つづき
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1786586164/787
2026/09/01
>無限個の確率変数? そんなものを考えるのは🐎🦌

下記重川を百回音読してね
”P47
第4章ランダム・ウォーク
定義1.1 時間 t∈Tをパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という.
Tとして[0,∞),Z+={0,1,2,・・・}などがよく使われる.
[0,∞)のとき連続時間
Z+のとき離散時間という.”

数学者が 公理的確率論を考える理由の一つがこれ
即ち、”確率変数の族(Xt) 確率過程
Tとして[0,∞),Z+={0,1,2,・・・}などがよく使われる.
[0,∞)のとき連続時間
Z+のとき離散時間という.”

連続無限、可算無限の
どちらもあり!w (^^

(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
P7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい.
Ω={1,2,・・・,6}^N∋ω={ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで,n回目に出た目を表す.
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)=(1/6)^n
と定めればよい.これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが,Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる.
P47
第4章ランダム・ウォーク
定義1.1 時間 t∈Tをパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という.
Tとして[0,∞),Z+={0,1,2,・・・}などがよく使われる.
[0,∞)のとき連続時間
Z+のとき離散時間という.
以下ではZ+の場合のみを扱う.この場合はtの代わりにnを用いる.
つづく