「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

（特定の人をさも一般であるかのようにか）

佐藤先生は神戸大学助教授から京大教授になれたのは彌永昌吉先生のおしがあったから、実績は少なかった

超関数すら分からない瀬田爺さんが佐藤超関数を語る、笑止

>>485
>ちゃんと答えろよ
>(引用終り)
>
>論の立て方が”つまらん”（＾＾

ちゃんと答えない不誠実さがおまえの特徴だなｗ
まぁ、おまえはそういう人間なんだろう

おまえが”つまらん”と思うのは、回答に窮したからだよ
そりゃ、自分の敗北を認めるのは”つまらん”だろうからねｗ

高校教師をしていた数学者がいるから、数学で食えてる中高の
数学教師は数学者だと主張するのかね？

所詮、おまえは自分の間違いを認められない狭量な小物なんだよ

>>486-489
>（特定の人をさも一般であるかのようにか）

うん 佐藤 幹夫先生は 複素関数論でいう特異点だな
日本数学界に与えた影響は巨大だ

>佐藤先生は神戸大学助教授から京大教授になれたのは彌永昌吉先生のおしがあったから、実績は少なかった

正確には、神戸大学には行っていないと思う
この話は 御大ことＯ親分の方が詳しいと思うが
アメリカ留学させてもらった（これも 彌永昌吉先生のおしでだろう）
その後 出来たてのRIMS に
当時は、いまみたく公募なんてしゃれたものは無かったから
アメリカ留学と彌永昌吉先生のおし（コネ）が効いたと思う

東大の小松彦三郎先生が 佐藤超関数の伝道師をやってくれたそうな
それで、小松彦三郎先生自身も 佐藤超関数の講義をやったり（講義録があった）
帰国した佐藤先生に 東大に出張講義に来てもらったりして
で、東大の修士院生河合先生が 柏原先生に声かけて RIMSの佐藤幹夫先生のところへ二人で行こうとなった（これも有名な話）
で、SKKが出来た。SKKから 完全にシュワルツの超関数を凌駕していくことになる（これも有名な話）

>超関数すら分からない瀬田爺さんが佐藤超関数を語る、笑止

まったくだ。佐藤超関数の一変数版は わりと直観的なのだが 多変数になると
層のコホモロジーが主役になる。実は 小松彦三郎先生の講義録が阪大の石橋キャンパスの生協で売っていると聞いて
無料のシャトルバスに乗って買いに行った。まあ、読めなかったな。層のコホモロジーが さっぱり妖精だったから。いまなら１０ページくらい読めるかも（＾＾
一変数版は、今井功先生の数理科学誌だったかの連載が本になっている。これは連載のときに読んだ。今井先生は数学屋じゃないけど 熱心な連載だった

>ちゃんと答えない不誠実さがおまえの特徴だなｗ
>まぁ、おまえはそういう人間なんだろう

全く意味わからん
おっさんと おれとの ”数学者”の定義論争 どんな意味があるの？ｗ
おれからすれば、どこのウマの骨のオッサンとの議論は 時間の無駄でしかない
御大ことＯ親分との ”数学者とは？”談義なら面白いが・・

おっさん 御大ことＯ親分と ”数学者とは？”談義やりなよ
その方が みんなのためでもあるだろうよｗｗ（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%95%B0%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%89%80
京都大学数理解析研究所 RIMS（リムス）
1963年に設立

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AF%E3%83%AB%E3%83%84%E8%B6%85%E5%87%BD%E6%95%B0
シュワルツ超函数（シュワルツちょうかんすう、英: distribution; 分布）

>>490
意味なし

>>490
微積分からやり直し（基礎論婆風）