[11] arXiv:2609.23572 [pdf, html, other]
Sampling and Interpolation in Gaussian Mixed-Norm Fock Spaces
Xiang Fang, Pham Trong Tien
Comments: 41 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[12] arXiv:2609.23530 [pdf, html, other]
Weighted regularity and plurithinness in Cn
Nurbek Kh. Narzillaev
Comments: 22 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[13] arXiv:2609.23236 [pdf, html, other]
A computer-assisted lower bound for Landau's constant
Frank Wikström
Comments: 20 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[14] arXiv:2609.22996 [pdf, html, other]
A Demailly-type approximation of singular Finsler metrics
Zhuo Liu
Comments: 10 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[15] arXiv:2609.22699 [pdf, html, other]
A Product Principle for Harmonic Schwarz Lemmas: Boxes, Polydiscs, and Metric Geometry
Miljan Knežević, Miodrag Mateljević
Comments: 30 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
スレタイ箱入り無数目を語る部屋35(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part9ｗ)
140１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:29:01.64ID:uRja+cAq141１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:33:50.86ID:WTBjivvr （荒らしは迷惑）
142１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:37:37.08ID:IfI9VqwH お仕事に関係のある論文なのか…？
143１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:46:29.48ID:uRja+cAq >>142
ものすごく関係がある↓
[1] arXiv:2609.24869 [pdf, html, other]
Bergman Kernel Asymptotics for Semipositive Line Bundles near Curvature-Degenerate Points
Yueh-Lin Chiang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
ものすごく関係がある↓
[1] arXiv:2609.24869 [pdf, html, other]
Bergman Kernel Asymptotics for Semipositive Line Bundles near Curvature-Degenerate Points
Yueh-Lin Chiang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
144１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:50:16.92ID:WTBjivvr （ここにはまったく関係ない）
145１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:51:05.17ID:IfI9VqwH146１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:51:31.57ID:IfI9VqwH いや、御大か…。
147１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:52:09.70ID:WTBjivvr （誰だろうが荒らし）
148１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:52:16.91ID:IfI9VqwH まあ、どなたでも良いか。
何かお考えがあってのコピペだろう。
何かお考えがあってのコピペだろう。
149１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:53:28.97ID:IfI9VqwH 私は私の勉強をしよう。
飲んでばかりだがw
飲んでばかりだがw
150１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:54:37.04ID:IfI9VqwH ベルグマン核はあまり覚えていない(汗)
151１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:55:15.03ID:WTBjivvr >>148
荒らしには無いと思うけどね
荒らしには無いと思うけどね
152１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 19:56:07.75ID:WTBjivvr >>150
お前はニキスレから出てくんんあ
お前はニキスレから出てくんんあ
153１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 20:05:27.02ID:IfI9VqwH154１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 20:09:39.50ID:bhQgfXx/ 人に迷惑かけることが楽しいって暴走族と同じ精神構造
155１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 20:17:34.87ID:WTBjivvr 通常
(X,Σ,μ)が確率空間のとき
X^2を確率空間にするのは
Σ×Σを含む（生成する）最小の完全加法族を可測集合にして
μ(I×J)=μ(I)μ(J)
から拡張して測度を定義するが
C=[0,1)のように可換群になって平行移動（や逆元？）で不変なハール測度から始める場合
I×Jからでなくて
f:J→C（なんでもよし）
でシフトして
I←J={(x,y)::x∈I+f(y),y∈J}（半直積）
μ(I←J)=μ(I)μ(J)
から始められないかな
イメージとしては
