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私なら、毎日15分の訓練から始めます

一つの数学用語について、次の作業を行います。

定義理解のトレーニング

1.定義を正確に書き写す 2分
2.自分の言葉で説明する 3分
3.具体例を2つ、反例を1つ作る 4分
4.定義を使って簡単な命題を証明する 4分
5.定義の否定を考える 2分

目標は速く終えることではなく、
定義を見ずに説明し、
実際に使えるようになることです。

この訓練を、
集合、写像、同値関係、極限、連続性、線形独立性など、
大学初年次に登場する概念に対して行っていきます。

ただし、順番は重要です。
極限や連続性に進む前に、
集合、論理記号、関数、絶対値など
の基礎を確認すると、後の学習が楽になります。