スレタイ箱入り無数目を語る部屋35(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part9ｗ)

（荒らしは迷惑）

お仕事に関係のある論文なのか…？

>>142

ものすごく関係がある↓

[1] arXiv:2609.24869 [pdf, html, other]
Bergman Kernel Asymptotics for Semipositive Line Bundles near Curvature-Degenerate Points
Yueh-Lin Chiang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)

（ここにはまったく関係ない）

>>143
あら、御大じゃないんですか？
語り口調が御大らしくない…。

いや、御大か…。

（誰だろうが荒らし）

まあ、どなたでも良いか。
何かお考えがあってのコピペだろう。

私は私の勉強をしよう。
飲んでばかりだがw

ベルグマン核はあまり覚えていない(汗)

>>148
荒らしには無いと思うけどね

>>150
お前はニキスレから出てくんんあ

>>152
5chのルールに則って排除したまえよw
ルール無用のSNSではないよ。

人に迷惑かけることが楽しいって暴走族と同じ精神構造

通常
(X,Σ,μ)が確率空間のとき
X^2を確率空間にするのは
Σ×Σを含む（生成する）最小の完全加法族を可測集合にして
μ(I×J)=μ(I)μ(J)
から拡張して測度を定義するが
C=[0,1)のように可換群になって平行移動（や逆元？）で不変なハール測度から始める場合
I×Jからでなくて
f:J→C（なんでもよし）
でシフトして
I←J={(x,y)::x∈I+f(y),y∈J}（半直積）
μ(I←J)=μ(I)μ(J)
から始められないかな
イメージとしては
通常のC^2で通常の意味で可測ではないが
逐次積分で値が出るようなもの

[2] arXiv:2609.24853 [pdf, html, other]
CSC Bergman metrics are Einstein on pseudoconvex domains
Xiaoshan Li, Taishun Liu
Comments: 11 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)

擬凸領域上のCSC Bergman metricは
境界が実解析的ならEinstein

A⊂C^2
に対して
Ax={y∈C::(x,y)∈A}⊂C
と定義して
μ(A)=∫dμ(x)∫Axdμ(y)
が定まるAを可測集合およびその測度と定義する
ね

通常の意味での可測集合は全て可測になってその測度も（フビニの定理により）同じ値
しかし
f:C→C
を任意の写像として
fA={(x,y+f(x))::(x,y)∈A}
と定義すると
fAx={y∈C::(x,y)∈fA}={y+f(x)::(x,y+f(x))∈fA}={y+f(x)::(x,y)∈A}=Ax+f(x)
なので
μ(fA)=∫dμ(x)∫fAxdμ(y)=∫dμ(x)∫fAxdμ(y)=∫dμ(x)∫(Ax+f(x))dμ(y)=∫dμ(x)∫Axdμ(y)=μ(A)

[4] arXiv:2609.24258 [pdf, html, other]
Parameter Dependence of Weighted Bergman Kernels Beyond Smoothness
George Marinescu, Xu Xing

[11] arXiv:2609.23572 [pdf, html, other]
Sampling and Interpolation in Gaussian Mixed-Norm Fock Spaces
Xiang Fang, Pham Trong Tien
Comments: 41 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)

この確率空間
(C^2,Σ,μ)
で考えれば
C=2^N＼F
x∈Cを2進展開したとき有限小数は使わなければ一意に表せる
則ち2^Nだが有限項以外0であるFではない数列に対応
π:C=2^N＼F→(2^N/F)＼[0]（[0]とは2^Nの単位元(0)の同値類）
のセクションを選択公理によって構成しV⊂Cとすると
通常の確率空間で非可測な
A=V×[0,1/2)+cV×[1/2,1)
もこの確率空間では
μ(A)=1/2
と確率測度が定義される

>>132
>k倍（0≠k∈R::A,kA⊂Z）についても
>p(A)=kp(kA)
1<k∈Nについて
p(kA)=qと置いてみるか
考察すべきは
p(A)=kq
となるような自由帳フィルターFの満たすべき条件
まず
p(kA)の定義から
∀ε>0,{n∈N::q-ε<#{kA∩[-n,n])/(2n+1)<q+ε}∈F
ここで
0≦r<k
について
#{kA∩[-kn-r,kn+r])=#{A∩[-n,n])
#{kA∩[-kn-r,kn+r])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)
∀ε>0:F∋{n∈N::q-ε<#{kA∩[-n,n])/(2n+1)<q+ε}
={n∈N::q-ε<#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)<q+ε}
={n∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}
ここで
k≧2
なので
(2(kn+r)+1)/(2n+1)<k+1
であるから
{n∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}⊂{n∈N::(k+1)(q-ε)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(k+1)(q+ε)}
でFがフィルターだから
{n∈N::(k+1)(q-ε)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(k+1)(q+ε)}∈F
よって
δ=(k+1)ε
と置けば
∀δ>0:{n∈N::(k+1)q-δ<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(k+1)q+δ}∈F
が成立することになり
p(A)=(k+1)q
あれれれれ？どこか間違っているな

