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「名誉教授」のスレ 9

1１３２人目の素数さん

2026/10/26(月) 14:02:01.53ID:KZ5BNZa1

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と森羅万象（含む”数学”）を楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おかきよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわたけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

475１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 07:58:27.39ID:Zab+1CkJ

>>468-470
ふっ

>そもそも「名誉教授」だって数学者、元教授であるという「証明」はされていないよ、瀬田爺さん

それ数学でいうところの存在証明だな
ところで、君は5chという便所板の認識が間違っているぞ
「5ch数学”便所”板」という認識が正しいと思うぞ
5chは、便所の落書きだ
匿名の名無しさんが基本だ
「名誉教授」も自称・他称なんでもあり
一人とも限らない。０人もあるだろう

＞こうやって瀬田爺さんは数学を勉強していない事実を誤魔化す

・”数学を勉強”の定義が問題となる
・数学は、中学から科目に入る
・勉強？その定義は？ｗ
・勉強でなく、「落書き」あるいは「コピペ」あるいは「チラシ裏へのメモ」とでも解釈してたもれｗ（＾＾

476１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 08:26:08.22ID:ff7omELP

＞そもそも、自然言語は少数の例外を許容するものだ

素人はまっさきにこういう言い訳をするから論理が正しく理解できない

477１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 08:27:51.86ID:ff7omELP

＞定義が問題となる

そして、定義の例外を許容しろ、と定義を実質的に否定する

なにがしたいんだか　素人は

478１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 10:16:51.11ID:1iriC3eQ

>>476-477
ふっ
まず　>>248より質問再録
も一つ聞いていいか？
あんたは数学科出身なんだろ？
(引用終り)

さて
>＞そもそも、自然言語は少数の例外を許容するものだ
>素人はまっさきにこういう言い訳をするから論理が正しく理解できない

高木先生だったかな
数学はすべからく帰納であれ
演繹は完成された数学を学ぶとき
だと

つまり、高木先生は類体論の論文を書いた経験から
数学は決して完成されたものではない未完成交響曲！
ゆえに演繹に堕してはいけない
帰納だぁ～帰納だぁ～！と言った

数学を帰納で考えるとき
そこには厳密な定義は存在しない
厳密な定義は、自分がこれから作るんだ（道程高村光太郎）

自然言語とはそうしたものよ
定義と一階述語論理だけでは完成した交響曲を学んでおわる
殆どの人は完成された教科書から出られないだろう
テレンスタオ下記“big picture”を百回音読してねｗ（＾＾

(参考)
https://www.aozora.gr.jp/cards/001168/files/59185_75168.html
道程
高村光太郎
青空文庫
底本：「美の廢墟第六號」美の廢墟社
　　　1914（大正3）年3月5日発刊
初出：「美の廢墟第六號」美の廢墟社
　　　1914（大正3）年3月5日発刊

どこかに通じてる大道を僕は歩いてゐるのぢやない
僕の前に道はない
僕の後ろに道は出來る
道は僕のふみしだいて來た足あとだ
だから
道の最端にいつでも僕は立つてゐる
何といふ曲りくねり
迷ひまよつた道だらう
略

＜“big picture”＞
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice Terence Tao

479１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 10:17:14.60ID:PCy8Ac0/

理学部数学科と理工学部（あるいは工学部）の数学科・応用数学科の最大の違いは、「数学を目的とするか、現象や課題を解決するための道具・モデルとするか」というアプローチの重心にあります。
違いを理解するための4つのステップ
1. 「問いの立て方」を比べる
・理学部数学科の問い：「この定義や命題はなぜ成り立つのか？どこまで一般化できるか？」
具体的な現象や役に立つかは二の次で、数そのものの構造や論理の美しさ・厳密な証明を突き詰めます。
・理工系（工学部・理工学部）の数学の問い：「この物理現象や工学的課題を解くために、どう数学を使えばよいか？」
現実のデータ、建築、回路、流体力学などの目的があり、それを効率よく計算・シミュレーション・近似するための数学（解析学、応用数学、統計、数値解析など）を学びます。
2. 「教科書とシラバス」を見比べる
志望する大学のシラバス（講義計画）を開き、2〜4年次にどんな名前の講義があるかを確認します。
・理学部数学科に多い科目：
集合論、位相空間論、代数学（群・環・体）、幾何学、測度論など（目に見えない抽象的な概念を扱う）。
・理工系（応用数学科や情報・理工系）に多い科目：
数値解析、微分方程式の近似解法、統計・確率モデル、計算機シミュレーション、情報理論など（実際にコンピュータで計算したり現象に当てはめたりする）。
3. 「大学のカリキュラムと研究室」を調べる
・理学部では、純粋数学のゼミ（数人が黒板の前に立ち、定義と証明を1行ずつ読み解いて議論するスタイル）が中心です。
・理工学部では、実験室、プログラミング環境、あるいは他学科（機械、電気、情報など）との共同研究や応用を意識した研究室配属があります。
ただし、大学によっては「理学部数学科」と「理工学部数学科」で、開講されている純粋数学の講義内容自体はほとんど変わらないケースも多くあります。看板や所属キャンパス、必修の単位構造を比較することが重要です。
4. 比較に使えるポータル・資料で確かめる
・実際の講義内容やカリキュラムの違いは、数強塾の理学部と工学部の違い解説で問いの立て方や授業の進め方の比較を確認できます。

480１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 10:27:49.44ID:KinJo93F

>>474
相変わらず頭の悪いレスだなｗ

>・そもそも、自然言語は少数の例外を許容するものだ
と言いながら、
>・「中高の数学教師はみな数学者でないこと」は自明
とは何が言いたいんだよ？ｗ
「中高の数学教師はみな数学者だと思うのか」という
少数の例外を許す自然言語による質問の答えにはなってないぞｗ

彼らのほとんどをおまえは「数学者」だと思うのかね？

さらに言えば、中高の数学教師は数学で飯が食えてる
人間の大多数多であって、少数の例外ではない（大学の
数学研究者の10倍以上いる）

ちゃんと答えろよ

481１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 10:47:02.14ID:PCy8Ac0/

「バカの壁」とは、解剖学者・養老孟司による2003年刊行のベストセラー書籍、および同書で提唱された「人間が自分の都合に合わせて、知りたくないことや考えたくないことへの情報を無意識に遮断してしまう思考の壁」のことです。
☆主な意味とポイント
・「話せばわかる」は大嘘である：同じ人間なのだから、理路整然と話せばいつか必ず分かり合えるというのは幻想であると説いています。
・自分が見たいものしか見ない：人間は脳に入ってくる情報すべてをフラットに処理しているわけではなく、自分にとって都合のいい情報だけを取り込み、異なる意見や理解しがたい現実はシャットアウトしてしまいます。
・「わかったつもり」の危険性：言葉や理屈が通じているからといって、相手や現実を本当に理解できているわけではありません。むしろ「知ったつもり・わかったつもり」になること自体が、思考を硬直させる原因になります。
・入力（x）と出力（y）のモデル：著者は人間の認識を数式（y = ax：aは現実の重み・係数）に例え、係数 a がゼロ（入力を一切行動や理解に反映しない状態）になると、他人の話を聞かない状態（＝バカの壁）が生まれると解説しています。
☆克服や向き合い方のヒント
・自分のなかに「壁」があることを自覚し、安易に決めつけないこと。
・絶対的な正義や一元的な考え方に固執せず、人間は常に変化するものであると知ることで、他者とのすれ違いや生きづらさを楽にできるとされています。

