「名誉教授」のスレ 9

>>531 追加
小松彦三郎先生の講演録が面白い
下記ご紹介。百回音読する価値がある（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0
ディラックのデルタ関数
ディラックのデルタ関数はデルタ超関数（英: delta distribution）あるいは単にディラックデルタ（英: Dirac's delta）とも呼ばれる。この関数の起源はジョゼフ・フーリエにある[1]
脚注
[1]小松彦三郎「Heaviside の数学」『総合講演・企画特別講演アブストラクト』第2003巻Spring-Meeting、2003年、57頁、doi:10.11429/emath1996.2003.Spring-Meeting_55。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/2003/Spring-Meeting/2003_Spring-Meeting_55/_article/-char/ja/
総合講演・企画特別講演アブストラクト/2003 巻 (2003) Spring-Meeting 号/書誌
https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/2003/Spring-Meeting/2003_Spring-Meeting_55/_pdf/-char/ja
Heaviside の数学
小松 彦三郎
2003 年 2003 巻 Spring-Meeting 号 p. 55-65

Laurent Schwartzは彼の超函数の教科書[14]の導入部の冒頭で「50年以
上前、技術者Heavisideは大胆な論文[9]で記号的な計算規則を導入し、そこ
では、とうてい正当化できそうにない計算方法が物理学の問題を解くために使
われた。この記号的な計算法、即ち、演算子法は以後絶えず発展して、電気技
術者の理論研究の基礎に役立っている。技術者達はそれを組織的に使うが、各
人は自己流の解釈をしながら、多少とも気がとがめている;そして演算子法は
'厳密ではないがいつもうまくゆく'手法とな
った。」と書き、次いでDiracのδ
函数に言及した後、次のように言っている。「このように矛盾したことが起きたと
き、物理学者達の言葉を、多少形を変えて、正当化する新しい数学理論ができな
いことは珍しい;そこにこそ数学と物理学の進歩にとっての重要な源泉がある。」

その後、Schwartz[15]はSchwartz超函数のLaplace変換を使って演算子法の正当化を行い、エコール ・ポリテクニークの講義でも使っていた。それでHeavisideが行なった計算が全て正当化されたかというと、残念ながらそうはなっていない。ここでは、佐藤超函数、及び佐藤超函数とSchwartz超 函数の中間に位置するウルトラ超函数を用いて解釈すれば、全く良心のとがめなく演算子法が使えることを示したい。

中略
幸い、直後の1887年Heinrich Hertz(1857-1894)による電磁波の発生と
検出の実験の成功が報じられ、イギリスでも追試が行われてMaxwell理論の正
しさが立証された。1889年にはWilliam Thomson[7]がHeaviside理論を公
認し、1891年Heavisideは王立協会のフェローに選出された。この年Maxwell
理論の初歩から始まるThe Electricianの連載が再開された。それをまとめたも
のがElectromagnetic Theory[8,10,12]である。こうして現在われわれが大
学で学ぶベクトル解析、教科書版Maxwell理論、演算子法などができ上がった。
1892年にはそれまで発表した論文をまとめた論文集Electrical Papers[4,5]
も出版された。
3.演算子法

略

2003年の小松先生の講演は東大であった

>>532
>それをまとめたも
>のがElectromagnetic Theory[8,10,12]である。こうして現在われわれが大
>学で学ぶベクトル解析、教科書版Maxwell理論、演算子法などができ上がった。

余談ながら
線形代数では
ベクトル、行列、行列式の順で学ぶが
歴史の順は
行列式が一番早く
次が行列で
ベクトルは このヘビサイド・ギブスらの研究がもとで 19世紀末で最後だった
（なお 最初 電磁波のMaxwell理論には四元数が使われていた）
ベクトルよりテンソルの方が歴史的には早い

>>533
ID:vC75Bv4Gは、御大ことＯ親分か
巡回ありがとうございます（＾＾

>>520
クリフォード代数