質問者:
到達不能基数が存在しない場合のVは、到達不能基数が存在する場合の最小の到達不能基数κにおけるVκと同型ですか？

ChatGPT:
非常に興味深い質問です。結論からいうと、適切な意味での「同型」を考えれば、ある種の対応はありますが、
通常の意味で V と Vκ が同型だとはいえません。 重要なのは、どの理論のモデルとして比較するかです。

モデルとして同型か、という意味ですが、
V(真クラス) と Vκ(集合) を、
同じ集合論的対象として直接同型比較することはできません。

ただし
到達不能基数の存在しない推移的モデル M と、
最小の到達不能基数 κ に対する Vκ は
Mを集合としての推移的モデルとし
V κも同じ外部宇宙で考えた場合
同型になり得ます。