482１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 10:56:24.35ID:PCy8Ac0/

論理的思考（ロジカルシンキング）とは、感情や直感に頼らず、事実や根拠を基に、矛盾や飛躍がないように筋道を立てて結論を導き出す思考法のことです。
☆主な特徴と構成要素
・筋道の一貫性：「AだからBである」「BだからCである」と、前提から結論までのつながりに矛盾や飛躍がない状態を保ちます。
・客観的な根拠：主観や思い込みではなく、データや事実といった客観的なエビデンスを土台にします。
・伝達力の向上：「結論・根拠・具体例」の順序で整理して話せるため、相手に誤解なく伝わりやすくなります。

483１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 10:57:15.55ID:PCy8Ac0/

瀬田爺さんに一番足りないもの論理的思考

484１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 11:55:37.19ID:1iriC3eQ

>>477
>＞定義が問題となる
>そして、定義の例外を許容しろ、と定義を実質的に否定する

君に贈る下記松尾芭蕉格言
「格に入りて格を出でざる時は狭く、
格に入らざる時は邪路に走る。
格に入り、格を出でて初めて自在を得べし」

１）当たり前だが、一つの論文の中では定義は一つだが
２）別の論文では、定義を変えて良い
３）なお、会話や議論のために定義が固まって数学者間で共通化常識化している専門用語があるのも事実だ
　（共通化常識化している専門用語が適切にあやつれない人は ”しろうとクサイ”と言われるだろうｗ）
４）繰り返す「格に入りて格を出でざる時は狭く、格に入らざる時は邪路に走る。格に入り、格を出でて初めて自在を得べし」（松尾芭蕉）
　つまり、キチンとしたテキストで基礎を学び専門用語及び基礎概念を身に着けるべし（格に入る）
　その後、基礎事項を自分なりに消化して自由にあやつれるレベルに達すべし（格に入り、格を出でて初めて自在を得べし！数学ならDRレベルかな）

格を出でて自在を得るレベルになると
基本的な定義を越えて再び自分なりの自然言語で数学を考えることができるようになるものだろう

その境地には自分は達していないが
ここを巡回している御大ことＯ親分に意見を聞いてみな

まあ、囲碁で言えば初心者が定石を覚えるようなものだ
その先に高段者定石を自分なりに自由自在に使えるようになる
（定石を自分なりに自由自在に使えなければ高段者ではない）

繰返すが、囲碁の高段者も含めて
御大ことＯ親分に意見を聞いてみな（＾＾

PS
自然言語論は、>>478で述べたのでご参照方

(参考)
https://crd.ndl.go.jp/reference/detail?page=ref_view&id=1000103876
レファレンス協同データベース
レファレンス事例詳細
質問
「格に入りて格を出でざる時は狭く、格に入らざる時は邪路に走る。格に入り、格を出でて初めて自在を得べし」の意味を知りたい。
松尾芭蕉の言葉らしい。
回答
『新・俳人名言集』と『芭蕉語彙』の2冊を提供した。
国立国会図書館レファレンス協同データベースの埼玉県立久喜図書館の事例（埼熊-2001-011）も紹介した。

自館OPACでキーワード“芭蕉　名言”で検索し、以下の資料を確認する。
『新・俳人名言集』　復本一郎／著　春秋社　2007　【s26539528　911.304】
p28に出典および意味についての記載あり。
意味は「「格」は、「基本」と考えればよい。「基本」の段階で止まってもいけないし、「基本」を無視すれば、
でたらめということで、なおいけない。「基本」をマスターし、「基本」を抜け出してオリジナリティーを発揮することである。」とある。

Googleでキーワード“格に入りて”と“芭蕉”で検索する。
国立国会図書館レファレンス協同データベースの埼玉県立久喜図書館の作成した事例（埼熊-2001-011）がヒットする。
https://crd.ndl.go.jp/GENERAL/servlet/detail.reference?id=1000030688（最終確認　2012.5.3）
「芭蕉の言葉ではない」との記載あり。
略
事例作成日 2012年2月19日

485１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 12:25:18.50ID:1iriC3eQ

>>480
(引用開始)
「中高の数学教師はみな数学者だと思うのか」という
少数の例外を許す自然言語による質問の答えにはなってないぞｗ
彼らのほとんどをおまえは「数学者」だと思うのかね？
さらに言えば、中高の数学教師は数学で飯が食えてる
人間の大多数多であって、少数の例外ではない（大学の
数学研究者の10倍以上いる）
ちゃんと答えろよ
(引用終り)

論の立て方が”つまらん”（＾＾
パンツ一丁で数学の佐藤幹夫先生
高校教師をしていた時期がある

”給料は低く、生活環境も悪い。「いつまでたってもやりたいことができないでつらかった。本当に食うや食わずの生活。焦る気持ちがあった」と、「佐藤幹夫の数学」（日本評論社刊）で語っている”

君も佐藤幹夫をまねて ”パンツ一丁”になれよ（＾＾
そうすれば、立派な数学者になれるかも

PS
佐藤幹夫は、日本数学史上最高だろう
柏原先生のアーベル賞その上
柏原先生が「佐藤幹夫先生のすごさは、実際に接してみないと分からない。『こんなことが成り立つはずだ』と言われて考えてみるとその通り」と何かのインタビューであった
佐藤幹夫先生は、自分では殆ど証明はしない論文は書かない！ｗ
みんな弟子たちが証明を書き論文を書いた
大物中の大物だね（＾＾

佐藤先生の愛読書は、テラカンと岩波数学辞典だったいうｗ
「証明は自分で考えた方が楽しい」とか書いてあったがｗｗ
その実、弟子に証明を考えさせ論文を書かせたｗｗｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E8%97%A4%E5%B9%B9%E5%A4%AB_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)
佐藤幹夫京都大学名誉教授

https://www.asahi.com/articles/ASR1K7RHNR1JTOLB00F.html
パンツ一丁で「超関数」論文　巨人・佐藤幹夫さんが見た数学の奥深さ（朝日新聞2023年1月18日記事）
(抜粋)
16歳の時、空襲で家を失い、大学浪人中に高校教師になった。父が病に倒れ、弟と妹を養う必要があった。教師をしながら、東京大の数学科と物理学科を卒業し、のちにノーベル物理学賞を受ける東京教育大大学院の朝永振一郎さんの元で素粒子論を学ぶ。教師と研究の二足のわらじだった

　給料は低く、生活環境も悪い。「いつまでたってもやりたいことができないでつらかった。本当に食うや食わずの生活。焦る気持ちがあった」と、「佐藤幹夫の数学」（日本評論社刊）で語っている

　30歳目前の57年。蒸し暑い夏だった。意を決し、5年ほど前から温めていた独自理論に取り組んだ。粗末な宿舎で、パンツ一丁で計算し、書き上げた論文が、かつて師事した彌永（いやなが）昌吉・東大教授に認められた。助手に採用されたが、高校教師より給料は減った。それでも数学で生きていくと決めた

　その時の論文が、関数を極限まで一般化した「佐藤超関数」。デルタ関数のような扱いにくいものも含め、解析学の基本である関数を拡張した。英語で「サトウのハイパーファンクション」と呼ばれ、世界に認められることになる

新たな理論を創始する独創的な数学者だった。佐藤超関数に加え、複雑な微分方程式を理解する「超局所解析」、特殊な波の構造を理解する「ソリトン理論」、「概均質ベクトル空間の理論」などを次々に開拓し、物理学にも影響を与えた

