「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

>>237
>分野は違っても、俺は研究者の世界がどういうところかは分かってる
>数学者も研究者のサブセットで、研究対象が異なるだけにすぎん

ふっ
なんかぼかしているね

あんた自身は 研究者かい？
（企業の研究所では 研究補助職がいたよ。そういえば ノーベル賞の中村さんが 海外ではDRがないと 修士では研究補助だといっていたな）

それから 研究所と 大学学部とは 雰囲気が違うだろうさ
いまは、大学学部と大学院とでも 違うかもだが
（御大ことＯ親分がRIMSにも居たから詳しいだろう）

nims

>>225
事実だろ？

>>222
貧弱なレス乙

>>240
シラネ

>>238
>あんた自身は 研究者かい？

当たり前だろ
寝ぼけたこと言ってんじゃないよ

それより、
>Q２：おまえは中高の数学教師も、予備校や塾の数学講師も数学者になると思ってるんだな？
にさっさと回答しろよ

御大以外に研究者が居るの？

何の研究してんの？

>>203
お前は絶対にやらない

青焼きを嘘って言い切った人に言われてもねぇw
それは俺の忙しさ次第。
君には関係のないこと。

>>237
>分野は違っても、俺は研究者の世界がどういうところかは分かってる
>数学者も研究者のサブセットで、研究対象が異なるだけにすぎん

も一つ聞いていいか？
あんたは 数学科出身なんだろ？

>>247
いや
嘘吐きのお前はやると言ったことは一切やらない

>>247
青焼きのことを言ったとき
証拠も挙げられず
証言も引き出せず
ただただ嘘を言っただけ
その後証言があったことと
それを言ったものが誰かの
最低限の義務を果たしただけ

数学をヤレ数学を

WeilのFoundationも青焼きでなぜか持っていたが
これは結局読めなかった

>>250
何言ってるかワカンネ。
俺は少し前から、青焼きは御大の書き込みではないかと薄々感じていた。
最近のプロフィールの書き込みで東大→京大とあったから、確信に変わったがね。

>>253
嘘吐きの言うことだな

書き込みをコピペしても反論できる意味が分からないw

青焼きの書き込みのコピペ

>>243
>>Q２：おまえは中高の数学教師も、予備校や塾の数学講師も数学者になると思ってるんだな？
>にさっさと回答しろよ

むかし おれの高校の数学教師（女性）が 神戸大数学科出身でね
日本数学会で何か発表したとか 噂で聞いた

別に 森田同値で有名な 森田紀一氏
下記”1936年に東京高等師範学校を卒業した。3年後、東京理科大学の助手となった”とあるよ
大学の数学科の出身ではない
が、森田紀一氏は数学者になった。数学者として通用する人物になった

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E7%94%B0%E5%90%8C%E5%80%A4
森田同値（もりたどうち、英: Morita equivalence）とは、環論的な多くの性質を保つ環の間の関係のことを言う。これはMorita (1958)において同値関係と双対性に関する記号を定義した森田紀一にちなんで名付けられた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E7%94%B0%E7%B4%80%E4%B8%80
森田紀一
https://en.wikipedia.org/wiki/Kiiti_Morita
Kiiti Morita (森田 紀一, Morita Kiichi; February 11, 1915 – August 4, 1995)
(google訳)
森田は1915年に静岡県浜松市に生まれ、 1936年に東京高等師範学校を卒業した。3年後、東京理科大学の助手となった。[ 1 ] 1950年に大阪大学で位相幾何学の論文で博士号を取得した。 [ 1 ] [ 2 ]
出版物
森田紀一 (1958) 「加群の双対性と最小条件環論への応用」東京教育大学科学報告A部6 ( 150 ) : 83–142.MR0096700.Zbl0080.25702 .

>>255
証明がないからだよ
無い限り嘘吐きなのは変わらない

>>258
君とはマトモな雑談ができると思っていないから良い。
俺が復帰できたら話してくれ、数学以外の話は結構。

>>259
お前は数学をやらない
それは間違いないところ
嘘吐きのゲス爺だからな

>>260
俺は君の質問に答えて、君は俺のリーマンの写像定理の質問に答えないw

時間をいっぱいくれてやってんのにw