「名誉教授」のスレ 9

>>503
>佐藤超関数
複素関数の佐藤超関数ってどう定義するの？実部と虚部とで？

>>497-498
ありがと
”1963年に大阪大学の理学部教授”ね
さっぱり知りませんでした

”超関数論 （hyperfunction）の 建設途上で ，直ちに東大理学部助手に採用されてい る．これには彌永昌吉の強い 庇護があっ たと想像される”
こっちは分る
というか、御大ことＯ親分が詳しいだろうが
当時 講座制で 見込みのある若手を 助手に採用するのは ほぼ教授の一存でできた
（公募などしない。DRコースに行く方が少数派。助手で給料もらってDR論文を仕上げるコース）
御大ことＯ親分も、中野先生に見込まれて 助手のポスト用意するから大学へ残れと声をかけてもらた口だろう

一方、”1963年に大阪大学の理学部教授”は、かなりの力技だね
思うに、教授のポストが空いたか 講座新設の話かをききつけて
学科の長か 学部長か そういう人事のできるコネを使って 佐藤先生を売り込んだのだろう
阪大は 短かったように思う。すぐRIMSに移って（RIMSからお誘いがあった？（＾＾） そこに河合先生と柏原先生が合流したように思う

>>505
超局所解析と代数解析を巡って 片岡清臣
URI:www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kiyoomi/microlocal/final2017slide.pdf

教科書
1.超函数入門　金子晃
2. 佐藤超函数入門 森本光生

超函数について(講義) 佐藤幹夫
URI:www.jstage.jst.go.jp/article/soken/20/6/20_KJ00004813411/_pdf/-char/ja

>>505
>>佐藤超関数
>複素関数の佐藤超関数ってどう定義するの？実部と虚部とで？

さあ？ distributionも同様でしょうけど 実部と虚部とにわけて・・
しかし 理論とか応用も 実関数を扱う文献しか見たことがないな

>>504
>ロシア学派は一般化関数だね

下記Gelʹfand (1964). Generalized Functions. Vol. I–VI.が有名
ロシア学派と 佐藤スクールとは交流があって”猫”さんも参加していたと言っていたな
（distributionとhyperfunctionの両方を含むもっと一般の関数を考える）

>>502
>PDEの基礎理論としては
>hyperfunctionではなく
>distributionが残っているようだ

どこかで読んだが hyperfunctionで先行していた結果が
distributionでも 工夫したら ほぼ同じ結果が出せることがわかったり
多変数で 層係数コホモロジーでは 敷居が高く
PDEを純数学屋以外に教えるのに distributionの方が教えやすいとか
なんとか書いてあったような・・カーネンコ先生だっけ？（＾＾

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_function
Generalized function
Books
Gelʹfand, Izrailʹ Moiseevič; Vilenkin, Naum Jakovlevič (1964). Generalized Functions. Vol. I–VI. Academic Press. OCLC 728079644.

>>509
実関数はそれなりに重要だとは思うけど
複素函数は美しかったりある意味究極だったり
だとすると超関数も複素化することができそうに思ったの

超関数の理論　佐藤幹夫
URI:www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/10/1/10_1_1/_pdf/-char/ja

（あ、しまった）

>>511
サンクス

>>511
ご苦労さまです（＾＾

検索で下記 桂田祐史先生 明治大
「佐藤超函数の紹介」が、初心者向き
参考書案内の”山中健：線形位相空間と一般関数,共立出版(1966)”は
>>509 Gelʹfand (1964). Generalized Functionsの流れで
『Schwartz の distribution との関係も解説』とある通り
細かい点は読めてないが、Schwartz の distribution との関係がよくわかった
いまなら Gelʹfand (1964). Generalized Functionsの系統の英文資料が検索で見つかると思う

(参考)
https://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/
桂田祐史の講義のサポート・ページ
https://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/applied-complex-function-2026/
2026年度 応用複素関数
授業メモ
14 (2026/7/21) 佐藤超函数の紹介
https://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/applied-complex-function-2022/hyperfunction.pdf
佐藤超函数の紹介
桂田祐史2017年7月6日, 2022年6月21日
「複素関数」は数学的にかなり厳密な議論をしたのに比べると、「応用複素関数」は少々ゆるい議論に止めているけれど(同じレベルで厳密な議論をするための準備が無理なため)、この文書は輪をかけて緩い基準になっている。
1 初めに—超関数超入門微分積分は便利であるが、微分が出来ない関数は多く、また極限の順序交換も出来ない場合が多い。
1.1 超関数前史 —デルタ関数(あやしい、しかし役に立つ)
略
4 参考書案内
原論文である佐藤[5]を入手して、眺めてみることは、意外とオススメである(オリジナル、日本語、ネットで入手可能、予備知識なくても読めるところ多い、良いことづくめ)。
日本語で読める重要な数学論文の筆頭に上げたい論文である。
京都大学数理解析研究所を紹介している内村[6]の多くの部分は、佐藤幹夫先生の話がしめていて面白く読める。
現在、比較的入手しやすいテキストは(いずれも新刊では買えないが…)、森本[7],金子[8]である。実は[8] の第1章がこの文書の種本である。
今井[9] は、超函数に流体力学的イメージ(渦層)がつけられるという話で、筆者は最初に読んだとき鮮烈な印象を持った。まるまる2巻、1変数超函数の話で、具体的な計算例を色々知りたい場合に一推しである(計算例の多くはSchwartz 超関数としても導出できるが、佐藤超函数でやった方が簡単、ということが多い)。
1 変数の部分をやさしく読み解き、Schwartz の distribution との関係も解説した山中 [10]は、便利であるが、入手しにくいのが難点である。
参考文献
[5] 佐藤幹夫：超函数の理論, 数学, Vol. 10, No. 1, pp. 1–27 (1958年10月), https://www. jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/10/1/10_1_1/_pdf から入手可能である。タイトルで検索すれば見つけられる。
[6] 内村直之：古都がはぐくむ現代数学,日本評論社(2013/11/20).
[7] 森本光夫：佐藤超函数入門,共立出版(1976, 2000復刊).
[8] 金子晃：新版 超函数入門, 東京大学出版会 (1996), もともと二分冊で出版されたものの復刊。
[9] 今井功：応用超関数論I, II, サイエンス社 (1981).
[10] 山中健：線形位相空間と一般関数,共立出版(1966).