486１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 12:51:04.55ID:ODvAE6c5

（特定の人をさも一般であるかのようにか）

487１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 13:14:31.91ID:PCy8Ac0/

佐藤先生は神戸大学助教授から京大教授になれたのは彌永昌吉先生のおしがあったから、実績は少なかった

488１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 13:18:31.49ID:PCy8Ac0/

超関数すら分からない瀬田爺さんが佐藤超関数を語る、笑止

489１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 14:13:50.26ID:xah7qrgc

>>485
>ちゃんと答えろよ
>(引用終り)
>
>論の立て方が”つまらん”（＾＾

ちゃんと答えない不誠実さがおまえの特徴だなｗ
まぁ、おまえはそういう人間なんだろう

おまえが”つまらん”と思うのは、回答に窮したからだよ
そりゃ、自分の敗北を認めるのは”つまらん”だろうからねｗ

高校教師をしていた数学者がいるから、数学で食えてる中高の
数学教師は数学者だと主張するのかね？

所詮、おまえは自分の間違いを認められない狭量な小物なんだよ

490現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP

2026/10/30(金) 16:36:03.90ID:1iriC3eQ

>>486-489
>（特定の人をさも一般であるかのようにか）

うん佐藤幹夫先生は複素関数論でいう特異点だな
日本数学界に与えた影響は巨大だ

>佐藤先生は神戸大学助教授から京大教授になれたのは彌永昌吉先生のおしがあったから、実績は少なかった

正確には、神戸大学には行っていないと思う
この話は御大ことＯ親分の方が詳しいと思うが
アメリカ留学させてもらった（これも彌永昌吉先生のおしでだろう）
その後出来たてのRIMS に
当時は、いまみたく公募なんてしゃれたものは無かったから
アメリカ留学と彌永昌吉先生のおし（コネ）が効いたと思う

東大の小松彦三郎先生が佐藤超関数の伝道師をやってくれたそうな
それで、小松彦三郎先生自身も佐藤超関数の講義をやったり（講義録があった）
帰国した佐藤先生に東大に出張講義に来てもらったりして
で、東大の修士院生河合先生が柏原先生に声かけて RIMSの佐藤幹夫先生のところへ二人で行こうとなった（これも有名な話）
で、SKKが出来た。SKKから完全にシュワルツの超関数を凌駕していくことになる（これも有名な話）

>超関数すら分からない瀬田爺さんが佐藤超関数を語る、笑止

まったくだ。佐藤超関数の一変数版はわりと直観的なのだが多変数になると
層のコホモロジーが主役になる。実は小松彦三郎先生の講義録が阪大の石橋キャンパスの生協で売っていると聞いて
無料のシャトルバスに乗って買いに行った。まあ、読めなかったな。層のコホモロジーがさっぱり妖精だったから。いまなら１０ページくらい読めるかも（＾＾
一変数版は、今井功先生の数理科学誌だったかの連載が本になっている。これは連載のときに読んだ。今井先生は数学屋じゃないけど熱心な連載だった

>ちゃんと答えない不誠実さがおまえの特徴だなｗ
>まぁ、おまえはそういう人間なんだろう

全く意味わからん
おっさんとおれとの ”数学者”の定義論争どんな意味があるの？ｗ
おれからすれば、どこのウマの骨のオッサンとの議論は時間の無駄でしかない
御大ことＯ親分との ”数学者とは？”談義なら面白いが・・

おっさん御大ことＯ親分と ”数学者とは？”談義やりなよ
その方がみんなのためでもあるだろうよｗｗ（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%95%B0%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%89%80
京都大学数理解析研究所 RIMS（リムス）
1963年に設立

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AF%E3%83%AB%E3%83%84%E8%B6%85%E5%87%BD%E6%95%B0
シュワルツ超函数（シュワルツちょうかんすう、英: distribution; 分布）

491１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 16:43:36.19ID:PCy8Ac0/

>>490
意味なし

492１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 16:45:18.43ID:PCy8Ac0/

>>490
微積分からやり直し（基礎論婆風）

493１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 17:42:32.82ID:ff7omELP

>>478
＞あんたは数学科出身なんだろ？

そういうあなたは数学科出身ではない？

そして数学科出身者に数学で勝ちたい？

何故数学でそんなにムキになる？

精神　大丈夫？

494１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 17:49:20.47ID:ff7omELP

>>484
＞自在を得るレベルになると基本的な定義を越えて
＞再び自分なりの自然言語で数学を考えることができる
＞ようになるものだろう
＞その境地には自分は達していないが

うん、論理が分かってない人はその境地に達しない

正門から堂々と入ろうとせず
延々と壁の穴を探そうとするのは無駄

495１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 17:57:19.31ID:ff7omELP

>>490
＞まあ、読めなかったな。
＞…がさっぱり妖精

…が何でも同じだが、理解できないときは
そもそも何が理解できないか遡ることが大事

これを面倒くさがってやらずに、
直感とかいって自分勝手な解釈に逃げると
確実に間違って奈落の底に落ちる

地道な努力が出来ない人に数学は無理

496１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 17:59:16.38ID:ff7omELP

梯子を投げ捨てられるのは上に昇ってから
昇る前から梯子を捨てることはできない

そこは可換ではない（笑）

497１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 18:05:15.68ID:PCy8Ac0/

現代数学の巨人である佐藤幹夫が、1963年に大阪大学の理学部教授に就任するにあたり、最も強く推薦・後押しした人物は、当時日本の数学界の指導者的存在であった東京大学教授の彌永昌吉です。
アメリカからの帰国後、まだ30代半ばで論文の数も決して多くはなかった佐藤幹夫を、1963年に大阪大学の理学部教授として大抜擢する形でのキャリア形成を強力に後押ししました。

498１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 18:27:21.82ID:PCy8Ac0/

佐藤幹夫も超関数論（hyperfunction）の建設途上で，直ちに東大理学部助手に採用されている．これには彌永昌吉の強い庇護があったと想像される．「彌永
先生に英語を直してもらいながら，催促され続けたのでようやく最初の超関数の論文を書き上げることができた」と後で述懐されていた．論文は少ないが「天
才」を見込んで助手に採用された．のみならず30代前半で大阪大学教授になっている。「助教授時代が長いのはうらやましいですね，貴任はないし，助教授は
かっこよさそうな職だし」と後で述べている．今はこれほどの大胆な人事はできそうにない．
飯高茂

499１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 19:23:09.43ID:PCy8Ac0/

改行が一部残っていた、スマソ

500１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 19:48:38.19ID:hpiEwiVg

監修

501１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 19:59:17.53ID:xah7qrgc

>>490
>>ちゃんと答えない不誠実さがおまえの特徴だなｗ
>>まぁ、おまえはそういう人間なんだろう
>
>全く意味わからん

とぼけるなよ
>中高の数学教師はみな数学者だ思うのか
という質問に答えない不誠実さを言ってるんだよ

>おっさんとおれとの ”数学者”の定義論争どんな意味があるの？ｗ

おっさん呼ばわりとは、追い詰められて言葉遣いも乱暴になってきたなｗ
そもそも論争になどなっていない
おまえが間違っていることを自覚してるから、話を逸らしているだけだよ

ただ、この一連のやりとりには、おまえが自分の間違いを認められない、
不誠実なろくでなしだということが明示されるという意味はあろう

>どこのウマの骨のオッサンとの議論

こういうところで、バカが露呈するｗ
救いようのないバカだなｗ

502１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 21:07:02.18ID:fYo4jy5f

PDEの基礎理論としては
hyperfunctionではなく
distributionが残っているようだ

503１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 22:32:58.77ID:PCy8Ac0/

なにを当たり前のことを佐藤超関数を使うのは代数解析の連中だけ、普通は超関数、ソボレフ空間で十分

504１３２人目の素数さん

2026/10/30(金) 23:22:19.42ID:PCy8Ac0/

ロシア学派は一般化関数だね

505１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 00:05:13.28ID:jAsVrAbP

>>503
>佐藤超関数
複素関数の佐藤超関数ってどう定義するの？実部と虚部とで？

506１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 00:14:28.20ID:yHJ/hIW/

>>497-498
ありがと
”1963年に大阪大学の理学部教授”ね
さっぱり知りませんでした

”超関数論（hyperfunction）の建設途上で，直ちに東大理学部助手に採用されている．これには彌永昌吉の強い庇護があったと想像される”
こっちは分る
というか、御大ことＯ親分が詳しいだろうが
当時講座制で見込みのある若手を助手に採用するのはほぼ教授の一存でできた
（公募などしない。DRコースに行く方が少数派。助手で給料もらってDR論文を仕上げるコース）
御大ことＯ親分も、中野先生に見込まれて助手のポスト用意するから大学へ残れと声をかけてもらた口だろう

