「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

>>552-553
>数学科の落ちこぼれ：数学をやって落ちこぼれる
>瀬田爺さん：数学をやったことがない、やろうともしない

その言い方 来年から通用しないだろうね
数学AI時代の 数学科出身者の価値とは何か？
いや もちろん 大学の教授になれる（なれた）人は 関係ないだろうが
来年卒業とか いま修士だとか・・
数学AIチャッピーさんの方が 気が利いていると
言われる数学科生 多数じゃないのかな？ 他人事ながら 心配しますｗｗ（＾＾

>なのになぜか数学でマウント取りたがる

話は真逆
数学科オチコボレさんで 必死にマウントヒヒやるやつがいる
たたき落として 徹底的に さらに叩くだけ
数学科オチコボレさんだから、数学の力が弱い弱いｗｗ（＾＾
到達不能基数、ガロア、箱入り みんな同じ構図ｗ

君そういう話好きだね
君にはまったく無縁なのに

>>550
>トンデモさん認定していいんじゃないかな
みんなそうしてると思うよ
言わないだけで

>>549
>>538
>研究者になれずに終わった成れの果て
の研究者は数学の研究者のことを言っているのかと思ったから>>542
>彼の人は数学の研究者を目指した節が無い
と書いたけれど
オレが研究者の意味を狭く捉えすぎてたってことか
いずれにせよ
数学ではないどっかの研究所で戦力外通知を受けたかとかには全く興味ないな

>>554
>そして 慣例的に ピラミッド階層の途中で 製造現場に間引きされるのが人事の通例

あんたはよっぽど下の階層で追い出されたんだろう
大学に転出すらできなかったんだから、論文も書いてないはず
まぁ、英語ができないからそもそも無理かｗ
せいぜい修士止まりで博士の学位も取れてないと推察する

>>555
>数学AI時代の 数学科出身者の価値とは何か？

もともと数学科出身で数学を職業とする人は多くはないんだからそんな問いかけには
まったく意味がない
旧帝レベルの数学科出身でも、中高の数学教員になるくらいが関の山なんだから
数学科の学生がみんな数学者を目指してると思ったら大間違いだよ

そもそも学部や学科の専攻と関係のある進路が選択できるのは、国家資格のある
医学、薬学、法学とか、企業と繋がる工学部（おまえもそうだろう？）くらい
理学系だとバイオ系くらいなもの

>>557
>>トンデモさん認定していいんじゃないかな
>みんなそうしてると思うよ

やっぱそうなんだｗ

トンデモさんって、工学系の人に多い印象なんだよなぁ
ここでもそのサンプルが一つ増えたわｗ