>>580 追加
圏論から、棍棒を追加するｗ
・斎藤恭司先生のまえがき1と2は、格調高い。百回音読の価値あり！
・第3章集合論 歴史：まあ、ここではZFCの前 Cantorの集合論ベースだが
・アマゾン レビューでは 「一階述語論理言語とZFC（＋ZFCによって表現される圏の公理）＋到達不能基数公理」とある

(参考)
https://www.maruzen-publishing.co.jp/book/b10112149.html
ベーシック圏論 Leinster 土岡俊介訳 斎藤恭司監修 丸善2017

https://i.imgur.com/vqJ8CtC.jpeg
斎藤恭司まえがき1 ベーシック圏論 Leinster 土岡俊介訳2017
”「上部構造の論理を取り扱う言語」圏論”

https://i.imgur.com/3OUULs9.jpeg
斎藤恭司まえがき2 ベーシック圏論 Leinster 土岡俊介訳2017
”Kontsevichによるホモロジカル鏡像対称性予想”
”もはや圏なしには命題を述べることすらできない”
”以上を踏まえると，これから数学を学ぶものにとって圏論は必須項目であると思う”

https://i.imgur.com/PrpBQuv.jpeg
第3章集合論 歴史 ベーシック圏論 Leinster 土岡俊介訳2017
”Cantorの集合論”
”今日では, Cantor､の仕事の基礎はほとんどすべての学部相当の数学科のシラバスにみることができる．”

<アマゾンレビュー>
目玉焼き
第3章は読み飛ばしてもいいが…20200111
この本は議論を絞り，圏論の発想法として顕著なものを初学者に向けて説明したものです
多くの人にとっては，圏は集合と同じくツールであり，研究対象そのものではないですから，「扱い方」を学ぶことが目的となります．その意味で，他の方のレビューにもあるように，この本は優れた誘導を行っていると言えるでしょう

さて，圏論をツールとして用いるだけなら，第3章は必要ありませんが，他の方のレビューをみるに，少なからず読解力不足による誤解があるようです．
第３章に循環論法などありません（少なくとも訳者の注釈によっても誘導されています）

マクレーンがうるさく言っていたように，「数学の基礎づけ」を行う方法論として，圏の発明以後では，公理的集合論（例えばZFC）による方法と，圏による方法のどちらを採用しても現在の数学の形式化を行うのに充分すぎる表現力を持っているということを説明しているのです

もう少し正確に言えば，標準的な圏論による数学の基礎付けの方法論は，メタ言語として「古典論理の一階述語論理」を，形式の構造を「一階述語論理言語と圏の公理（＋圏の公理によって表現される集合の公理）＋グロタンディーク宇宙」としていますが，公理的集合論による同程度の強さになる基礎づけの方法は，メタ言語は同じく「古典論理の一階述語論理」として，形式の構造を「一階述語論理言語とZFC（＋ZFCによって表現される圏の公理）＋到達不能基数公理」としているわけです

どちらも現在の数学をその中で展開するのに十分すぎるほど強力な表現力を持っていて，前者・後者のいづれか一つを仮定すればもう一方は導けるわけです．だから，見かけの表現は異なるけれど，どちらを前提にしても構いませんよという意味になります
公理的集合論を前提として圏論を構成することも当然にできるし，多くの圏論の本でやっているように，（集合論を仮定せずに）圏論から集合論の公理を表現して見せることもできるわけです