一方、”1963年に大阪大学の理学部教授”は、かなりの力技だね
思うに、教授のポストが空いたか講座新設の話かをききつけて
学科の長か学部長かそういう人事のできるコネを使って佐藤先生を売り込んだのだろう
阪大は短かったように思う。すぐRIMSに移って（RIMSからお誘いがあった？（＾＾）そこに河合先生と柏原先生が合流したように思う

507１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 00:31:04.08ID:fMYDO9Lp

>>505
超局所解析と代数解析を巡って片岡清臣
URI:www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kiyoomi/microlocal/final2017slide.pdf

教科書
1.超函数入門　金子晃
2. 佐藤超函数入門森本光生

508１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 00:36:09.32ID:fMYDO9Lp

超函数について(講義) 佐藤幹夫
URI:www.jstage.jst.go.jp/article/soken/20/6/20_KJ00004813411/_pdf/-char/ja

509１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 00:39:54.18ID:yHJ/hIW/

>>505
>>佐藤超関数
>複素関数の佐藤超関数ってどう定義するの？実部と虚部とで？

さあ？ distributionも同様でしょうけど実部と虚部とにわけて・・
しかし理論とか応用も実関数を扱う文献しか見たことがないな

>>504
>ロシア学派は一般化関数だね

下記Gelʹfand (1964). Generalized Functions. Vol. I–VI.が有名
ロシア学派と佐藤スクールとは交流があって”猫”さんも参加していたと言っていたな
（distributionとhyperfunctionの両方を含むもっと一般の関数を考える）

>>502
>PDEの基礎理論としては
>hyperfunctionではなく
>distributionが残っているようだ

どこかで読んだが hyperfunctionで先行していた結果が
distributionでも工夫したらほぼ同じ結果が出せることがわかったり
多変数で層係数コホモロジーでは敷居が高く
PDEを純数学屋以外に教えるのに distributionの方が教えやすいとか
なんとか書いてあったような・・カーネンコ先生だっけ？（＾＾

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_function
Generalized function
Books
Gelʹfand, Izrailʹ Moiseevič; Vilenkin, Naum Jakovlevič (1964). Generalized Functions. Vol. I–VI. Academic Press. OCLC 728079644.

510１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 00:43:45.87ID:jAsVrAbP

>>509
実関数はそれなりに重要だとは思うけど
複素函数は美しかったりある意味究極だったり
だとすると超関数も複素化することができそうに思ったの

511１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 00:43:53.65ID:fMYDO9Lp

超関数の理論　佐藤幹夫
URI:www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/10/1/10_1_1/_pdf/-char/ja

512１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 00:44:26.10ID:jAsVrAbP

（あ、しまった）

513１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 00:53:05.67ID:jAsVrAbP

>>511
サンクス

514１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 08:27:30.60ID:yHJ/hIW/

>>511
ご苦労さまです（＾＾

検索で下記桂田祐史先生明治大
「佐藤超函数の紹介」が、初心者向き
参考書案内の”山中健：線形位相空間と一般関数,共立出版(1966)”は
>>509 Gelʹfand (1964). Generalized Functionsの流れで
『Schwartz の distribution との関係も解説』とある通り
細かい点は読めてないが、Schwartz の distribution との関係がよくわかった
いまなら Gelʹfand (1964). Generalized Functionsの系統の英文資料が検索で見つかると思う

(参考)
https://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/
桂田祐史の講義のサポート・ページ
https://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/applied-complex-function-2026/
2026年度応用複素関数
授業メモ
14 (2026/7/21) 佐藤超函数の紹介
https://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/applied-complex-function-2022/hyperfunction.pdf
佐藤超函数の紹介
桂田祐史2017年7月6日, 2022年6月21日
「複素関数」は数学的にかなり厳密な議論をしたのに比べると、「応用複素関数」は少々ゆるい議論に止めているけれど(同じレベルで厳密な議論をするための準備が無理なため)、この文書は輪をかけて緩い基準になっている。
1 初めに—超関数超入門微分積分は便利であるが、微分が出来ない関数は多く、また極限の順序交換も出来ない場合が多い。
1.1 超関数前史 —デルタ関数(あやしい、しかし役に立つ)
略
4 参考書案内
原論文である佐藤[5]を入手して、眺めてみることは、意外とオススメである(オリジナル、日本語、ネットで入手可能、予備知識なくても読めるところ多い、良いことづくめ)。
日本語で読める重要な数学論文の筆頭に上げたい論文である。
京都大学数理解析研究所を紹介している内村[6]の多くの部分は、佐藤幹夫先生の話がしめていて面白く読める。
現在、比較的入手しやすいテキストは(いずれも新刊では買えないが…)、森本[7],金子[8]である。実は[8] の第1章がこの文書の種本である。
今井[9] は、超函数に流体力学的イメージ(渦層)がつけられるという話で、筆者は最初に読んだとき鮮烈な印象を持った。まるまる2巻、1変数超函数の話で、具体的な計算例を色々知りたい場合に一推しである(計算例の多くはSchwartz 超関数としても導出できるが、佐藤超函数でやった方が簡単、ということが多い)。
1 変数の部分をやさしく読み解き、Schwartz の distribution との関係も解説した山中 [10]は、便利であるが、入手しにくいのが難点である。
参考文献
[5] 佐藤幹夫：超函数の理論, 数学, Vol. 10, No. 1, pp. 1–27 (1958年10月), https://www. jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/10/1/10_1_1/_pdf から入手可能である。タイトルで検索すれば見つけられる。
[6] 内村直之：古都がはぐくむ現代数学,日本評論社(2013/11/20).
[7] 森本光夫：佐藤超函数入門,共立出版(1976, 2000復刊).
[8] 金子晃：新版超函数入門, 東京大学出版会 (1996), もともと二分冊で出版されたものの復刊。
[9] 今井功：応用超関数論I, II, サイエンス社 (1981).
[10] 山中健：線形位相空間と一般関数,共立出版(1966).

515１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 09:01:25.83ID:jAsVrAbP

結局複素変数の佐藤超関数のようなものは考えてないんだね

516１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 09:03:50.81ID:jAsVrAbP

多変数の佐藤超関数はR^n⊂C^nで同様に考えるけれど
C=R^2⊂C^2で2変数x+iyを云々みたいなのはないのか

517１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 10:03:11.18ID:yHJ/hIW/

>>515-516
>結局複素変数の佐藤超関数のようなものは考えてないんだね
>多変数の佐藤超関数はR^n⊂C^nで同様に考えるけれど
>C=R^2⊂C^2で2変数x+iyを云々みたいなのはないのか

・実佐藤超関数→複素数関数版は、見た記憶が無い
・だれでも素朴に思いつくが、複素数関数は
　単純な R^2→C でなくコーシーリーマンの式とか絡むから
　簡単でない気がする
・英語の数学サイトで質問したらなにか教えてくれるかも
　？ 5ch？そんなことが分るのは御大ことＯ親分くらいだろう（＾＾

518１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 10:19:21.61ID:fMYDO9Lp

>>516
Vector valued Fourier hyperfunctions
Yoshifumi ITO
URI:projecteuclid.org/journalArticle/Download?urlid=10.1215%2Fkjm%2F1250519536

