>>648
(引用開始)
ZFC+追加公理で証明できる集合全体からなるVは、
ZFCで証明できる集合全体からなるVとは異なる
VκはZFCで証明できる集合の中にはなく、ZFC+追加公理で証明できる集合の中にある
そして、ZFC+追加公理で証明できる集合全体からなるVからみると　Vκはその部分
つまりVκ⊂V
(引用終り)

ご苦労さまです（＾＾
ここは中高一貫生も来るから ハッキリと書いておくが

１）ZFCで証明できる集合全体からなるVは、
　普通にノイマン宇宙と呼ばれる
２）追加公理として 到達不能基数κ の存在を認めるとする
　κは >>645 渕野にあるが ZFC内のOn(順序数)の並びには入れない
　∵ κは ZFCでは証明できないから（渕野を読め）
　従って、κは On(順序数)の並びの上位に君臨する
（当然下ではない。下は正則性公理違反）
３）>>623-624に示したごとく
　”Tarski–Grothendieckは、ZFCに宇宙公理を追加したもの”
　つまり、ZFCが実現できることは全て可能で それ以上ができる
　故に 非保存拡大という
　Tarski–Grothendieckの宇宙Uは、ZFCの宇宙Vより大（∵非保存拡大）
４）>>623より”これが 推移的であれば、それはグロタンディーク宇宙でもあり
　選択公理を仮定すると、すべてのグロタンディーク宇宙はタルスキ宇宙”
　よって いま グロタンディーク宇宙をUgと書くと
　Ugもまた ZFCの宇宙Vを含み 真にそれより大（∵非保存拡大）■
QED