「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

大阪大学の資源工学（当時の資源工学科・資源工学専攻、現在は改組・統合）における1986年頃（40年前）の修士課程修了者の主な就職先は、当時の日本の産業構造を反映して非鉄金属メーカー、石油・エネルギー会社、重工業・プラントメーカー、鉄鋼業、建設・ゼネコン、化学メーカーが中心でした。
☆主な業界と企業例（1980代半ば頃）
・非鉄金属・鉱業系
住友金属鉱山、三菱マテリアル（旧三菱金属・三菱鉱業セメント）、同和鉱業（現DOWAホールディングス）、日鉱金属（現JX金属）など
・石油・エネルギー・ガス・電力系
新日本石油（現ENEOS）、出光興産、コスモ石油、帝国石油、大阪ガス、関西電力など
・鉄鋼業
新日本製鉄（現日本製鉄）、住友金属工業（現日本製鉄）、神戸製鋼所、日本鋼管（NKK、現JFEスチール）など
・重工業・プラント・機械系
三菱重工業、川崎重工業、石川島播磨重工業（IHI）、日揮、千代田化工建設、東洋エンジニアリングなど
・化学・素材系
住友化学、三菱化成（現三菱ケミカル）、旭化成、東レ、宇部興産（現UBE）など
・建設・プラント・エンジニアリング系
大林組、鹿島建設、清水建設などの大手ゼネコン（土木・基礎・資源開発関連）
☆時代の背景
・1980年台半ば（昭和61年頃）は、日本の重厚長大産業が成熟期を迎えつつあった時期です。
・資源工学専攻（鉱山・採掘・選鉱・冶金・材料・エネルギー資源など）の修士課程修了者は、素材の精錬・リサイクル、プラントエンジニアリング、資源開発、新素材・セラミックス、半導体関連の基盤材料を扱うメーカーや、エンジニアリング会社に多く進んでいました。
・その後、日本の産業構造の変化や大学の学部・学科改組（資源工学科は、のちに地球総合工学科などの環境・都市・マテリアル系へと名称・組織が変化）に伴い、就職先のすそ野も情報・電機・自動車部品・コンサルティングなどへと大きく広がっていいます。

>>572
>研究所は事業部から見ると金食い虫

研究は山師仕事なので、コストだけで見るなら無駄仕事

ただ、研究をカットすれば、新規開発はなくなるけどね

まあ、新規開発も要らない、成長も要らない、という考え方は実は正しいかもね

今、チャッピーに
「資源工学科って、ぶっちゃけどの程度の数学学んでるの？」
って聞いたら
「まあ、常微分方程式、偏微分方程式、ベクトル解析は学んでるかもしれんけど、複素解析はどうかな？」
って言われた

ちなみに代数方程式の数値解析について聞いたら
「まあ、知ってると思うけど、複素数の解もニュートン法で求まるから
複素解析とか知らなくてもＯＫ　偏角の原理とか知らんかも」
って言われた

マジかー　それ高専と何がちがうんだー（笑）

事業部は売れてるものだけを作ってるわけではない、新規開発もやっている
NECの元事業部長から聞いた話
>研究所は事業部から見ると金食い虫

>>575-576
>>研究所は事業部から見ると金食い虫
>研究は山師仕事なので、コストだけで見るなら無駄仕事
>ただ、研究をカットすれば、新規開発はなくなるけどね

研究開発にもいろいろある
山師仕事から 現場密着の研究までね

ところで 例えば
・IUTの数学者山下剛氏 東大数学科DRからトヨタ中央研究所→望月IUTの研究でRIMS講師
・別に 小澤登高氏 RIMSの研究者だが 進振りで理物も考えたが 結局作用素空間の研究者に
・さらに、望月 拓郎氏下記 多分 学部は物理系だと思うが 飛び級で京大数学修士から数学者へ

人生いろいろだねｗ（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E4%B8%8B%E5%89%9B_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)
山下 剛
経歴
大阪府出身。灘中学校・高等学校[1]、東京大学理学部数学科卒業。東京大学大学院数理科学研究科修士課程修了。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。現在は、京都大学数理解析研究所講師を務める[2]
https://www.math.okayama-u.ac.jp/H2011.html
岡山大 集中講義・談話会・シンポジウム 2011 年 6 月 23 日
講演会 : 山下 剛 氏 (トヨタ中央研究所)
題目：Bcrysに値を持つp進多重ゼータ値