519１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 10:20:16.53ID:fMYDO9Lp

難しいぞ、多変数複素解析の知識がいる

520１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 10:55:38.44ID:wWMgNUEp

C⊂Hで非可換な解析学とかはないのかな

521１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 11:51:48.04ID:fMYDO9Lp

数学もコンピュータも落ちこぼれなのでわかりません

522１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 12:17:46.48ID:4uSFgZLL

>>520
最近は
中国の若い人がやっている

523１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 16:44:24.06ID:fMYDO9Lp

複素領域 Ω⊂CをR^2の実多様体として考えてその複素化X⊂C^2を考える。そこで楔の刃型定理を使って極限を考える。シーフは省略

524１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 16:50:54.30ID:fMYDO9Lp

実領域ではクザンの第一問題を解くので同じようにやればいいのかな

525１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 17:04:28.12ID:T8SzTVsT

526１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 17:04:34.61ID:T8SzTVsT

https://archive.li/4Eh3Z
https://archive.li/MlgoR
https://archive.li/G7Xlo
https://archive.li/3zjEe
https://archive.li/wip/I0OuI
https://archive.li/wip/3zjEe
https://archive.li/wip/tCOh0
https://archive.li/wip/XRZB7
https://archive.li/wip/NQOT4
https://archive.li/wip/QnlNr
https://archive.li/wip/vul6t
https://archive.li/Z0PTI
https://archive.li/MlgoR

527１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 17:10:30.64ID:fMYDO9Lp

>>524
conic neighbourhoodを考えなくてはいけない

528１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 17:53:08.22ID:fMYDO9Lp

「くさびの刃定理」と「超函数の特異性の分解」 (佐藤の超函数論とその周辺)
森本光生
URI:hdl.handle.net/2433/106356

529１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 18:03:17.40ID:fMYDO9Lp

>>523
佐藤の切除定理（Excision Theorem）によりwell defined

530１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 18:20:02.23ID:yHJ/hIW/

>>517 参考
デルタ関数の複素数版 AI回答
”3. 佐藤超関数（Hyperfunction）としての捉え方”は、多分ハルシでウソ
(話は逆で δ関数を複素関数で考えたのが佐藤先生)

(google検索)
ディラックデルタ関数の複素数版は？
＜AI概要＞
ディラックのデルタ関数 δ(x) を複素数（複素平面）に拡張した複素デルタ関数 δ(z) は、一般に次の2つのアプローチで定義・表現されます。
最も実用的な定義は、実部と虚部の2次元デルタ関数の積として表す方法です。
δ (z)=δ (Re(z))δ (Im(z))

1. 2次元デルタ関数としての定義（実部と虚部の分離）
複素数 z = x + iy （x, y は実数）に対して、複素平面上の原点 z=0 （すなわち x=0 かつ y=0）にのみ無限大のピークを持つものとして定義します。
複素平面上の全領域（全平面 C）での積分に対して、テスト関数 f(z) から原点での値を取り出す（基本特性）性質を持ちます。
∬ C f(z)δ (z) dxdy=f(0)
この性質を満たすため、実2次元のデルタ関数と同様に、実部 x と虚部 y のそれぞれのデルタ関数の積として書き表されます。
δ (z)=δ (x)δ (y)

2. 複素微分（∂/∂ Z¯）を用いた表現
複素解析や量子場 schedule、文字列理論などの物理学では、複素デルタ関数はコーシー・リーマン関係式の破れ（特異点）として次の形で頻繁に登場します。
∂/∂ Z¯(1/z)=π δ (z)=π δ (x)δ (y)
ここで ∂/∂ Z¯ = 1/2(∂/∂ x + i∂/∂ y) はウィルティンガーの微分（複素共役微分）です。
関数 1/z は原点 z=0 を除いて正則（∂/∂ Z¯ = 0）ですが、原点における特異性をガウスの定理（ストークスの定理）の複素版を用いて評価すると、上記のように複素デルタ関数が現れます。

3. 佐藤超関数（Hyperfunction）としての捉え方
数学的に厳密に複素数への拡張を扱う場合、佐藤超関数の理論が用いられます。
実軸上のディラックデルタ関数 δ(x) は、複素平面上の正則関数（上半平面と下半平面で定義された関数）の「境界値の差」として定義されます。
δ (x)=-1/(2π i) (1/{x+i0}-1/{x-i0)
このアプローチでは、デルタ関数そのものが複素数領域から実軸へのアプローチ（複素解析的な構造）によって生み出されるものとして綺麗に正当化されます。

複素デルタ関数をどのような文脈（量子力学のコヒーレント状態、共形場理論、あるいは純粋数学）で扱おうとしていますか？
必要であれば、特定の物理・数学の文脈に沿った具体的な計算例や応用方法についてもさらに詳しく解説できます。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%BE%AE%E5%88%86
ウィルティンガーの微分

https://note.com/keshitan_6631/n/nf7a95e1ce824
複素解析の寄り道（ウィルティンガー微分/複素偏微分）②
Keshitan＠『量子力学の勘所』
2025年1月25日

531１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 18:37:56.40ID:yHJ/hIW/

>>530 追加

ディラックは、量子力学にδ関数を持ち込んだわけですが
量子力学のシュレージンガー方程式では複素数解が出てきます
そのAI解説です

(google検索)
シュレージンガー方程式の複素数解
AI概要
シュレディンガー方程式の解（波動関数 ψ(r, t)）は、本質的に複素数をとる関数です。

なぜ複素数解になるのか？

• 1階の微分方程式であるため：時間についての微分が1階であるため（ih¯ ∂/∂ ψ = H^ψ）、初期状態 ψ(r, t=0) を指定すれば一意に定まり、複素数（オイラーの公式 e^iθ = cosθ + isinθ）を用いた形が自然に現れます。

• 確率の保存と波の性質：粒子の存在確率を |ψ|^2（絶対値の二乗）で表すボルン解釈において、時間経過で確率の総和が変化せず（確率保存）、波の干渉や位相を正しく記述するためには虚数 i が不可欠となります。

シュレディンガー方程式について、さらに知りたい内容はありますか？
自由粒子の平面波解の具体的な数式
規格化や確率密度の計算方法
虚数を使う物理的な意味（ド・ブローイ波との関係）
知りたいポイントを教えていただければ詳しく解説します。

https://note.com/mnishi99/n/nd0809d07015f
なぜシュレディンガー方程式に「虚数」が必要なのか〜複素数で波を扱う意味〜
mnishi99
2026年5月16日

532１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 18:51:40.65ID:yHJ/hIW/

>>531 追加
小松彦三郎先生の講演録が面白い
下記ご紹介。百回音読する価値がある（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0
ディラックのデルタ関数
ディラックのデルタ関数はデルタ超関数（英: delta distribution）あるいは単にディラックデルタ（英: Dirac's delta）とも呼ばれる。この関数の起源はジョゼフ・フーリエにある[1]
脚注
[1]小松彦三郎「Heaviside の数学」『総合講演・企画特別講演アブストラクト』第2003巻Spring-Meeting、2003年、57頁、doi:10.11429/emath1996.2003.Spring-Meeting_55。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/2003/Spring-Meeting/2003_Spring-Meeting_55/_article/-char/ja/
総合講演・企画特別講演アブストラクト/2003 巻 (2003) Spring-Meeting 号/書誌
https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/2003/Spring-Meeting/2003_Spring-Meeting_55/_pdf/-char/ja
Heaviside の数学
小松彦三郎
2003 年 2003 巻 Spring-Meeting 号 p. 55-65

Laurent Schwartzは彼の超函数の教科書[14]の導入部の冒頭で「50年以
上前、技術者Heavisideは大胆な論文[9]で記号的な計算規則を導入し、そこ
では、とうてい正当化できそうにない計算方法が物理学の問題を解くために使
われた。この記号的な計算法、即ち、演算子法は以後絶えず発展して、電気技
術者の理論研究の基礎に役立っている。技術者達はそれを組織的に使うが、各
人は自己流の解釈をしながら、多少とも気がとがめている;そして演算子法は
'厳密ではないがいつもうまくゆく'手法とな
った。」と書き、次いでDiracのδ
函数に言及した後、次のように言っている。「このように矛盾したことが起きたと
き、物理学者達の言葉を、多少形を変えて、正当化する新しい数学理論ができな
いことは珍しい;そこにこそ数学と物理学の進歩にとっての重要な源泉がある。」