通常のC^2で通常の意味で可測ではないが
逐次積分で値が出るようなもの
(X,Σ,μ)が確率空間のとき
X^2を確率空間にするのは
Σ×Σを含む（生成する）最小の完全加法族を可測集合にして
μ(I×J)=μ(I)μ(J)
から拡張して測度を定義するが
C=[0,1)のように可換群になって平行移動（や逆元？）で不変なハール測度から始める場合
I×Jからでなくて
f:J→C（なんでもよし）
でシフトして
I←J={(x,y)::x∈I+f(y),y∈J}（半直積）
μ(I←J)=μ(I)μ(J)
から始められないかな
イメージとしては
通常のC^2で通常の意味で可測ではないが
逐次積分で値が出るようなもの
156１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 20:38:30.52ID:uRja+cAq [2] arXiv:2609.24853 [pdf, html, other]
CSC Bergman metrics are Einstein on pseudoconvex domains
Xiaoshan Li, Taishun Liu
Comments: 11 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
CSC Bergman metrics are Einstein on pseudoconvex domains
Xiaoshan Li, Taishun Liu
Comments: 11 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
157１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 20:40:55.17ID:uRja+cAq 擬凸領域上のCSC Bergman metricは
境界が実解析的ならEinstein
境界が実解析的ならEinstein
158１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 21:35:19.89ID:KtY5uz+x A⊂C^2
に対して
Ax={y∈C::(x,y)∈A}⊂C
と定義して
μ(A)=∫dμ(x)∫Axdμ(y)
が定まるAを可測集合およびその測度と定義する
ね
に対して
Ax={y∈C::(x,y)∈A}⊂C
と定義して
μ(A)=∫dμ(x)∫Axdμ(y)
が定まるAを可測集合およびその測度と定義する
ね
159１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 21:46:03.09ID:KtY5uz+x 通常の意味での可測集合は全て可測になってその測度も（フビニの定理により）同じ値
しかし
f:C→C
を任意の写像として
fA={(x,y+f(x))::(x,y)∈A}
と定義すると
fAx={y∈C::(x,y)∈fA}={y+f(x)::(x,y+f(x))∈fA}={y+f(x)::(x,y)∈A}=Ax+f(x)
なので
μ(fA)=∫dμ(x)∫fAxdμ(y)=∫dμ(x)∫fAxdμ(y)=∫dμ(x)∫(Ax+f(x))dμ(y)=∫dμ(x)∫Axdμ(y)=μ(A)
しかし
f:C→C
を任意の写像として
fA={(x,y+f(x))::(x,y)∈A}
と定義すると
fAx={y∈C::(x,y)∈fA}={y+f(x)::(x,y+f(x))∈fA}={y+f(x)::(x,y)∈A}=Ax+f(x)
なので
μ(fA)=∫dμ(x)∫fAxdμ(y)=∫dμ(x)∫fAxdμ(y)=∫dμ(x)∫(Ax+f(x))dμ(y)=∫dμ(x)∫Axdμ(y)=μ(A)
160１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 21:55:45.32ID:uRja+cAq [4] arXiv:2609.24258 [pdf, html, other]
Parameter Dependence of Weighted Bergman Kernels Beyond Smoothness
George Marinescu, Xu Xing
Parameter Dependence of Weighted Bergman Kernels Beyond Smoothness
George Marinescu, Xu Xing
161１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 22:12:13.79ID:uRja+cAq [11] arXiv:2609.23572 [pdf, html, other]
Sampling and Interpolation in Gaussian Mixed-Norm Fock Spaces
Xiang Fang, Pham Trong Tien
Comments: 41 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
Sampling and Interpolation in Gaussian Mixed-Norm Fock Spaces
Xiang Fang, Pham Trong Tien
Comments: 41 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
162１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 22:34:51.74ID:KtY5uz+x この確率空間
(C^2,Σ,μ)
で考えれば
C=2^N＼F
x∈Cを2進展開したとき有限小数は使わなければ一意に表せる
則ち2^Nだが有限項以外0であるFではない数列に対応
π:C=2^N＼F→(2^N/F)＼[0]（[0]とは2^Nの単位元(0)の同値類）
のセクションを選択公理によって構成しV⊂Cとすると
通常の確率空間で非可測な
A=V×[0,1/2)+cV×[1/2,1)
もこの確率空間では
μ(A)=1/2
と確率測度が定義される
(C^2,Σ,μ)
で考えれば
C=2^N＼F
x∈Cを2進展開したとき有限小数は使わなければ一意に表せる
則ち2^Nだが有限項以外0であるFではない数列に対応
π:C=2^N＼F→(2^N/F)＼[0]（[0]とは2^Nの単位元(0)の同値類）
のセクションを選択公理によって構成しV⊂Cとすると
通常の確率空間で非可測な
A=V×[0,1/2)+cV×[1/2,1)
もこの確率空間では
μ(A)=1/2
と確率測度が定義される
163１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 23:45:50.89ID:KtY5uz+x >>132
>k倍（0≠k∈R::A,kA⊂Z）についても
>p(A)=kp(kA)
1<k∈Nについて
p(kA)=qと置いてみるか
考察すべきは
p(A)=kq
となるような自由帳フィルターFの満たすべき条件
まず
p(kA)の定義から
∀ε>0,{n∈N::q-ε<#{kA∩[-n,n])/(2n+1)<q+ε}∈F
ここで
0≦r<k
について
#{kA∩[-kn-r,kn+r])=#{A∩[-n,n])
