>>490-492 補足

１）>>490 フォンノイマン宇宙 ここで 各ステージ Vαの αは あくまでZFC内部で
”Zermelo offered a synthetic
view of a succession of natural models for set theory, each a member of
a next, essentially realizing that Foundation ranks the sets in these models into a
cumulative hierarchy. In current terms the axiom stratifies the formal universe V
of sets as ∪αVα, where V0 is ∅,Vα+1 is the power set of Vα, and Vδ for limit
ordinals δ is the union of the Vα’s for α < δ.”

２）>>491-492
"累積的階層 $\bigcup_{\alpha} V_{\alpha}$ として捉えられる集合論的宇宙 $V$ は、開かれた構造を持っており、集合論の公理系だけではその全容が完全に決定されるわけではない。
そのため、反射（reflection）や一般化に基づいたさらなる公理の導入が促されることになる。
1946年の論考において、ゲーデル [90: 151] は「反射」の概念を示唆した。これは、ある集合論的な命題が「集合論よりも一段上の体系」において証明可能であるという考え方であり、その証明は「無限公理」を用いた証明に置き換えることができるとされる。これは、カントールの「絶対無限（Absolute）」としての宇宙 $V$ という概念と結びついている。
この宇宙は数学的に把握不可能であり、それゆえ、そこに帰属させうるいかなる性質も、十分大きな $V_\alpha$ においてすでに成立していなければならない。
実際、そうした性質の中には、巨大基数公理へと直接つながるものもある。
ゲーデルは1966年の脚注 [90: 260ff] において、「全く新しい種類の強力な無限公理」に言及している。"

つまり 上記１）のフォンノイマン宇宙 V ∪αVαを拡張するために
巨大基数を考えるってことだ
その一例が 到達不能基数κ なり！

Akihiro Kanamoriを 百回音読しよう！！ｗ（＾＾