その後、Schwartz[15]はSchwartz超函数のLaplace変換を使って演算子法の正当化を行い、エコール・ポリテクニークの講義でも使っていた。それでHeavisideが行なった計算が全て正当化されたかというと、残念ながらそうはなっていない。ここでは、佐藤超函数、及び佐藤超函数とSchwartz超函数の中間に位置するウルトラ超函数を用いて解釈すれば、全く良心のとがめなく演算子法が使えることを示したい。

中略
幸い、直後の1887年Heinrich Hertz(1857-1894)による電磁波の発生と
検出の実験の成功が報じられ、イギリスでも追試が行われてMaxwell理論の正
しさが立証された。1889年にはWilliam Thomson[7]がHeaviside理論を公
認し、1891年Heavisideは王立協会のフェローに選出された。この年Maxwell
理論の初歩から始まるThe Electricianの連載が再開された。それをまとめたも
のがElectromagnetic Theory[8,10,12]である。こうして現在われわれが大
学で学ぶベクトル解析、教科書版Maxwell理論、演算子法などができ上がった。
1892年にはそれまで発表した論文をまとめた論文集Electrical Papers[4,5]
も出版された。
3.演算子法

略

533１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 19:00:23.90ID:vC75Bv4G

2003年の小松先生の講演は東大であった

534１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 19:02:05.42ID:yHJ/hIW/

>>532
>それをまとめたも
>のがElectromagnetic Theory[8,10,12]である。こうして現在われわれが大
>学で学ぶベクトル解析、教科書版Maxwell理論、演算子法などができ上がった。

余談ながら
線形代数では
ベクトル、行列、行列式の順で学ぶが
歴史の順は
行列式が一番早く
次が行列で
ベクトルはこのヘビサイド・ギブスらの研究がもとで 19世紀末で最後だった
（なお最初電磁波のMaxwell理論には四元数が使われていた）
ベクトルよりテンソルの方が歴史的には早い

535１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 19:09:22.13ID:yHJ/hIW/

>>533
ID:vC75Bv4Gは、御大ことＯ親分か
巡回ありがとうございます（＾＾

536１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 19:39:12.33ID:Zu1kjkFB

>>520
クリフォード代数

537１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 20:31:37.45ID:yHJ/hIW/

>>532 追加
>その後、Schwartz[15]はSchwartz超函数のLaplace変換を使って演算子法の正当化を行い

演算子法を発展させたものがD加群
（常微分方程式のLaplace変換による解法は、大学の講義であった）

＜AI概要＞
D-加群（D-module）は、数学において微分作用素の環 D 上の加群のことです。線型偏微分方程式や線型常微分方程式の理論を、代数的・幾何学的にアプローチするための強力な枠組みとなっています

主な特徴と概要
• 定義: 複素多様体や代数多様体上の構造層とベクトル場から作られる微分作用素の環の層 $\mathcal{D}_{X}$ 上の加群を指します。
• 歴史: 1960年代〜1970年代に日本の数学者・佐藤幹夫の代数解析のアイデアを基に、柏原正樹らによって理論が大きく発展・構築されました。
• 佐藤・ベルンシュタイン多項式: 佐藤幹夫とヨゼフ・ベルンシュタインによる初期の重要な成果です。
• 柏原の定理: 柏原正樹による「柏原の構成定理」や「柏原の指数定理」などが知られています。柏原正樹氏はこのD加群理論の建設などの業績により、アーベル賞を受賞しています。
• リーマン・ヒルベルト対応: D-加群の特別なクラス（正則ホロノミック加群）が、幾何学的な「偏屈層」と1対1に対応するという美しい理論です。
詳しい解説や定義は、WikipediaのD-加群ページでご覧いただけます。
D-加群についてさらに知りたい場合、例えば以下のような点についてお答えできます：
• 具体的な例（ワイル代数や構造層など）を知りたい
• 線型偏微分方程式とのつながりを分かりやすく知りたい
• 柏原正樹らの代数解析の歴史的背景を知りたい
どの部分を掘り下げたいか教えてください。

https://math.jp/glossaries/Yf5YznHfCDOhxFVdcdMR
Mathpedia
D加群

https://ja.wikipedia.org/wiki/D-%E5%8A%A0%E7%BE%A4
D-加群
D-加群(D-module)は、微分作用素の環 D 上の加群である。そのような D-加群への主要な興味は、線型偏微分方程式の理論へのアプローチとしてである。1970年ころ以来、D-加群の理論は、主要には代数解析上の佐藤幹夫のアイデアがまとめられ、佐藤・ベルンシュタイン多項式（英語版）についての佐藤とヨゼフ・ベルンシュタイン(Joseph Bernstein)の仕事へと発展した。

初期の主要な結果は、柏原正樹の柏原の構成定理（英語版）と柏原の指数定理（英語版）である。D-加群論の方法は、層の理論から導かれ、代数幾何学のアレクサンドル・グロタンディークの仕事から動機を得たテクニックが使われている。D-加群のアプローチは、微分作用素を研究する伝統的な函数解析のテクニックとは異なっている。最も強い結果は、極大過剰決定系（英語版）（ホロノミック系（英語版））に対して得られ、表象により特性多様体が定義される。特性多様体は余接バンドルの包合的部分集合であり，その中で最良の例が、最小次元の余接バンドルのラグラジアン部分多様体である（フロベニウス包合）。テクニックは、グロタンディーク学派の側からゾグマン・メブク (Zoghman Mebkhout) により開発された。彼は、すべての次元でのリーマン・ヒルベルト対応（英語版）の導来圏の一般的なバージョンを得た。

538１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 21:13:10.04ID:q17x0feu

>>537

知ったかぶりで検索結果をコピペしても、なんにも頭に入ってない

研究者になれずに終わった成れの果てが、コピペを貼りまくる数学板汚しって、
情けなさすぎるんじゃね？ｗ

539１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 21:29:34.09ID:fMYDO9Lp

「無知の知」とは、古代ギリシャの哲学者ソクラテスが提唱したとされる概念です。「自分が何も知らないということを自覚していること」を意味します。
☆基本的な意味と仕組み
・知ったつもりにならない: 自分は物事を知っていると思い込んでいる（無知を自覚していない）状態よりも、知らないことを自覚している人の方が知恵において勝っているという考え方です。
・探求の出発点: 「わからない」と認めることが、本当の学びや真理を求めるためのスタートラインになるという教えです。
・「不知の自覚」という呼び方: 近年の研究や教科書などでは、より正確な訳として「不知の自覚（ふちのじかく）」という表現が使われることも増えています。

540１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 21:47:30.55ID:fMYDO9Lp

能力とやってることの乖離

541１３２人目の素数さん

2026/10/31(土) 22:20:40.52ID:fMYDO9Lp

しかし今更勉強できない、する気もない

542１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 00:00:17.81ID:YKkd07cj

>>538
研究者になれずに終わったというのは
研究者を目指していてドロップアウトしたという意味かと思うが
彼の人は数学の研究者を目指した節が無い

543１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 05:51:48.00ID:i1ADNeiW

コピペするだけで
これほどの注目を受けるのは
特異な才能かもしれない

544１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 06:49:01.94ID:3/lUlCi/

10年以上コピペを続ける気力は他を寄せ付けない

545１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 08:38:45.31ID:3/lUlCi/

巨額暗号資産盗難に北朝鮮関与　FBIが発表、取引大手バイナンスから1兆円推計

546１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 09:02:57.24ID:CJ0bheyf

>>543
御大に褒められてうれしいね

547１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 09:05:46.03ID:i1ADNeiW

気力を生むのが体力

548１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 09:22:07.71ID:3/lUlCi/

10年以上便所の壁にコピペを続ける瀬田爺さん、ドーパミンがでてるだけ

549１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 10:09:54.80ID:kOalSbKt

>>542
>研究者になれずに終わったというのは

御本人が研究所に配属されたけど、その後現場に回されたと言ってたよ
現場っていうから、土木か建築系かもしれんが、研究には向いてなかったんだろうね
（オブラートにくるんだ言い方だけどｗ）