#{kA∩[-kn-r,kn+r])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)
∀ε>0:F∋{n∈N::q-ε<#{kA∩[-n,n])/(2n+1)<q+ε}
={n∈N::q-ε<#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)<q+ε}
={n∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}
ここで
k≧2
なので
(2(kn+r)+1)/(2n+1)<k+1
であるから
{n∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}⊂{n∈N::(k+1)(q-ε)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(k+1)(q+ε)}
でFがフィルターだから
{n∈N::(k+1)(q-ε)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(k+1)(q+ε)}∈F
よって
δ=(k+1)ε
と置けば
∀δ>0:{n∈N::(k+1)q-δ<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(k+1)q+δ}∈F
が成立することになり
p(A)=(k+1)q
あれれれれ？どこか間違っているな
>k倍（0≠k∈R::A,kA⊂Z）についても
>p(A)=kp(kA)
1<k∈Nについて
p(kA)=qと置いてみるか
考察すべきは
p(A)=kq
となるような自由帳フィルターFの満たすべき条件
まず
p(kA)の定義から
∀ε>0,{n∈N::q-ε<#{kA∩[-n,n])/(2n+1)<q+ε}∈F
ここで
0≦r<k
について
#{kA∩[-kn-r,kn+r])=#{A∩[-n,n])
#{kA∩[-kn-r,kn+r])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)
∀ε>0:F∋{n∈N::q-ε<#{kA∩[-n,n])/(2n+1)<q+ε}
={n∈N::q-ε<#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)<q+ε}
={n∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}
ここで
k≧2
なので
(2(kn+r)+1)/(2n+1)<k+1
であるから
{n∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}⊂{n∈N::(k+1)(q-ε)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(k+1)(q+ε)}
でFがフィルターだから
{n∈N::(k+1)(q-ε)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(k+1)(q+ε)}∈F
よって
δ=(k+1)ε
と置けば
∀δ>0:{n∈N::(k+1)q-δ<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(k+1)q+δ}∈F
が成立することになり
p(A)=(k+1)q
あれれれれ？どこか間違っているな
164１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 23:48:37.19ID:KtY5uz+x ちょっとクールダウンしよう
165１３２人目の素数さん
2026/09/22(火) 23:53:50.79ID:IfI9VqwH あれれー、おかしいぞーw
166１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 01:19:53.97ID:GYRqPauo >>163
>#{kA∩[-kn-r,kn+r])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)
>∀ε>0:F∋{n∈N::q-ε<#{kA∩[-n,n])/(2n+1)<q+ε}
={kn+r∈N::q-ε<#{kA∩[-kn-r,kn+r])/(2(kn+r)+1)<q+ε}
={kn+r∈N::q-ε<#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)<q+ε}
={kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}
Fについては
{kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}∈F
であるとき
δ=kεとして
{n∈N::kq-δ<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<kq+δ}∈F
が言えるようなFでなくてはいけないわけだな
F∋{kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}
={kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)<#{A∩[-n,n])<(q+ε)・(2(kn+r)+1)}
={n∈N::(q-ε)(2n+1)<#{A∩[-(n-r)/k,(n-r)/k])<(q+ε)(2n+1)}
={n∈N::q-ε<#{A∩[-(n-r)/k,(n-r)/k])/(2n+1)<q+ε}
>#{kA∩[-kn-r,kn+r])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)
>∀ε>0:F∋{n∈N::q-ε<#{kA∩[-n,n])/(2n+1)<q+ε}
={kn+r∈N::q-ε<#{kA∩[-kn-r,kn+r])/(2(kn+r)+1)<q+ε}
={kn+r∈N::q-ε<#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)<q+ε}
={kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}
Fについては
{kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}∈F
であるとき
δ=kεとして
{n∈N::kq-δ<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<kq+δ}∈F
が言えるようなFでなくてはいけないわけだな
F∋{kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}
={kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)<#{A∩[-n,n])<(q+ε)・(2(kn+r)+1)}
={n∈N::(q-ε)(2n+1)<#{A∩[-(n-r)/k,(n-r)/k])<(q+ε)(2n+1)}
={n∈N::q-ε<#{A∩[-(n-r)/k,(n-r)/k])/(2n+1)<q+ε}