https://www.nikkei-science.com/201408_010.html
日経サイエンス　 2014年8月号
フロントランナー挑む　第41回
「作用素環」の密林を切り開く：小澤登高
内村直之（科学ジャーナリスト）
アロハシャツの数学者は，小気味よい切れ味で
幾何・代数・解析すべての要素を含む「作用素環論」の
もつれた世界に新たな見通しをもたらし，世界に注目されている
　2000年2月，パリ第六大学に来たばかりの小澤登高は，年初めからずっと持ち歩いていた1編の論文を改めて読んでいた。ふっと，その著者たちがとても重要な事実を見落としていることに気づいた。「どうしてだれも今まで気づかなかったんだ？」小澤は不思議だった。一晩寝た後にまた論文を読んだ。落ち着いたアタマで考えると，それは大変なことだった。（文中敬称略）
　「著者たちの主張よりずっといいことが証明できるとわかったんです。そのとき私が頑張って何かしたとかそういうことではなかった。証明に必要な技術は，テキサス大学時代にキルヒバーグ（Eberhard Kirchberg）の論文で学んでいた。あんな書き方の難しい論文はだれも読んでいなかったので，そんな技術はだれも知らなかっただけなんです」と小澤は振り返る。（続く）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9B%E6%9C%88%E6%8B%93%E9%83%8E
望月 拓郎
京都大学に進学[1]。理学部にて学んでいたが[1]、在学中にトポロジーの本を読み[3]、「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3]と述懐している。大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年（平成6年）に理学部を中途退学[1]

>>573
>だったら学問も将棋指しも頭が悪い

少なくとも、将棋は人間同士で競うの観戦して楽しむ需要があってビジネスが
成立してるので、いくらAIが強くなっても関係ない

自動車ができても徒競走がなくならないのと同じ事

>>576
>ちなみに代数方程式の数値解析について聞いたら
>「まあ、知ってると思うけど、複素数の解もニュートン法で求まるから
>複素解析とか知らなくてもＯＫ　偏角の原理とか知らんかも」
>って言われた
>マジかー　それ高専と何がちがうんだー（笑）

まあ 以前にも書いたが
テレ東の番組で クレーンの会社
設計者のおっちゃん（高専？）が 3Dの画面で クリック一つで 有限要素の応力解析が瞬時にカラーマップ
で設計者が「この赤くなっているところが 応力が集中しているので 少し修正します」
と画面操作して また クリック一つで再計算していたので ビツクリ

佐藤超関数を勉強したのは、常微分・偏微分方程式を解くための技術の一つとしてだったのだが
いま、そういうの 必要ないんだろうね
かつ Mathematicaとか（これに限らないが） 持っていたら 工学で必要な大概の数学は
数学ソフトで解決しそうだ

そういう時代の大学の数学科って、何を教えるんだろうね？
フーリエ変換？ それ Mathematicaで間に合うでしょ（＾＾

まあ、一握りの大学数学科の教員養成は必要なのだろうが・・
昨年までは 情報系に数学科就職の受け皿があったが
来年以降は どうなることか・・

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/Mathematica
Mathematica

瀬田爺さんはマスコミ御用達の数学解説者、新聞の科学部の記者もないのに偉そうに数学を解説するんだろう

知識もネットに転がってる情報と現場の情報では違うのよ

>>579
(引用開始)
>だったら学問も将棋指しも頭が悪い
少なくとも、将棋は人間同士で競うの観戦して楽しむ需要があってビジネスが
成立してるので、いくらAIが強くなっても関係ない
自動車ができても徒競走がなくならないのと同じ事
(引用終り)

御大ことＯ親分が 囲碁と数学の両分野に詳しいだろうが
将棋で 言いたかったことは 将棋が強い＝あたまが良い
だったのが
AI時代は 将棋が強い≠あたまが良い になったってこと
（将棋を囲碁に置き換えても そのまま成り立つ）

そして それが いま数学界でも起きようとしているってこと
すなわち 数学ができる＝あたまが良い だったのが
AI時代では 数学ができる≠あたまが良い の時代が
もうすぐ そこまで来ているってことだ

もしかしたら瀬田爺さんの知識は一次元かな

>>583
お前はどのくらい強いんだ？

藤井システムは六冠が考案したものではない。

>>581-582
>知識もネットに転がってる情報と現場の情報では違うのよ

数学評論家 ご苦労さまです（＾＾
で あなたは？ どなた？
どこかの 大学数学科の教授さまか？

ん？ ただの 5ch便所板の住民だと？ｗ（＾＾
君の 5ch便所板のカキコに 何の信憑性と価値がある？
信憑性なし！ かつ 無価値！！
おれ？ おれも同じさｗｗ（＾＾

