>>333
ふっ
笑える
>>1)この The Absolute Universe (V) は、下記 Large cardinal hierarchyの図の頂点
>> 即ち 0=1 (V_0=1)のことだ
>はい、大間違いです。
>Vと巨大基数を混同してます。
あえて 簡略化した
つまり 巨大基数の頂点” 0=1”の だじゃれと
”the absolute universe of set theory?”の だじゃれ>>322
とが どちらも "だじゃれ"で
>>331
"「0 = 1」となるような巨大基数は、それ自体が巨大基数であるというよりは、むしろ自明かつ矛盾した公理(あるいは矛盾そのもの)を指します"
>322
”In mathematical logic and set theory, the absolute universe view (or "universe view") is the philosophical and ontological position that there is a single, unique, absolute background domain containing all sets, in which every well-formed set-theoretic statement has a single, definitive, objective truth value.”
すなわち まじめで真剣な基礎論の議論の対象でなく 哲学的にふわふわした対象であって
基数と称しながら まじめな基数ではない
universe称しながら まじめなuniverseではないw
なので 「即ち 0=1 (V_0=1)のことだ」で
それほどの齟齬はない
>>・>>319 " [EXPONENTIAL POWER SET TOWER] V_(α+1) = P(V_α)"
>> このαは、ZFC内の基数で
>はい、大間違いです。
>αは順序数です。
ありがとね 下記ね 訂正するよ(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
フォン・ノイマン宇宙
・任意の順序数 β について、Vβ+1=P(Vβ)
・任意の極限順序数 λ について、Vλ=⋃β<λ Vβ
(注:ここで 極限順序数 λは、基数でもある)
>> ω(=アレフ0=N) から集合冪を繰返してできる
>はい、大間違いです。
>αの後者はα∪{α}です。
>またαが極限順序数の場合、α=∪[β<α]βです。
いまの場合 ωの冪を繰返しを 超限繰り返すことで
ZFCでの 任意 極限順序数 λ より大きくできる
(ここが 到達不能基数の定義のキモよ(^^)
あとはゴミだなw(^^
>>334-335
>>(なお ZFC内では ノイマン宇宙Vは真クラス)
>はい、大間違いです。
>Vはいかなる公理系でも真クラスです。
>仮に集合とするとVより大きな整礎集合2^Vが存在して 2^V⊂V であるはずだが、カントールの定理と矛盾します。
ふっ
そこが 到達不能基数κについての君達の誤解の元だw
到達不能基数κの主張は ノイマン宇宙V内の証明可能基数αから
いくら カントールの定理でもって いくら(超限回)繰り返しても
2^α、2^2^α、2^2^2^α、・・
では 到達できない基数として到達不能基数κは 定義される■
(∵α<κ→2^α<κ)
あとはゴミだなww(^^
到達不能基数・巨大基数研究
336現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/10/24(土) 13:33:04.18ID:kfv81ki6レスを投稿する
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