>>530 追加

ディラックは、量子力学にδ関数を持ち込んだわけですが
量子力学のシュレージンガー方程式では複素数解が出てきます
そのAI解説です

(google検索)
シュレージンガー方程式の複素数解
AI概要
シュレディンガー方程式の解（波動関数 ψ(r, t)）は、本質的に複素数をとる関数です。

なぜ複素数解になるのか？

• 1階の微分方程式であるため： 時間についての微分が1階であるため（ih¯ ∂/∂ ψ = H^ψ）、初期状態 ψ(r, t=0) を指定すれば一意に定まり、複素数（オイラーの公式 e^iθ = cosθ + isinθ）を用いた形が自然に現れます。

• 確率の保存と波の性質： 粒子の存在確率を |ψ|^2（絶対値の二乗）で表すボルン解釈において、時間経過で確率の総和が変化せず（確率保存）、波の干渉や位相を正しく記述するためには虚数 i が不可欠となります。

シュレディンガー方程式について、さらに知りたい内容はありますか？
自由粒子の平面波解の具体的な数式
規格化や確率密度の計算方法
虚数を使う物理的な意味（ド・ブローイ波との関係）
知りたいポイントを教えていただければ詳しく解説します。

https://note.com/mnishi99/n/nd0809d07015f
なぜシュレディンガー方程式に「虚数」が必要なのか〜複素数で波を扱う意味〜
mnishi99
2026年5月16日