「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

>>227
>１）”数学じゃなくて別の分野”？ 何のの分野？ 歴史か文学か？ｗ

数学ではない理学系だよ、アホ

>２）”数学板で素人相手に遊ぶ”？ 自分も素人だろ？ なんで必死に他人にマウトゴッコ？ｗ

数学者ならやらないんだから、やってる俺は数学者じゃないに決まってるだろ、ドアホ
おまえは数学以前にロジックがまったく分かってないからそういうバカなことを書くんだよ

>３）”そんなことすら推測できない” 推測はしていたが、一応確認したんだ（確認は大事だよ）

負け惜しみもいい加減にしろｗ

>最初は、研究所に配属になったが
>その後、現場に行って その後本社勤務になった

会社員か
そのおつむの出来ではなんの研究にも向いてなさそうだから、配置換えになったんだろうね

>＞Q２：おまえは中高の数学教師も、予備校や塾の数学講師も数学者になると思ってるんだな？
>
>いやね 素人くさいやつがさ ５ｃｈ数学板で威張るから
>てっきり それかと思ったよｗ（＾

おい、質問の答えになってないぞ！
意味不明なことを書くなよ、バカ

>>230
>フルタイム勤務だが 気楽なアルバイトよ

あまりにも無能なので、とうとう窓際に追いやられたということかｗ

瀬田爺さんは阪大資源工学科院卒？

>>229
>と 全く整合しないぞｗｗｗ

おまえの頭が整合してないだけだよ、バカ

分野は違っても、俺は研究者の世界がどういうところかは分かってる
数学者も研究者のサブセットで、研究対象が異なるだけにすぎん

>>237
>分野は違っても、俺は研究者の世界がどういうところかは分かってる
>数学者も研究者のサブセットで、研究対象が異なるだけにすぎん

ふっ
なんかぼかしているね

あんた自身は 研究者かい？
（企業の研究所では 研究補助職がいたよ。そういえば ノーベル賞の中村さんが 海外ではDRがないと 修士では研究補助だといっていたな）

それから 研究所と 大学学部とは 雰囲気が違うだろうさ
いまは、大学学部と大学院とでも 違うかもだが
（御大ことＯ親分がRIMSにも居たから詳しいだろう）