>>42
一次まとめ

１）Tarski–Grothendieck set theory：ツェルメロ＝フレンケル集合論（ZFC）の非保存的拡大
　ZFC より豊かな存在論を与える。例えば、この公理を追加することで圏論を支えることができる。
２）タルスキ宇宙が推移的集合であれば、それはまた グロタンディーク宇宙 でもある[7]。
逆に選択公理を仮定すれば、すべてのグロタンディーク宇宙はタルスキ宇宙である（すなわちタルスキの公理を満たす）[8]。
３）”任意のグロタンディーク宇宙Ｕはある濃度 κ に対し
u(κ) の形となる。これはグロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の別の同値性を与えるものである”(>>39)
　ここに κは 強到達不能基数
４）Von Neumann universe V：これは 普通のZFCの作る標準の宇宙で
　到達不能基数の存在は仮定しない
５）Tarski–Grothendieck set theory：ツェルメロ＝フレンケル集合論（ZFC）の非保存的拡大で
　グロタンディーク宇宙Uは、Von Neumann universe Vより真に大きく
　非保存的拡大 で ZFC より豊かな存在論を与えるのであるから
　集合論の記号濫用で
　V ⊂U と書ける（⊂は等号を含まない）