ちょっとクールダウンしよう

あれれー、おかしいぞーw

>>163
>#{kA∩[-kn-r,kn+r])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2(kn+r)+1)=#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)
>∀ε>0:F∋{n∈N::q-ε<#{kA∩[-n,n])/(2n+1)<q+ε}
={kn+r∈N::q-ε<#{kA∩[-kn-r,kn+r])/(2(kn+r)+1)<q+ε}
={kn+r∈N::q-ε<#{A∩[-n,n])/(2n+1)・(2n+1)/(2(kn+r)+1)<q+ε}
={kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}
Fについては
{kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}∈F
であるとき
δ=kεとして
{n∈N::kq-δ<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<kq+δ}∈F
が言えるようなFでなくてはいけないわけだな
F∋{kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<(q+ε)・(2(kn+r)+1)/(2n+1)}
={kn+r∈N::(q-ε)・(2(kn+r)+1)<#{A∩[-n,n])<(q+ε)・(2(kn+r)+1)}
={n∈N::(q-ε)(2n+1)<#{A∩[-(n-r)/k,(n-r)/k])<(q+ε)(2n+1)}
={n∈N::q-ε<#{A∩[-(n-r)/k,(n-r)/k])/(2n+1)<q+ε}

[1] arXiv:2609.24869 [pdf, html, other]
Bergman Kernel Asymptotics for Semipositive Line Bundles near Curvature-Degenerate Points
Yueh-Lin Chiang
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[2] arXiv:2609.24853 [pdf, html, other]
CSC Bergman metrics are Einstein on pseudoconvex domains
Xiaoshan Li, Taishun Liu
Comments: 11 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.24484 [pdf, html, other]
New examples of tame families of Stein manifolds
Franc Forstneric, Finnur Larusson
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.24258 [pdf, html, other]
Parameter Dependence of Weighted Bergman Kernels Beyond Smoothness
George Marinescu, Xu Xing
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.24154 [pdf, html, other]
Exponential polynomials with Baker omitted value
Sukanta Das, Subhasis Ghora, Tarakanta Nayak
Comments: 26 Pages, 4 Figures. Comments are welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Dynamical Systems (math.DS)

>>167
人に迷惑かけるの楽しい？

(n-r)/k=[n/k]
だな
つまり
{n∈N::q-ε<#{A∩[-[n/k],[n/k]])/(2n+1)<q+ε}∈F
のとき
F∋{n∈N::k(q-ε)<#{A∩[-n,n])/(2n+1)<k(q+ε)}
={n∈N::q-ε<#(A∩[-n,n])/k(2n+1)<q+ε}
が言えるようなFか
うーむどういう性質があればいいだろ

>>168
荒らしはそれが楽しいんだと思います

[13] arXiv:2609.23236 [pdf, html, other]
A computer-assisted lower bound for Landau's constant
Frank Wikström
Comments: 20 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[14] arXiv:2609.22996 [pdf, html, other]
A Demailly-type approximation of singular Finsler metrics
Zhuo Liu
Comments: 10 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[15] arXiv:2609.22699 [pdf, html, other]
A Product Principle for Harmonic Schwarz Lemmas: Boxes, Polydiscs, and Metric Geometry
Miljan Knežević, Miodrag Mateljević
Comments: 30 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[16] arXiv:2609.22279 [pdf, html, other]
Geometric index theorems for holomorphic foliations and curves
César Camacho, Rudy Rosas
Comments: 25 pages, 1 figure
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG); Dynamical Systems (math.DS)
[17] arXiv:2609.24614 (cross-list from math.FA) [pdf, html, other]
Compactness of Toeplitz Operators on the Bergman Space
Guangfu Cao, Li He, Shuqing Zhang
Comments: 29
Subjects: Functional Analysis (math.FA); Complex Variables (math.CV)
[18] arXiv:2609.24610 (cross-list from math.MG) [pdf, html, other]
Quasihyperbolic domains are CAT(2)
Toni Ikonen, Abhishek Pandey
Comments: 39 pages

>>162
Dが群で（左不変）ハール測度が定義されるとして
(C,ΣC,μC)×(D,ΣD,μD)
にも同様の確率測度を定義できるな
A∈C×D
に
μ(A)=∫dμC∫AxdμD=∫μD(Ax)dμC
が存在するAを可測集合およびその測度と定義
f:C→D（何でも）
に対して
Ax={y∈D::(x,y)∈A}
fA={(x,f(x)y)::(x,y)∈A}
と定義すると
fAx={f(x)y∈D::(x,y)∈A}=f(x)Ax
なので
μ(fA)=∫μD(fAx)dμC=∫μD(f(x)Ax)dμC=∫μD(Ax)dμC=μ(A)

ふむふむ、為になる論文w

A Demailly-type approximation of singular Finsler metrics
Zhuo Liu

We establish a Demailly-type approximation theorem for singular
Finsler metrics satisfying the multiple coarse \(L^p\) extension
property on holomorphic vector bundles. As an application,
we obtain a new proof of the fact that the multiple coarse \(L^p\)
extension property characterizes Griffiths positivity,
as shown by Deng--Wang--Zhang--Zhou.

ん～、為になるw

この確率測度を使うと
C^n×Z/nZ
で（C^nは普通の積）
d:C→N:決定番号
が普通の意味で非可測であっても
確率を計算できそう？

A Demailly-type approximation of singular Finsler metrics
Zhuo Liu
We establish a Demailly-type approximation theorem for singular Finsler metrics satisfying the multiple coarse \(L^p\) extension property on holomorphic vector bundles. As an application, we obtain a new proof of the fact that the multiple coarse \(L^p\) extension property characterizes Griffiths positivity, as shown by Deng--Wang--Zhang--Zhou.

>>175
もしかしたらこれはホントに為になるかも？

論文てどうやって探すのよ。
まあ、探したところで分からんから、とりあえずは市販の本を読む。