ぶちのめすための
棍棒が落ちていたので貼るｗ（＾＾
東京理科大だって
ノーベル賞大学

(参考)
https://ryoya9826.github.io/
Ryoya ANDO
https://ryoya9826.github.io/miscellaneous/zfcu/
ZFC+Uのおはなし (An Invitation to ZFC+U)
Published in 2021年度 東京理科大学理工学部数学科 大橋研究室卒業論文集, January 2022. Link: PDF
Citation: 安藤遼哉 (2022) 「ZFC+U のおはなし」，『2021 年度 東京理科大学理工学部数学科 大橋研究室卒業論文集』，101–158 頁
https://ryoya9826.github.io/files/note/ZFC+U.pdf
ZFC+U のおはなし
安藤遼哉∗ 2022 年1月31日
∗ 東京理科大学理工学研究科数学専攻修士課程２年
はじめに[松坂68]における集合の濃度，順序数の定義は素朴には理解しやすい．しかし「集合全体」を「同値関係で割る」という議論は（公理的）集合論的にはアヤシイを通り越してやってはいけない議論である．本稿は公理的集合論入門と銘打って，集合論的に問題のない濃度の定義を紹介するものである．その後筆者の時間が許す限り可換代数について公理的集合論と関係する話題，すなわち選択公理と同値な命題群の紹介やGrothendieck宇宙の話などを述べたい．本稿で引用した数々の文献について，年代が古いものが多いことからインターネット上であっても原文を見つけるのが困難な作品も少なくないが，引用したもののうち[Pea91],[Zer04],[Zer08], [Fra22a], [Sko22], [Neu23], [Neu25] については [Hei66] に英訳が収録されていることを注意しておく．

目次公理的集合論入 . . 1
§ 1 公理系ZF
§ 2 選択公理
§ 3 順序数
§ 4 順序数と正則性公理
§ 5 選択公理と同値な命題群
§ 6 Tychonoffの定理
§ 7 PITと制限されたTychonoffの定理
§ 8 選択公理と加群論
付録—Grothendiec 宇宙. . . . 45
§ A 圏とGrothendieck宇宙
§ B 強到達不能基数
§ C宇宙公理の同値性