>ポイントだけ つつくよ
>・”>順序数の全ては ZFC内で定義される 　も大間違い。”
>　これは ペアノ公理で 個々の任意自然数nが定義できることと
>　ペアノ公理では、自然数全体集合Nの存在が立証できないことの
>　混同に似ている
根本から分かってない。
ペアノの公理は二階述語論理上の理論であってそのモデルNは範疇的だからそもそも「モデル依存問題」自体が無い。
また理論のモデルの存在証明はメタ理論によって可能。実際Nは集合論で存在証明可能。
尚、ペアノ算術は一階述語論理上の理論であってレーヴェンハイムスコーレムの定理より非可算モデルを持ち、そこではやはり「任意の元は定義可能」が成立しない。
ちなみにペアノ算術の言語で「xは標準自然数」という述語は書けない。仮に書けるなら「すべての元は標準自然数」を数学的帰納法で証明できレーヴェンハイムスコーレムの定理と矛盾する。
つまり無限大自然数はメタ視点での見え方であって理論内視点では標準自然数と区別が付かない。

>・同じ理屈で 個々の順序数αは ZFC公理で定義（＝証明）できる
できない理由を書いたのに無視したってことは君には呪文か何かのように見えて響かなかったということ。
初歩から勉強して下さいとしか言い様が無い。

>　が、順序数αを全て集めたものの存在は立証できない
順序数全体のクラスは真クラスだからZFCから存在証明不可能。

>　ことの混同に似ている
ど素人の妄想。