550１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 10:19:07.34ID:kOalSbKt

コピペ爺さんって、トンデモ系の人にありがちなデータ収集癖があるよねｗ
でも、基本をちゃんと理解してないから、寄せ集めのガラクタ知識で変な方向に議論が向かうというパターンに陥る

こういうトンデモさんは、自説に固執して他人の言うことを聞かないので、説得するのは無理なんだよね
懇切丁寧に説明してもどこ吹く風で、絶対に自分の間違いを認めない

トンデモさん認定していいんじゃないかな

551１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 12:51:54.69ID:GJpKwUC0

>>493
(引用開始)
>>478
＞あんたは数学科出身なんだろ？
そういうあなたは数学科出身ではない？
そして数学科出身者に数学で勝ちたい？
何故数学でそんなにムキになる？
精神　大丈夫？
(引用終り)

ふっ
話は真逆
・数学科でオチコボレさんほど、非数学科に突っかかる
・数学科優等生は、プロ数学者になったりそれなりのその道のプロになって
　非数学科に突っかかったりしないものだ
・ところが、数学科のオチコボレさんは、それ以外に誇るものがないから
　「おれ数学科出身だ」だけが、唯一誇れるもので非数学科と見ると
　必死にマウントヒヒごっこする
・だけど、オチコボレさんはやっぱりオチコボレさんで
　すぐ馬脚（あれ？マウントヒヒだと思ったら馬か鹿だったになるｗ（＾＾）

まったく馬鹿な話よｗｗ（＾＾

552１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 12:54:36.61ID:3/lUlCi/

数学科の落ちこぼれ：数学をやって落ちこぼれる
瀬田爺さん：数学をやったことがない、やろうともしない

553１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 13:13:35.68ID:1Wt4Y4Af

なのになぜか数学でマウント取りたがる

554１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 13:16:34.21ID:GJpKwUC0

>>549
>御本人が研究所に配属されたけど、その後現場に回されたと言ってたよ
>現場っていうから、土木か建築系かもしれんが、研究には向いてなかったんだろうね
>（オブラートにくるんだ言い方だけどｗ）

ありがとね
補足しておくと
数学でもあると思うが

会社ではピラミッドの組織で
頂点から下に広がる
研究所の組織で言えば
研究所長が一人副所長が数人
その下に研究部がいくつかあって部長が多数
部の下に研究室があって室長一人（課長クラス）
室の中に係長が何人かいて係長の下に研究員の部下がいる

このピラミッド階層を頂上まで登れる人は、数十人に一人いるかいないか
そして慣例的にピラミッド階層の途中で製造現場に間引きされるのが人事の通例

研究所は、全体で1000人くらいだったが
それ以外では当時会社全体で数万人の人がいたから
研究所のピラミッドより圧倒的に大きな組織だから居場所はあった

研究所から出て正解だったと今でも思う
（当時も未練は無かった）

数学でもあるだろう
数学の研究室で教授で室長が一人いて准教授が数人その下に
講師、助教、助手
これ以外にポスドク、DR生、修士、学部生
このピラミッドの頂点の教授さまに数学科出身で1クラス50人として
果たして何人がなれるのか？（＾＾

555１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 13:24:56.13ID:GJpKwUC0

>>552-553
>数学科の落ちこぼれ：数学をやって落ちこぼれる
>瀬田爺さん：数学をやったことがない、やろうともしない

その言い方来年から通用しないだろうね
数学AI時代の数学科出身者の価値とは何か？
いやもちろん大学の教授になれる（なれた）人は関係ないだろうが
来年卒業とかいま修士だとか・・
数学AIチャッピーさんの方が気が利いていると
言われる数学科生多数じゃないのかな？他人事ながら心配しますｗｗ（＾＾

>なのになぜか数学でマウント取りたがる

話は真逆
数学科オチコボレさんで必死にマウントヒヒやるやつがいる
たたき落として徹底的にさらに叩くだけ
数学科オチコボレさんだから、数学の力が弱い弱いｗｗ（＾＾
到達不能基数、ガロア、箱入りみんな同じ構図ｗ

556１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 13:25:02.20ID:1Wt4Y4Af

君そういう話好きだね
君にはまったく無縁なのに

557１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 13:36:13.76ID:YKkd07cj

>>550
>トンデモさん認定していいんじゃないかな
みんなそうしてると思うよ
言わないだけで

558１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 13:44:39.45ID:YKkd07cj

>>549
>>538
>研究者になれずに終わった成れの果て
の研究者は数学の研究者のことを言っているのかと思ったから>>542
>彼の人は数学の研究者を目指した節が無い
と書いたけれど
オレが研究者の意味を狭く捉えすぎてたってことか
いずれにせよ
数学ではないどっかの研究所で戦力外通知を受けたかとかには全く興味ないな

559１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 13:52:28.19ID:kOalSbKt

>>554
>そして慣例的にピラミッド階層の途中で製造現場に間引きされるのが人事の通例

あんたはよっぽど下の階層で追い出されたんだろう
大学に転出すらできなかったんだから、論文も書いてないはず
まぁ、英語ができないからそもそも無理かｗ
せいぜい修士止まりで博士の学位も取れてないと推察する

560１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 14:02:15.99ID:kOalSbKt

>>555
>数学AI時代の数学科出身者の価値とは何か？

もともと数学科出身で数学を職業とする人は多くはないんだからそんな問いかけには
まったく意味がない
旧帝レベルの数学科出身でも、中高の数学教員になるくらいが関の山なんだから
数学科の学生がみんな数学者を目指してると思ったら大間違いだよ

そもそも学部や学科の専攻と関係のある進路が選択できるのは、国家資格のある
医学、薬学、法学とか、企業と繋がる工学部（おまえもそうだろう？）くらい
理学系だとバイオ系くらいなもの

561１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 14:06:30.13ID:kOalSbKt

>>557
>>トンデモさん認定していいんじゃないかな
>みんなそうしてると思うよ

やっぱそうなんだｗ

トンデモさんって、工学系の人に多い印象なんだよなぁ
ここでもそのサンプルが一つ増えたわｗ

562１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 14:38:33.78ID:GJpKwUC0

>>555
>>数学科の落ちこぼれ：数学をやって落ちこぼれる
>>瀬田爺さん：数学をやったことがない、やろうともしない
>その言い方来年から通用しないだろうね
>数学AI時代の数学科出身者の価値とは何か？

補足説明
・下記「兄達は頭が悪いから東大へ行った。自分は頭が良いから将棋指しになった」
　（米長邦雄）は、有名だが
・もしいまの2026年なら「そういいますが、将棋の強さは PCにある将棋ソフトが上ですよ」
　だろう。つまり、”PCにある将棋ソフトの方が頭が良い”
・これと同じ話が来年2027年から数学でおきる
　「私は数学科出身で厳密に考える訓練を受けました」では世間で通用しない
・数学で厳密さ、正確さ、知識量・・そのどれも人間の数学科生を上回る数学AIのご登場
　従来ならそれでも腐っても鯛だったろうがこれからは単なるくさった鯛

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3%E9%95%B7%E9%82%A6%E9%9B%84
米長邦雄（よねながくにお、1943年〈昭和18年〉6月10日 - 2012年〈平成24年〉12月18日[1]）は、将棋棋士。タイトル獲得数19期は歴代7位。
人物
家族
「兄達は頭が悪いから東大へ行った。自分は頭が良いから将棋指しになった」という言葉は有名である。

