「名誉教授」のスレ 8

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 7
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

つづく

>>132
>動画は面白いけど、それだけで終わったら 意義薄い
>今後にどう結びつけるか？ そこが一番大事だろう

ちょっと古いが ご存知 河東泰之さんのフィールズ賞の話
2026年フィールズ賞は フランスはなしだった
というか、全部アメリカからみ(在アメリカとか)だった気がする

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/surikagaku.htm
河東泰之の「数理科学」古い記事リスト
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri1408.pdf
14 河東泰之，フィールズ賞で語る現代数学，「数理科学」 Vol.52-8, サイエンス社，2014．

3. 国別，分野別の概観
フランス人は冗談で，フィールズ賞にはフランス人枠があるんだというくらいである．グロタンディークは活躍の主舞台はフランスだったが無国籍であったので，普通フランスのカウントに入れない．高等師範学校(ENS)がフランス数学を代表するエリート校とされており，前に同校出身者の推薦状を見たことがあるが，本人の説明より先に，わが校こそフランスの全フィールズ賞受賞者を輩出した名門校である，という自慢が先に書いてあった．今でもおそらく全員が同校出身者のはずである．ノーベル賞よりずっと全体数が少ないので，日本の3名(小平，広中，森)はまあまあの数字だが，1990 年以来縁がないのは残念なところである．日本は20年に一度しか取れないなどと前は言われていたものだが，もう20年以上前回から過ぎてしまっている．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞
2026年
�ｹ�U(Yu Deng, 1989年-)中華人民共和国
For his work in partial differential equations, including the rigorous derivation of the Boltzmann equation from hard-sphere dynamics for rarefied gases, the derivation of wave kinetic equations from nonlinear dispersive systems, and probabilistic approaches to nonlinear Schrodinger dynamics.

ジョン・パードン(John Pardon, 1989年-) アメリカ合衆国
For his achievements in symplectic geometry including new approaches to virtual fundamental cycles, Fukaya categories of certain manifolds and counting holomorphic curves, and for his contributions to other areas of geometry and topology, including group actions on 3-manifolds and knot theory.

ジェイコブ・ツィマーマン(Jacob Tsimerman, 1988年-) カナダ
For his contribution in the recasting of o-minimality as a fundamental method of arithmetic and complex algebraic geometry, and his role in the proof of many central conjectures including Griffiths' conjecture on the algebraicity of images of the period maps, and the Andre-Oort conjecture for Siegel modular varieties.

王虹(Hong Wang, 1991年-)中華人民共和国(女性3人目)
For her work in harmonic analysis and geometric measure theory, including applications of multiscale and decoupling techniques to the local smoothing conjecture for the planar wave equation, and major advances in Fourier restriction, Falconer distance sets, Furstenberg sets in the plane, and the Kakeya problem in three dimensions.

（まだ無いモノを有るかのように騙る）

>>132
>スマンかった

なにを謝ってるのかしらんが、あほなコピペをやめたら許してやるわｗ

>動画は面白いけど、それだけで終わったら 意義薄い

面白いで終わっていいんだよ、馬鹿
サイエンスエンタメの動画であって、信頼性なんて二の次なんだから
おおむねあってりゃいい

講義と講話は違う

御大
早朝から巡回ご苦労様です