>>539より
(引用開始)
https://www.tenasaku.com/academia/notes/UsubaFujita_JSPS2012.pdf
【論文】科学基礎論研究Vol.39, No.2 (2012) 33〜42
現代集合論における巨大基数
薄葉季路∗ 藤田博司∗∗
(引用終り)

数学科でオチコボレると
新しい数学文献が 読めなくなるらしい・・ｗ（＾＾

・この最初のページより
https://i.imgur.com/vv0gSIA.jpeg
＜要点＞
・カントールはそれらを アレフ系列によって表現した。最小の無限基数ℵ0 は可算無限の基数であり、他のすべての順序数αにも、α 番目の不可算基数ℵα が対応する。
・このことは、最小の無限基数ℵ0 が持つ性質を不可算基数も持ち得るか？という問題を自然に引き起こした。
・巨大基数とは大雑把にいえばそのような非常に大きな濃度（を持つ集合）の存在を主
張する公理のことである。古典的な巨大基数は前述のように無限基数ℵ0 がもつ性質を一般化することで得られる
・特にゲーデル（K. G¨odel）、コーエン（P.J.Cohen）による革命的な結果以降、既に得られた巨大基数の一般化のような技術的なものがいくつも導入されていった。
(引用終り)

（要点のまとめ）
１）巨大基数とは 最小の無限基数ℵ0 が持つ性質を不可算基数上に拡張したもの（＝新しい基数）
２）最小の無限基数ℵ0 が持つ性質とは？ ℵ0未満は有限であり 有限基数をλとしたとき 2^λの操作では到達しえないということ
３）非可算では 任意のℵα （α≧1）（当然 ℵα＜κな） に対して 2^ℵα ＜ κ となる ということ■

「現代集合論における巨大基数 薄葉季路∗ 藤田博司∗∗」
を 百回音読しよう！（＾＾