つづき

https://de.wikipedia.org/wiki/Grothendieck-Universum
Grothendieck-Universum
Unerreichbare Kardinalzahlen
Für eine Menge U sind folgende Eigenschaften äquivalent:
・U ist ein Grothendieck-Universum
・Es gibt eine unerreichbare Kardinalzahl κ, sodass eine und somit alle der folgenden äquivalenten Eigenschaften gelten:
　・κ⊆U und für jede Menge X⊆U gilt: X∈U⟺card(X)<κ
　・U=Vκ (siehe Von-Neumann-Hierarchie)
　・U=Hκ={x∣card(TC(x))<κ} (siehe transitive Menge)[2]
Dieses κ ist gerade die Kardinalität von U.

(google英訳)
Grothendieck universe
Inaccessible cardinal numbers
For a set U, the following properties are equivalent:
・U is a Grothendieck universe
・There exists an inaccessible cardinal number κ such that one—and therefore all—of the following equivalent properties hold:
・κ ⊆ U and for every set X ⊆ U applies: X ∈ U ⇔ ⊆card(X) < κ
・U = V_κ (see von Neumann hierarchy)
・U = H_κ = {x｜card(TC(x)) < κ} (see transitive set)[2]
This κ is precisely the cardinality of U.
(引用終り)
以上