563１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 14:42:48.57ID:3/lUlCi/

数学者の価値を否定しても、瀬田爺さんが数学を勉強しない理由にはならない
子どもかよ

564１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 14:47:34.78ID:kOalSbKt

>>563
>瀬田爺さんが数学を勉強しない理由にはならない

理解しようとする気がないから無理でしょう

トンデモさんは切れ切れのクズ知識を集めるのは好きですが、
基本を理解しようとはしないものです

565１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 14:57:07.04ID:kOalSbKt

>>562
>・もしいまの2026年なら「そういいますが、将棋の強さは PCにある将棋ソフトが上ですよ」

将棋の強さを競うのは人間同士なのだから、はい、AIは強いですね、で終わり
兄より俺のほうが頭が良いという放言をやりこめたことにはならない

>「私は数学科出身で厳密に考える訓練を受けました」では世間で通用しない

もともとそんな言葉が通用するわけがないんだから、まったく無意味

ほんと、どうしようもなく頭が悪い人だな
書き込む前に、まっとうな内容かどうかAIに確認してみたら？ｗ

566１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 15:20:57.31ID:3/lUlCi/

将棋と数学は違うものなんだから比較しても意味なし

567１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 15:24:52.43ID:3/lUlCi/

将棋の永世棋聖である米長邦雄が残した、非常に有名な逆説的・挑発的な名言です。
☆発言の背景と意味
・3人の兄：いずれも東京大学を卒業したエリートでした（米長は4人兄弟の末っ子）。長兄は高校時代に毎日7時間（延べ約6000時間）も受験勉強をして東大に入ったとされています。
・米長自身の経歴：中央大学を中退して将棋の道（プロ棋士）へ進み、のちに将棋界の最高峰である「名人」や日本将棋連盟会長にまで上り詰めました。
・言葉の真意：「ガリガリと机に向かって暗記し、努力と時間で試験を突破しなければいけない東大は、本当に頭が良いとは言えない。本当の天才・頭の良さとは、前例のない勝負の世界（将棋）で直感を頼りに切り拓くものだ」という、米長特有の強烈な自負とユーモア、あるいは皮肉が込められています。

568１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 15:25:46.11ID:3/lUlCi/

数学関係ないじゃん、瀬田爺さんの薄っぺらい発言

569１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 15:27:31.26ID:3/lUlCi/

瀬田爺さんの将棋の腕前は？

570１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 15:35:36.39ID:XD25Q7gm

>>554
>研究所から出て正解だったと今でも思う
>（当時も未練は無かった）

では
数学板から出ても正解と思うはず
未練も何も無いはず

やってみんさい

571１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 15:42:41.16ID:XD25Q7gm

>>555
>>数学をやったことがない、やろうともしない
>その言い方来年から通用しないだろうね
>数学AI時代の数学科出身者の価値とは何か？
>いやもちろん大学の教授になれる（なれた）人は関係ないだろうが
>来年卒業とかいま修士だとか
>数学AIチャッピーさんの方が気が利いていると言われる数学科生
>多数じゃないのかな？他人事ながら心配します

数学科卒業者の大半は大学教授以外のものになってるけどね
昔なら中学・高校の教師だが、今はそれ以外の会社員とかが多い

法学部や経済学部の卒業者が、
企業で法学や経済学の知識で使うか？
まあ、使わないでしょう

その意味では数学も同じこと
別に工学部の連中のように職業訓練のために大学にいくわけではない
工学部卒業者こそチャッピーのおかげで失業するんじゃないかな
現場のスキルとかまるでないとしたら、ね
ま、現場のスキルで生きてきたんなら、今更数学とか要らんでしょ

572１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 15:51:00.88ID:3/lUlCi/

研究所は事業部から見ると金食い虫、嫌われている。

573１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 15:51:55.60ID:XD25Q7gm

>>562
>「兄達は頭が悪いから東大へ行った。自分は頭が良いから将棋指しになった」（米長邦雄）

将棋指しのところを、農民、漁師、工員、商店主、等々に置き換えても問題ないかもね（マジ）

>いまなら「そういいますが、将棋の強さは PCにある将棋ソフトが上ですよ」だろう。
>つまり、”PCにある将棋ソフトの方が頭が良い”

機械ができることをやるのは「頭が悪い」
だったら学問も将棋指しも頭が悪い

自分の身体を使う仕事は機械では置き換えられない
そういう仕事をするほうが「頭が良い」

>これと同じ話が来年から数学でおきる
>「私は数学科出身で厳密に考える訓練を受けました」
>では世間で通用しない

じゃ、君、いますぐ数学板を去ったほうがいい
数学板でレスバトルに勝っても、世間で通用しないから

>数学で厳密さ、正確さ、知識量・・
>そのどれも人間の数学科生を上回る数学AIのご登場
>従来ならそれでも腐っても鯛だったろうがこれからは単なるくさった鯛

いえばいうほど、君、自分がくさりまくった鯛って自嘲してることになるけど
君が勝つ唯一の方法、それは、この数学板から去ること

だって君の主張では数学は無意味なんだから

574１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 15:52:02.42ID:3/lUlCi/

大阪大学の資源工学（当時の資源工学科・資源工学専攻、現在は改組・統合）における1986年頃（40年前）の修士課程修了者の主な就職先は、当時の日本の産業構造を反映して非鉄金属メーカー、石油・エネルギー会社、重工業・プラントメーカー、鉄鋼業、建設・ゼネコン、化学メーカーが中心でした。
☆主な業界と企業例（1980代半ば頃）
・非鉄金属・鉱業系
住友金属鉱山、三菱マテリアル（旧三菱金属・三菱鉱業セメント）、同和鉱業（現DOWAホールディングス）、日鉱金属（現JX金属）など
・石油・エネルギー・ガス・電力系
新日本石油（現ENEOS）、出光興産、コスモ石油、帝国石油、大阪ガス、関西電力など
・鉄鋼業
新日本製鉄（現日本製鉄）、住友金属工業（現日本製鉄）、神戸製鋼所、日本鋼管（NKK、現JFEスチール）など
・重工業・プラント・機械系
三菱重工業、川崎重工業、石川島播磨重工業（IHI）、日揮、千代田化工建設、東洋エンジニアリングなど
・化学・素材系
住友化学、三菱化成（現三菱ケミカル）、旭化成、東レ、宇部興産（現UBE）など
・建設・プラント・エンジニアリング系
大林組、鹿島建設、清水建設などの大手ゼネコン（土木・基礎・資源開発関連）
☆時代の背景
・1980年台半ば（昭和61年頃）は、日本の重厚長大産業が成熟期を迎えつつあった時期です。
・資源工学専攻（鉱山・採掘・選鉱・冶金・材料・エネルギー資源など）の修士課程修了者は、素材の精錬・リサイクル、プラントエンジニアリング、資源開発、新素材・セラミックス、半導体関連の基盤材料を扱うメーカーや、エンジニアリング会社に多く進んでいました。
・その後、日本の産業構造の変化や大学の学部・学科改組（資源工学科は、のちに地球総合工学科などの環境・都市・マテリアル系へと名称・組織が変化）に伴い、就職先のすそ野も情報・電機・自動車部品・コンサルティングなどへと大きく広がっていいます。

575１３２人目の素数さん

2026/11/01(日) 15:54:19.90ID:XD25Q7gm

>>572
>研究所は事業部から見ると金食い虫

研究は山師仕事なので、コストだけで見るなら無駄仕事

ただ、研究をカットすれば、新規開発はなくなるけどね

まあ、新規開発も要らない、成長も要らない、という考え方は実は正しいかもね

スレをまとめに
5ch即うp → gzo.ai

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