>>63
>君の珍説によるとV⊂Vκということになるけど、おｋ？

中高生の参考になるので お答えします
１）まず 下記 強到達不能基数 (strongly inaccessible) または単に到達不能基数 (inaccessible)
κは κ未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数であることを言う
２）いま、下記 Von Neumann universe Vを考える。これはZFCままなので ここには強到達不能基数κは証明できず ゆえに 存在しないとしてよい（証明できなものは存在しない）
　V内の任意基数（普通の基数）αを考えると α未満の任意の基数 λ に対し、「2^λ<α」不成立。つまり V内の αとは、なにかのλ<αを使って 「2^λ＝α」として作られる
３）つまり、「κ未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数」という設定は、『V内の任意基λよりも大』を含意する
４）これを踏まえて 下記 Von Neumann universeでのルールを借用して Vκとは ”Vλ:=⋃ β<λ Vβ” で λ→ κとしたもので（∵κは基数）
　κ未満の 全て(any)の ordinal number βについての Vβの和である（定義より）
　繰り返すが 全て(any)の ordinal number βを尽くす和
　従って Vκには V中の全てのVβを含む
　従って V⊂Vκ （再度強調するが Vκは 集合という設定（到達不能基数公理より従う））■


(参考)　>>32より
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
集合論において、非可算基数 κ が弱到達不能基数（じゃくとうたつふのうきすう、英: weakly inaccessible）であるとは、それが正則な極限基数（英語版）であることを言い、強到達不能基数 (strongly inaccessible) または単に到達不能基数 (inaccessible) であるとは、κ 未満の任意の基数 λ に対し、
2^λ<κ を満たす正則基数であることを言う[1]。

　>>40より
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
Von Neumann universe
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe#/media/File:Von_Neumann_Hierarchy.svg
An initial segment of the von Neumann universe. Ordinal multiplication is reversed from our usual convention; see Ordinal arithmetic.
Definition
The cumulative hierarchy is a collection of sets Vα indexed by the class of ordinal numbers; in particular, Vα is the set of all sets having ranks less than α. Thus there is one set Vα for each ordinal number α.
Vα may be defined by transfinite recursion as follows:
略
・For any ordinal number β, let Vβ+1 be the power set of Vβ:
Vβ+1:=P(Vβ).
・For any limit ordinal λ, let Vλ be the union of all the V-stages so far:
Vλ:=⋃ β<λ Vβ.
A crucial fact about this definition is that there is a single formula φ(α,x) in the language of ZFC that states "(α is an ordinal and) the set x is in Vα".
The sets Vα are called stages or ranks.
The class V is defined to be the union of all the V-stages:
V:=⋃α Vα.