>>262
>なんだこのめちゃくちゃな証明もどきは
>これが証明だと本気で思ってるなら頭逝っちゃってるね
証明以前に おまえの 頭が 逝っちゃってるよw
>>255より あなた ID:Go6119uZの投稿で
”>ノイマン宇宙Vは あくまで 「ZFCから証明可能な集合のみを含む」と限定する
そのVはたかだか可算集合。実際、証明可能な集合はたかだか可算個”
とのたまう
なんだそれは? 下記
1)無限公理 を認めなければ ZFCから証明可能な集合は 有限で たかだか可算個
2)一方、無限公理 を認めるZFCから証明可能な集合は、たかだか可算個 ではない!
下記 無限公理 独立性 百回音読してねw(^^
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
独立性
ZFCが無矛盾であるかぎり、無限公理はほかのZFCの公理からは導けない(ZFCはZFC − Infinityの無矛盾性を導き、ゲーデルの第2不完全性定理に注意せよ)。
無限公理の否定もまた、ZFCが無矛盾であるかぎり、ZFCのほかの公理からは導けない(これは他の公理たちが無矛盾ならば、ZFCも無矛盾であると言うに等しい)。よってZFCは無限公理もその否定も導かず、どちらとでも両立する。
フォン・ノイマン宇宙を使うことでZFC − Infinity + (¬Infinity)のモデルを構成可能である。それは遺伝的有限集合のクラスVωと要素関係は元のままの組である。このシステムに空集合の公理を含まないとすると(ZF+Infinityから導出できるので)、空な構造もまたZFC − Infinity + ¬Infinityを満たす。なぜなら、残りの公理はすべて全称量化されているため、集合が全くないときは明らかに成り立つ。
到達不能基数・巨大基数研究
263現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/10/15(木) 17:35:51.23ID:hj8uV5fDレスを投稿する
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