「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

>>171
>神戸の県立高校といえば長田高校しか思い浮かばんが、能力的、あるいは
>経済的に私学の雄である灘、甲陽に行けなかった子が行くとこという印象

なぜ 長田高校かわからんが
旧制中学で 1中、2中、3中とあって
新制高校で 神戸高校、兵庫高校、長田高校になった

灘は、やっぱ難関中or高で
中学同級生で よくできる子が
彼は 灘中おちて 灘高受けると噂されていたが 灘高おちて神戸高校へ
（高校では1クラスだけ50人しかとらないから 中学より難関だった）

高校に入って 入学試験成績１番の子が 灘高落ちて来たという
別に 全国模試で常に上位で 東大A判定で 東大受けて現役合格で法学部の子が灘高落ちだった
みんな優秀ではあったな

数学は 学問の基礎だから
理系では 避けては通れないし
また、数学科の独占物でもない

昨今のように AIが伸してきたらどうなるか？
数学屋さんに求められる能力
変ってきそう

そんな話はしてないって。ボケ

糞味噌一緒の瀬田爺

>>190
>意味が分らん
おまえの言ってることのほうが意味がわからんよ

数学者でもない高校生は門外漢に決まってるだろ
おまえもそのレベルの門外漢だってこと
したがって、数学者の実態を知る由もないし、
数学者の定義すらまともに出来ていない

数学で飯を食えても数学者とは呼べない人は大勢いるし、
逆に、数学で飯が食えて無くても数学者と呼べる人もいる

数学の学位を持ち（あるいは同等の能力があり）、まともな
ジャーナルに論文が載るような業績を残せる人が数学者だろ
それで飯が食えてるかどうかは必要条件ではない

んなこともわからんのは、研究者の世界を知らないからだろ
無職で親のスネをかじりっぱなしの人生を送ってきたのか？