「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

テンプレです
>１）” Vκ⊊V ”：V内は ZFCから証明できる集合だが
>　到達不能基数κは ZFCから証明できないので 矛盾！
>２）”Vκ は集合ですが、V は真クラスだからです”
>　は、典型的なロジックの誤り
>　つまり、ZFCではクラスだが タルスキ・グロタンディクでは集合になる例がある
>　それが、グロタンディクUがノイマンVの非保存拡大の意味

テンプレです
>　V:=⋃α Vα.であって さらに Vαは”called stages 略”だという（格好良く ”stage”とするよ）
>　で、各stage Vα は、ZFCで構成可能（＝証明可能）な集合である

テンプレです
>２）これは 下記 超実数（ hyperreal number）で 無限大と無限小を含む
>　別に 拡大実数 通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 −∞ の2つを加えた体系（リーマン球面は無限大は一つ 複素数で+も-も同じ）
>３）これZFCの中だろ？ しらんけど 磯野優介先生に聞いてみなよｗ（＾＾
>　（少なくとも 拡大実数 +∞までは ZFCの中で あとは 無限小を ZFCでどう料理するかだけでしょｗ）
>４）”実数論の公理”？ 筆が滑ったか？
>　実数論は ZFCの中だから 公理ではなく定理ぞｗ

テンプレです
>１）数学者は 数学をZFCの中ではやってない
>　数学をZFCの外でやって 「これZFCの中だよね」って 確認するんだよ
>　君は そこが 根本的に滑っている
>２）例を示す 下記 Von Neumann universe First 5 von Neumann stages の図解があるよ
>　"the set V6 contains 2^65536 elements, which very substantially exceeds the number of atoms in the observable universe"
>　(集合V6は2^65536個の要素を含んでおり、これは観測可能な宇宙に存在する原子の数を大幅に上回っている)
>　分かりますか？ Von Neumann universe 集合V6「これは観測可能な宇宙に存在する原子の数を大幅に上回っている」
>　V6は当然序の口で これ以上は具体的に描けないし 描いても無駄だ
>３）このステージが ωを越えて ω^2 も越えて ・・ ω^ω（可算）も越えて 非可算の2^ωになって さらにさらに限りなく（超限）つづく
>　その外に 到達不能基数κさまが居るって想定なわけ
>　到達不能基数κさまは、ZFCの外で ラスボスか神か という存在なわけ
>　ZFCとは そういうゲームなんだよ 覚えておいてねｗ（＾＾

（彼の人はwalking templateですね）

逆にコピペは不滅です（苦笑）

>>159-160
ID:loV9tiMnは、ニコ君な（＾＾
ご苦労さまです（＾＾

　>>153より
数学の道が閉ざされるとき
　ぼくは、三度目に院試に落ちたその日に、数学の道にけじめをつけようと思った。その日も、実は、塾で講義をした。数学科の知り合いで塾の同僚だった人に、「よくこんな日に講義ができますね」、と慰めとも皮肉ともつかないことばをかけられたが、講義を休むという選択も思いつかないほど、ぼくは落胆していたのだ。あの日の脱力感は、今でも忘れられない
(引用終り)

御大ことＯ親分の場合
T大の進振りで、数学の道が閉ざされるとき
「京都へ行こう」と決心した
人間万事塞翁が馬
京都で、中野先生や 竹腰先生との出会いがあろうとは
お釈迦様でも気がつくまい（＾＾

https://kotobank.jp/word/%E4%BA%BA%E9%96%93%E4%B8%87%E4%BA%8B%E5%A1%9E%E7%BF%81%E3%81%8C%E9%A6%AC-593690
コトバンク
人間万事塞翁が馬（読み）ニンゲンバンジサイオウガウマ
デジタル大辞泉 「人間万事塞翁が馬」の意味・読み・例文・類語

かなり前の青焼きの書き込みは御大？
東大から京大へ？

>>161
糠に釘

これが本当なら存在証明も出来るな。

京大へ入り直すとき、アーベルの楕円函数論の青焼きを先生から頂いたとあった覚えがある。

友人が飯高先生から一部余計に貰ってくれて
餞別代りにくれた

アラ、やはり御大ですかね。
だったら、割って入って下されば良かったのに。
まあ、犬も食わない争いなので良いですがw

数学科の学生が全て数学者を目指してるなんてことはない

まあ、東大とか京大なら知らんけど
早稲田なら大抵は教職か企業に就職
大学の先生なんて１割もいない

数学科でも就職できるんですか？と聞かれるが
昭和時代末でも普通に就職できる

プログラミングできないと就職できないか？
そんなこともないだろう
まあ自分はプログラムは書けたが
実際仕事でプログラム書いたかといわれると
そんなには書いてない　
書いたから偉くなれるというものでもない

食べていける学科ねぇ…。

>>167
ゲス爺の嘘が露わになっただけでな

>>153
お前が数学者に妙な幻想というか、妄想を抱いてることがよく分かる
門外漢ならではというところかｗ

>プロ数学者の定義は
>数学で稼げて 人並みの収入があって
>数学で生計が成り立つってことだろうさ

それなら、大学で数学を教えてる物理屋さんや工学屋さんも含まれてしまうし、
中学・高校の数学教師、あるいは予備校や塾の講師もあてはまることになるぜｗ

ほんと、どうしようもないバカだな
別にバカでもいいけど、素直に自分の間違いを認められない人間性は問題だよな

神戸の県立高校といえば長田高校しか思い浮かばんが、能力的、あるいは
経済的に私学の雄である灘、甲陽に行けなかった子が行くとこという印象

>>170
完全に証明できたと思うんすけどね。
まあ、ハナからどうでも良い議論だったから、別に気にはしないがね。

>>172
まずそれは証言に過ぎない
それと単に証言があったことが証明できただけ
ゲス爺が書いた時点では完全な嘘だったってこと

数学をしないゲス爺が何を書いても無価値よな

相変わらず意味不明w

>>175
それはこっちの言うこと
何も建設的なことをしない
人に難癖付けるだけ
自分の勝手な倫理観を押しつける
鼻持ちならない人格

色んな人と揉めてるくせにw

高校数学レベルの数学を数学だと思ってる37才の教育学部数学科のおっさん

いつまで経っても伊藤清三が書けない人乙w

おっさんに分からないことはマウントなんだとさ

伊藤清三が分からないマウント取り乙w

「僕、初心者なんだけどルベーグ積分の入門書教えてください」と言えないアホ

梯子を外すように言われてるんで

例えばな、2焦点からの距離の和や差が一定になる式から、楕円や双曲線を導出する証明がある。
あれはかなり複雑な式変形を行うから、何故こんな式変形を思いついたのかと疑問に思うことと似ている。
この話がお分かりか？

これがひねたおっさんの数学（苦笑）

>>177
ゲス爺かのぅ
オレが誰ともめてるって？

やっぱり数学は勉強したことないやつにはわからない

数学の壁はあります

>>187
ですね