>>403
>１）¬CHを仮定しても
>　一方で 日常のわれわれ純ZFC内では、無関係
>　『|N|=ℵ0<|A|=ℵ1<|R|=|P(N)|となるAが「存在」する』は 証明できないから
証明できます。
CHとは ℵ1=|P(N)| なる主張
¬CHとは ℵ1≠|P(N)| なる主張
¬CHから ℵ1<|P(N)|=|R|が言え、濃度の大小関係の定義より単射 f:ℵ1→R が存在して、|N|<|f(ℵ1)|<|R|。