そして扱える■
（余談：”すべての順序数のクラス”とかは、煮ても焼いても集合にはできないかも）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Class_(set_theory)
Class (set theory)
A class that is not a set (informally in Zermelo–Fraenkel) is called a proper class, and a class that is a set is sometimes called a small class. For instance, the class of all ordinal numbers, and the class of all sets, are proper classes in many formal systems.
(google訳)
（ツェルメロ・フレンケル集合論などの文脈において）集合ではないクラスは「真のクラス」と呼ばれ、集合であるクラスは「小さなクラス」と呼ばれることがあります。例えば、すべての順序数のクラスや、すべての集合のクラスは、多くの形式的体系において真のクラスとなります。
Classes in formal set theories
Because classes do not have any formal status in the theory of ZF, the axioms of ZF do not immediately apply to classes.
However, if an inaccessible cardinal κ is assumed, then the sets of smaller rank form a model of ZF (a Grothendieck universe), and its subsets can be thought of as "classes".