ここには、大学１年の微積と線形代数で落ちこぼれた一般人が来るから書いとくけど

>>660
>到達不能基数や巨大基数の議論では、二種類の順序数を区別しないといけない
>・一つは、ZFC公理系で導ける 通常の順序数、基数
>・もう一つは、ZFC公理系で導けない つまり 通常の順序数、基数よりも大きな 順序数、基数
>後者は、特に基礎論で語られるとき 前者と区別するために 到達不能とか 巨大とか呼ばれる
>つまり、いかなる前者の基数より 大きい基数であり
>前者の基数λのべき2^λ では 到達しえない基数と定義される

初歩から間違い

κを到達不能基数とする

・κ＋１は到達不能基数か？　否　そもそもκ＋１の濃度はκと同じ（笑）
・２＾κは到達不能基数か？　否　基数として κ＜２＾κ だが ２＾κ＝２＾κ だから到達不能でない

κの次の到達不能基数κ’は
κ＜κ’であり　かつ　
α＜κ’な任意の順序数について、
２＾α＜κ’であるような、正則基数

>>661
>ZFCで証明できる集合全体からなるVは、普通にノイマン宇宙と呼ばれる

ウソ　”証明できる”なんて文言、定義のどこにも書かれてない　
理解できるまで一万回でも読み直せ

>追加公理として 到達不能基数κ の存在を認める
>κはZFC内のOn(順序数)の並びには入れない
>　∵ κは ZFCでは証明できないから

ウソ　存在を認めたら当然Onに入る　
∵ κは ZFC＋追加公理で証明できるから
理解できるまで一万回でも考え直せ

>従って、κは On(順序数)の並びの上位に君臨する

κ未満の順序数から到達できないだけ
κが順序数なら、κ自身もそれ以上の順序数も存在するから
κが任意の順序数より大きいということはない
ブラリ・フォルティのパラドックスな
理解できるまで一万回でも読み直せ