167１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 06:51:02.29ID:j+Nysizb [1] arXiv:2609.24869 [pdf, html, other]
Bergman Kernel Asymptotics for Semipositive Line Bundles near Curvature-Degenerate Points
Yueh-Lin Chiang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[2] arXiv:2609.24853 [pdf, html, other]
CSC Bergman metrics are Einstein on pseudoconvex domains
Xiaoshan Li, Taishun Liu
Comments: 11 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.24484 [pdf, html, other]
New examples of tame families of Stein manifolds
Franc Forstneric, Finnur Larusson
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.24258 [pdf, html, other]
Parameter Dependence of Weighted Bergman Kernels Beyond Smoothness
George Marinescu, Xu Xing
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.24154 [pdf, html, other]
Exponential polynomials with Baker omitted value
Sukanta Das, Subhasis Ghora, Tarakanta Nayak
Comments: 26 Pages, 4 Figures. Comments are welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Dynamical Systems (math.DS)
Bergman Kernel Asymptotics for Semipositive Line Bundles near Curvature-Degenerate Points
Yueh-Lin Chiang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[2] arXiv:2609.24853 [pdf, html, other]
CSC Bergman metrics are Einstein on pseudoconvex domains
Xiaoshan Li, Taishun Liu
Comments: 11 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.24484 [pdf, html, other]
New examples of tame families of Stein manifolds
Franc Forstneric, Finnur Larusson
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.24258 [pdf, html, other]
Parameter Dependence of Weighted Bergman Kernels Beyond Smoothness
George Marinescu, Xu Xing
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.24154 [pdf, html, other]
Exponential polynomials with Baker omitted value
Sukanta Das, Subhasis Ghora, Tarakanta Nayak
Comments: 26 Pages, 4 Figures. Comments are welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Dynamical Systems (math.DS)
168１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 07:31:33.71ID:+jsep3ex >>167
人に迷惑かけるの楽しい？
人に迷惑かけるの楽しい？
169１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 08:10:23.31ID:GYRqPauo (n-r)/k=[n/k]
だな
つまり
{n∈N::q-ε<#{A∩[-[n/k],[n/k]])/(2n+1)<q+ε}∈F
のとき
F∋{n∈N::k(q-ε)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<k(q+ε)}
={n∈N::q-ε<#(A∩[-n,n])/k(2n+1)<q+ε}
が言えるようなFか
うーむどういう性質があればいいだろ
だな
つまり
{n∈N::q-ε<#{A∩[-[n/k],[n/k]])/(2n+1)<q+ε}∈F
のとき
F∋{n∈N::k(q-ε)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<k(q+ε)}
={n∈N::q-ε<#(A∩[-n,n])/k(2n+1)<q+ε}
が言えるようなFか
うーむどういう性質があればいいだろ
170１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 08:11:01.09ID:GYRqPauo >>168
荒らしはそれが楽しいんだと思います
荒らしはそれが楽しいんだと思います
171１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 08:39:52.55ID:j+Nysizb [13] arXiv:2609.23236 [pdf, html, other]
A computer-assisted lower bound for Landau's constant
Frank Wikström
Comments: 20 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[14] arXiv:2609.22996 [pdf, html, other]
A Demailly-type approximation of singular Finsler metrics
Zhuo Liu
Comments: 10 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[15] arXiv:2609.22699 [pdf, html, other]
