スレタイ箱入り無数目を語る部屋35(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part9ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789040887/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

通常のC×Dで可測なAは(C,D)でも可測
(C,D)={(x,y)::x∈C,y∈D}だからC×Dと集合として同じだが
より多くの可測集合が定義されるため別の記号で書こう

(C,D)とか(C,Dx)とかだと対称に見えちゃうかな特に前者
C>DとかC>Dxとかはどうかな>は関係演算子に見えちゃうかな
C＆DとかC＆Dxがいいかもね特に前者はC×Dと集合としては同じだから非対称な中置記号にした方がよさそう

[21] arXiv:2609.26706 [pdf, html, other]
A Conditional Oka Complex Structure of the Six-Sphere
Zhangchi Chen
Comments: 19 pages. With Open problems at the end
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[22] arXiv:2609.26528 [pdf, html, other]
A first-jet characterization of Griffiths positivity
Yun-Heng Du, Song-Yan Xie
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)
[23] arXiv:2609.26504 [pdf, html, other]
Ample vector bundles without Griffiths-semipositive metrics
Yun-Heng Du, Song-Yan Xie
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)
[24] arXiv:2609.26154 [pdf, html, other]
Radii of Concavity for Subclasses of Univalent Functions Associated with the Exponential Mapping
Pradip Das, Nabadwip Sarkar
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[25] arXiv:2609.25644 [pdf, html, other]
Möbius Maps, Reflections and Lipschitz Constants
Alan F. Beardon, Toshiyuki Sugawa, Matti Vuorinen
Comments: 14 pages, 2 figures
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[26] arXiv:2609.26716 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Compact Kähler surfaces with semipositive anticanonical bundle
Yifan Chen, Simion Filip, Song Sun, Valentino Tosatti, Junsheng Zhang
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV); Dynamical Systems (math.DS)

>>195
つべこべ言わずに
Ω={1,2,・・・,100} を認めるか？
にYesかNoだけ答えて　YesかNo以外一切書かなくてよい

オラオラですか？

>>200
特に
どんなCでも{{ },C}は完全加法族で
μC({ })=0, μC{C}=1
はC上一様な確率測度
（ただし各x∈Cに確率は定義されない）
この確率測度についての可測関数とは
C上の定数関数
よって確率空間
C&Dxの可測集合とは
μDx(Ax)=a（定数関数）
である
A⊂C＆Dx
であり
このとき
μ(A)=a

つまり
Cが確率空間として定義されていなくても
x∈Cに対するDxがそれぞれ確率空間であれば
C&Dxを確率空間と考えられるな
箱入り無数目は
Dd={(1,d1),…,(n,dn)}にp((k,dk))=1/n
と定義する一様分布において成立する話だが
あえて拡張して（確率空間でもそうで無くても）
C=(R^N)^n
で考えて
C&Dd
を考えているようなものか

お兄たんのまったりルベーグ積分勉強スレ
rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1790311792/

よろしくね

ヨロピクw