そうそう
ガロワ理論(上)(下)
デイヴィッド・A. コックス
は 良かった

なにが良いかというと
・数学理論部分
・それに対する数学ノート
・歴史ノート
の３本立てで
各節で解説があるんだ

和書が入手しにくいかも
原書読めるなら その方が良いだろう

(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/4089.html
日本評論社
ガロワ理論(上)(下)
デイヴィッド・A. コックス 著 梶原　健 訳
発刊年月 2008.11

アマゾンレビュー
susumukuni
星5つ中5つコックス先生によるガロア理論講義
2010年12月2日に日本でレビュー済み
フォーマット: 単行本
D. A. Cox先生の「Galois Theory」の待望の邦訳で、とても面白く有益な書である。全4部構成で、上巻では前半の2部、ガロア対応といわれるガロア理論の基本定理、までが解説されている。

ガロア理論の基本定理、即ち「正規かつ分離的な代数拡大（ガロア拡大）とその自己同型群（ガロア群）について、中間拡大体とガロア群の部分群が一対一に対応する」という定理、とその周辺の著名な応用をコンパクトに解説する入門書は数多くある。アルティンの『Galois Theory』（邦訳『ガロア理論入門』）や最近の本では堀田著『可換環と体』などがその代表であり、体の拡大の理論とガロア理論の基本を短時間でマスターしたいという方に適している。一方、本書は上下2巻650ページ以上に豊富な内容が盛り込まれ、演習問題の数も多いので、腰を据えてガロア理論とその応用を勉強したいという方に適している。ガロア理論のような歴史ある大理論では、どちらか一方のタイプのテキストだけでなく、やはり両方勉強するのが良いと思う。

この本（上下2巻）の魅力はその豊富な内容だけに留まらない。通常のテキストで「詳細は読者に任せる」とされるような箇所も、本書では各節末で演習問題にされており、少し難しい問題には適切な誘導とヒントが与えられている。更に、チャレンジングな問題にはその後の節や章の本文で、少し違った観点から或いはより洗練された形で、解答が述べられている場合が少なくない。その意味で本書の演習問題は、時間はかかるがスキップせずに、是非自分で考えてみるべきだ。また、分からない箇所や解けない問題がある場合、確実にマーキングすることを勧めたい。Cox先生が「ここが分かってなかったから、解けなかったのですね」と優しく気づかせてくれる、そのような書なのだ。読み進むに従い、前につけた要チェック・要確認のマークが消し込まれ、どんどんOKに変わっていくと思う。数学の理解はこの「気づき」の連鎖と蓄積に拠っている、ということを改めて実感できる教育的配慮に溢れる好著である。
以下略す