>>579 追加

ホイヨ
https://en.wikipedia.org/wiki/Non-standard_model_of_arithmetic
Non-standard model of arithmetic
(google訳)
非標準算術モデル
数理論理学において、非標準算術モデルとは、非標準数を含む一階ペアノ算術モデルのことである。標準算術モデルとは、標準自然数0, 1, 2, … を指す。ペアノ算術モデルの要素は線形に順序付けられており、標準自然数と同型な初期セグメント を持つ。非標準モデルとは、この初期セグメントの外側に要素が追加されているモデルのことである。このようなモデルの構築は、トーラルフ・スコレム(1934) によるものである。

非標準的な算術モデルは、ペアノ公理の1階定式化に対してのみ存在します。元の2階定式化に対しては、同型を除いて、自然数自体という1つのモデルしかありません。[ 1 ]
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