>>416
>> 記号⊂の濫用で V⊂Uとなる
>大嘘。
>任意のUは集合。Vは真クラス。仮に V⊂U ならサイズ制限公理と矛盾。
ふっ
サイズ制限公理は、下記のように NBG集合論に関する公理であって
ZFC集合論では、サイズ制限公理は採用されないらしいな(^^
なお、下記『通常の ZFC集合論 では「集合」しか扱えず、大きすぎる集まりは枠外の概念(メタ概念)になります』
について補足すると、無限公理のないZF公理では 有限集合を集めて{0,1,2,・・・}として無限集合N(自然数)とはできない
無限公理のないZF公理から見ると 無限集合N(自然数)は、クラスであって集合にあらず
かように、集合とクラスの境は 公理系に依存します!
あとは、ゴミだから流すねw(^^
(参考)
(google検索)
サイズ制限公理
<AI概要>
サイズ制限公理(Axiom of Limitation of Size)
ジョン・フォン・ノイマンによって1920年代に導入され、現在のNBG集合論(フォン・ノイマン=ベルナイス=ゲーデル集合論)の基礎となる重要な概念です。
ZFC集合論との違い
通常の ZFC集合論 では「集合」しか扱えず、大きすぎる集まりは枠外の概念(メタ概念)になります。
一方で、サイズ制限公理を含む NBG集合論 では、「集合」と「クラス」という2つの階層をはっきりと公理系の中で区別して扱うことができます。
もしこの公理が関わるNBG集合論の仕組みや、ラッセルのパラドックスとの関係についてさらに詳しく知りたい場合は、お気軽にお知らせください。
到達不能基数・巨大基数研究
420現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/10/25(日) 23:53:51.32ID:xwDXnpIiレスを投稿する
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