>>535
>実数体Rや複素数体Cの乗法群は可換

然り

>だから、
>実数体Rや複素数体C上の
>n(≧2)次の行列式の値が1である正方行列全体からなる
>群 SL(n,R) または SL(n,C) や
>実数体Rや複素数体C上の
>n(≧2)次の行列式の値が0ではない正方行列全体からなる
>群 GL(n,R) または G(n,C) は
>可換だが、

否
典型的な非可換群です

>実数体Rや複素数体Cを四元数体Hに置き換えると、
>四元数体Hの乗法群 H^{×} は乗法について非可換な群

然り

>だから、
>四元数体H上の
>n(≧2)次の行列式の値が0ではない正方行列全体からなる
>群 GL(n,H) や
>四元数体H上の
>n(≧2)次の行列式の値が1である正方行列全体からなる
>群 SL(n,H) も
>同様に非可換になる

非可換なのは確かだが
その理由は、Hが非可換だから、ではない

可換体RやCの場合でも
n(≧2)以上の正方行列の積が
非可換になるから