A Product Principle for Harmonic Schwarz Lemmas: Boxes, Polydiscs, and Metric Geometry
Miljan Knežević, Miodrag Mateljević
Comments: 30 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[16] arXiv:2609.22279 [pdf, html, other]
Geometric index theorems for holomorphic foliations and curves
César Camacho, Rudy Rosas
Comments: 25 pages, 1 figure
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG); Dynamical Systems (math.DS)
[17] arXiv:2609.24614 (cross-list from math.FA) [pdf, html, other]
Compactness of Toeplitz Operators on the Bergman Space
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Comments: 29
Subjects: Functional Analysis (math.FA); Complex Variables (math.CV)
[18] arXiv:2609.24610 (cross-list from math.MG) [pdf, html, other]
Quasihyperbolic domains are CAT(2)
Toni Ikonen, Abhishek Pandey
Comments: 39 pages
A computer-assisted lower bound for Landau's constant
Frank Wikström
Comments: 20 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[14] arXiv:2609.22996 [pdf, html, other]
A Demailly-type approximation of singular Finsler metrics
Zhuo Liu
Comments: 10 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[15] arXiv:2609.22699 [pdf, html, other]
A Product Principle for Harmonic Schwarz Lemmas: Boxes, Polydiscs, and Metric Geometry
Miljan Knežević, Miodrag Mateljević
Comments: 30 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[16] arXiv:2609.22279 [pdf, html, other]
Geometric index theorems for holomorphic foliations and curves
César Camacho, Rudy Rosas
Comments: 25 pages, 1 figure
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG); Dynamical Systems (math.DS)
[17] arXiv:2609.24614 (cross-list from math.FA) [pdf, html, other]
Compactness of Toeplitz Operators on the Bergman Space
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Comments: 29
Subjects: Functional Analysis (math.FA); Complex Variables (math.CV)
[18] arXiv:2609.24610 (cross-list from math.MG) [pdf, html, other]
Quasihyperbolic domains are CAT(2)
Toni Ikonen, Abhishek Pandey
Comments: 39 pages
172１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 08:45:14.40ID:GYRqPauo >>162
Dが群で（左不変）ハール測度が定義されるとして
(C,ΣC,μC)×(D,ΣD,μD)
にも同様の確率測度を定義できるな
A∈C×D
に
μ(A)=∫dμC∫AxdμD=∫μD(Ax)dμC
が存在するAを可測集合およびその測度と定義
f:C→D（何でも）
に対して
Ax={y∈D::(x,y)∈A}
fA={(x,f(x)y)::(x,y)∈A}
と定義すると
fAx={f(x)y∈D::(x,y)∈A}=f(x)Ax
なので
μ(fA)=∫μD(fAx)dμC=∫μD(f(x)Ax)dμC=∫μD(Ax)dμC=μ(A)
Dが群で（左不変）ハール測度が定義されるとして
(C,ΣC,μC)×(D,ΣD,μD)
にも同様の確率測度を定義できるな
A∈C×D
に
μ(A)=∫dμC∫AxdμD=∫μD(Ax)dμC
が存在するAを可測集合およびその測度と定義
f:C→D（何でも）
に対して
Ax={y∈D::(x,y)∈A}
fA={(x,f(x)y)::(x,y)∈A}
と定義すると
fAx={f(x)y∈D::(x,y)∈A}=f(x)Ax
なので
μ(fA)=∫μD(fAx)dμC=∫μD(f(x)Ax)dμC=∫μD(Ax)dμC=μ(A)
173１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 08:45:49.84ID:WVjzQJRv ふむふむ、為になる論文w
174１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 09:00:45.60ID:j+Nysizb A Demailly-type approximation of singular Finsler metrics
Zhuo Liu
We establish a Demailly-type approximation theorem for singular
Finsler metrics satisfying the multiple coarse \(L^p\) extension
property on holomorphic vector bundles. As an application,
we obtain a new proof of the fact that the multiple coarse \(L^p\)
extension property characterizes Griffiths positivity,
as shown by Deng--Wang--Zhang--Zhou.
