>>530 追加
(引用開始)
https://www.tenasaku.com/academia/notes/UsubaFujita_JSPS2012.pdf
【論文】科学基礎論研究Vol.39, No.2 (2012) 33〜42
現代集合論における巨大基数
薄葉季路∗ 藤田博司∗∗
(引用終り)

ここで、二人をぶちのめす棍棒を用意しよう
１）まず、下記薄葉季路先生：名古屋大 計算機数理科学・・か。いまｗ大か（＾＾
２）P35 定義 基数κがマーロ基数であるとは略
　なお、基数の概念はモデルに依存する相対的な概念であることに注意しよう。例えば順序数 α が L では基数になっていたとしても、V で基数になっているとは限らない。一方、κ が到達不能基数ならば、κは L においても到達不能基数になる。よって L はZFC+V =L+“到達不能基数が存在する”のモデルとなり、よって理論ZFC+“到達不能基数が存在する”が無矛盾ならばZFC+V =L+“到達不能基数が存在する” も無矛盾であることがわかる。この事情はマーロ基数においても同様である。

３）P35 1.3 可測基数 巨大基数理論の中でもっとも重要であり、よく研究されてきた可測基数を紹介する。
　定理（Scott） 可測基数が存在するならば V ≠L である。実際、可測基数κが存在するならば、V の不可算基数は（ℵ1, ℵω などすら）Lの中ではマーロ基数などの巨大基数になっていることがわかっており、したがって可測基数の存在はLがV に比べて果てしなく薄いクラスであることを保証してしまう。

４）P36 2. 無矛盾性の強さの階層 さて、これらさまざまな巨大基数のうち、いちばん「小さい」到達不能基数ですら、通常のZFCの範囲を超えた存在である。到達不能基数が存在するとして、そのうち最小のものをκとすれば、そこまでの累積階層Vκ だけでもZFC のすべての公理を満たす。しかもκ の最小性により、Vκ は“到達不能基数は存在しない” という命題のモデルにもなっている。ということは、とりもなおさずZFCからは到達不能基数の存在が証明できない。

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%96%84%E8%91%89%E5%AD%A3%E8%B7%AF
薄葉 季路（うすば としみち）は、日本の数学者。早稲田大学基幹理工学部数学科教授。
専門は公理的集合論で、日本数学会賞建部賢弘賞を受賞。
人物・経歴
2001年東京学芸大学教育学部卒業[1]。
2003年に名古屋大学大学院情報科学研究科計算機数理科学専攻後期課程に総代で進学し、2008年同修了、博士（情報科学）[2][3]、東北大学大学院理学研究科教育研究支援者、山形大学理学部・教育学部非常勤講師。
2009年ライン・フリードリヒ・ヴィルヘルム大学ボンハウスドルフ数学センター （ HCM ）博士研究員。
2010年名古屋大学高等研究院特任助教。2013年神戸大学自然科学系先端融合研究環重点研究部助教。
2014年度日本数学会賞建部賢弘賞受賞。2016年早稲田大学基幹理工学部数学科准教授。
2021年早稲田大学基幹理工学部数学科教授。
専門は公理的集合論[1]。