>>640 追加

渕野 昌先生
集合論と圏論 2023 まいります

下記 4 グロタンディク宇宙
p13
”「与えられたどんな順序数βよりも大きな順序数αで
Vαが⌜⌜ZFC⌝⌝を満たすようなものが存在する」という公理を集合論に付加して
考えると、この体系はZFCより真に強いものとなる”

これを百回音読しよう！（＾＾
繰返すが、”どんな順序数βよりも大きな順序数α”
この順序数αは、ZFCからは証明できない順序数α！

従って、この順序数αは
ZFC内の”Onで順序数の全体のクラスを表わ”したとして
その外側に君臨する 順序数の親玉で

ここでは 現代思想という哲学系雑誌で 文系の哲学者も読むから
あえて 専門用語は抑制的にしているのだが

（つまり 到達不能基数 という専門用語は避けている
がこれが 到達不能基数を意味することは 知る人ぞ知る！ｗ（＾＾）

(参考)
https://fuchino.ddo.jp/index-j.html
渕野 昌
https://fuchino.ddo.jp/misc/category-vers-sets-2020-x.pdf
集合論と圏論 渕野 昌 20230122
現代思想2020年7月号「特集＝圏論」に寄稿した論説の拡張版である。

（上記より”グロタンディク宇宙”抜粋）
https://i.imgur.com/MhYSgUH.jpeg
集合論と圏論 渕野 昌 20230122 p11
4 グロタンディク宇宙
集合の宇宙V の構造はノイマンの累積的階層を用いて分析できる
Onで順序数の全体のクラスを表わす

https://i.imgur.com/U2Cir5g.jpeg
集合論と圏論 渕野 昌 20230122 p12
基礎の公理から、V =∪α∈On Vαである。

https://i.imgur.com/jdg6qQC.jpeg
集合論と圏論 渕野 昌 20230122 p13
そこで、「与えられたどんな順序数βよりも大きな順序数αで
Vαが⌜⌜ZFC⌝⌝を満たすようなものが存在する」という公理を集合論に付加して
考えると、この体系はZFCより真に強いものとなる