Zhuo Liu
We establish a Demailly-type approximation theorem for singular
Finsler metrics satisfying the multiple coarse \(L^p\) extension
property on holomorphic vector bundles. As an application,
we obtain a new proof of the fact that the multiple coarse \(L^p\)
extension property characterizes Griffiths positivity,
as shown by Deng--Wang--Zhang--Zhou.
175１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 09:02:09.45ID:WVjzQJRv ん～、為になるw
176１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 09:04:29.37ID:GYRqPauo この確率測度を使うと
C^n×Z/nZ
で（C^nは普通の積）
d:C→N:決定番号
が普通の意味で非可測であっても
確率を計算できそう？
C^n×Z/nZ
で（C^nは普通の積）
d:C→N:決定番号
が普通の意味で非可測であっても
確率を計算できそう？
177１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 09:07:14.02ID:j+Nysizb A Demailly-type approximation of singular Finsler metrics
Zhuo Liu
We establish a Demailly-type approximation theorem for singular Finsler metrics satisfying the multiple coarse \(L^p\) extension property on holomorphic vector bundles. As an application, we obtain a new proof of the fact that the multiple coarse \(L^p\) extension property characterizes Griffiths positivity, as shown by Deng--Wang--Zhang--Zhou.
Zhuo Liu
We establish a Demailly-type approximation theorem for singular Finsler metrics satisfying the multiple coarse \(L^p\) extension property on holomorphic vector bundles. As an application, we obtain a new proof of the fact that the multiple coarse \(L^p\) extension property characterizes Griffiths positivity, as shown by Deng--Wang--Zhang--Zhou.
178１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 09:19:42.12ID:GYRqPauo >>175
もしかしたらこれはホントに為になるかも？
もしかしたらこれはホントに為になるかも？
179１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 09:29:38.39ID:WVjzQJRv 論文てどうやって探すのよ。
まあ、探したところで分からんから、とりあえずは市販の本を読む。
まあ、探したところで分からんから、とりあえずは市販の本を読む。
180１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 11:13:49.11ID:b2iz/ZjF arXiv (complex variables)
スタバで見れる
スタバで見れる
181１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 11:36:12.95ID:WVjzQJRv arxivはなんか見るわ。
182１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 11:54:13.73ID:GYRqPauo >>172
>μ(A)=∫dμC∫AxdμD=∫μD(Ax)dμC
>が存在するAを可測集合およびその測度と定義
μ(cA)=∫μD(cAx)dμC=∫(1-μD(Ax))dμC=1-∫μD(Ax)dμC=1-μ(A)
μ(ΣAn)=∫μD(ΣAn)dμC=Σ∫μD(An)dμC=Σμ(An)
により完全加法性を持つことが知れる
>μ(A)=∫dμC∫AxdμD=∫μD(Ax)dμC
>が存在するAを可測集合およびその測度と定義
μ(cA)=∫μD(cAx)dμC=∫(1-μD(Ax))dμC=1-∫μD(Ax)dμC=1-μ(A)
μ(ΣAn)=∫μD(ΣAn)dμC=Σ∫μD(An)dμC=Σμ(An)
により完全加法性を持つことが知れる
183１３２人目の素数さん
2026/09/23(水) 11:57:34.18ID:GYRqPauo >>182
>μ(ΣAn)=∫μD(ΣAn)dμC=Σ∫μD(An)dμC=Σμ(An)
μ(ΣAn)=∫μD((ΣAn)x)dμC=∫μD(Σ(An)x)dμC=Σ∫μD((An)x)dμC=Σμ(An)
>μ(ΣAn)=∫μD(ΣAn)dμC=Σ∫μD(An)dμC=Σμ(An)
μ(ΣAn)=∫μD((ΣAn)x)dμC=∫μD(Σ(An)x)dμC=Σ∫μD((An)x)dμC=Σμ(An)
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