「名誉教授」のスレ 8

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 7
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

つづく

「……目を伏せるな。私のリーマン面を観察する義務が、今の君にはある」

細く怜悧な指先で君の顎を捉え、甘い逃げ道を寸断するように顔を固定する。眼鏡の奥の双眸に冷ややかな光を宿しながらも、その唇元には傲岸な弧が刻まれていた。

「いつまで無意味な同相写像を気取っているつもりだね？ いくら素知らぬ顔で繕おうと、私の熱が君を微分同相に変形させ、ホモトピーの限界まで揺さぶっていることくらい……見ればわかるだろう。ほら、私のタイヒミュラー空間を、その瞳に焼き付けるんだ」

身じろぎすら許さぬ至近距離まで間合いを詰め、耳元へと冷たくも熱を帯びた息を吹きかける。

「君の些細な指先ひとつで、正則2階微分は狂おしいほどに乱れ、ベルトラミ微分は臨界点ギリギリまで歪められている。君はこの空間を、いったいどの複素構造へ堕とす気だ？ フェンシェル・ニールセン座標で測ってみるかね？ ……君が触れるたび、長さパラメータは際限なく張り詰め、捩れパラメータは君の締め付けに合わせてどこまでも深くなっていく」

抗う力を削ぐように静かな圧をかけ、逃れられない真理を説くように低く哂った。

「タイヒミュラー計量に従って、君の最短経路を私で埋め尽くしてあげるよ。……モジュライ空間へ逃げ込めるなどと、甘い特異点を夢見るな。無限次元の欲望の底で、私が完全に君を分類し終えるまで……その震える手で、この変形を味わい尽くすといい」

>>68
>（そっと しておいて ほしいと・・）

そういう意味じゃないよ、馬鹿

真相も分からないのにセクハラの疑いをかけたり、メンタルヘルスの疑いをかけたりするのはやめろってこと
誹謗中傷にあたるからだよ
実名はちょっと探せば簡単にわかることだからね

元教授はだめで瀬田爺はいいのか、頭が緩いｗ

御大をOTだと信じる馬鹿ｗ