>>587
数学の落ちこぼれだよ

>>578
>人生いろいろだねｗ（＾＾

企業の研究所を追い出されて閑職へ
暇にあかして5chでコピペを貼りまくる毎日

確かに人生いろいろで、泣けてくるねｗ

コピペ三昧する暇があったら、いまからでも大学院に入り直せば？
最悪、放送大学なら入れると思うよ

広瀬さんが王座になったね。
まあ、強い方だと思っていたからそこまで驚かないけど。

>>587
お前と根本的に違うところは分かってること分かっていないことは区別してることだよ

>>583
>棋が強い＝あたまが良い
>だったのが

そんな風に思ってるやつは、米長も含めてだれもいないよ
米長のレトリックを真に受けるバカはお前くらいなものだｗ

コピペしまくり＝あたまが悪い
ってことだけはみんなが認めてるけどなｗ

辿り来て未だ山麓
富士山麓オウム鳴く

>>580
>佐藤超関数を勉強したのは、
>常微分・偏微分方程式を解くための技術の一つとしてだったのだが
>いま、そういうの 必要ないんだろうね

なんかこういってそう
「ガロア理論を勉強したのは、
代数方程式を解くための技術の一つとしてだったのだが
いま、そういうの 必要ないんだろうね」

数学者が数学を研究するのは
方程式を解くためではないって
わかるかな？わかんないだろうなあ

>>583
>すなわち 数学ができる＝あたまが良い だったのが
>AI時代では 数学ができる≠あたまが良い の時代が
>もうすぐ そこまで来ているってことだ

100mを10秒で走れる＝足が速い
だったのが、バイクだと5秒で走れるようになったから、
100mを10秒で走れる≠足が速い
ではなくなったってか？ｗｗw

ポンコツすぎて話にならん

六冠は実は足が速い。

藤井六冠

渡辺さんは膝の調子が悪い。

かまって欲しいの？

結局（＾＾が、
数学へのこだわりを捨てて
数学板から去れば
幸せになれる

ぜひそうしたまえ
数学したくてやってる
物好きのことは
気にせんでいい

米長8段が現役だった頃、高校、大学と将棋部だった。落ちこぼれだけど

将棋世界、近代将棋を買って米長さんの棋譜並べて勉強した

株の桐谷さんは元棋士

昔桐谷八段という人がいたけど係累？

2025年に八段

引退棋士昇段規定

>>603
>株の桐谷さんは元棋士
米長に婚約者を寝取られたとかなんとか

>>604
桐山清澄（1975-1984まで八段）は強かったけど、ごっちゃにしてない？

将棋には全く興味ない

将棋は数学と関係ない

将棋が強くなっても数学は理解できない

>>607
桐谷広人で検索してみたら？

数学板で囲碁将棋の話を
ハァハァしながらしたがる人は
数学には全く興味がないのだろう
自覚はまったくないみたいだけど

evans

伊藤清三

これを擦り続けるw

SDE

＞テレ東の番組で クレーンの会社
＞設計者のおっちゃんが
＞3Dの画面で クリック一つで
＞有限要素の応力解析が瞬時にカラーマップ
＞設計者が
＞「この赤くなっているところが 応力が集中しているので 少し修正します」
＞と画面操作して また クリック一つで再計算していたので ビツクリ

そういうのが好きな人が数学板に来ても何も得るものがないよ
来る場所を間違ったね　どこに行けばいいかは・・・AIに訊けば？

最近一番書き込んでいて、一番数学の話をしていない人w

>>607
その人、昔の話をしている混同してはいない

やっぱりひねたおっさん、かまってちゃん

>>617
2025年は昔かい？

桐谷さんは七段で引退

2007年のこと

指摘されたら調べてみよう。

前スレより 転載 （＾＾

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/983-985
• 書名：孫子算経から高木類体論へ―割算の余りの物語
• 著者：大沢 健夫
• 出版社：現代数学社
• 発売日：2024年1月24日（単行本・全189〜198ページ）

類体論へ至る道 改訂新版: 初等数論からの代数入門
足立 恒雄 (著)2010年

雑学家
星5つ中3つうれしいことに最近の下記の動画でも学べます
2019年2月5日に日本でレビュー済み
中略
You tube動画で,【マスハラ】素数pに対しp=x^2+y^2を満たす整数x,yは存在するか？
：【p進数】実数と対をなす世界へのイントロダクション、これは素晴らしい動画。
：類体論の系譜　はすごい内容

https://www.youtube.com/@akito4829
AKITOの特異点@akito4829
チャンネル登録者数 6.17万人
1060 本の動画
https://youtu.be/CtFmk8q3Zlc?t=1
【マスハラ】素数pに対しp=x^2+y^2を満たす整数x,yは存在するか？
AKITOの特異点 2017/09/13
68 件のコメント
@クッキー缶-g4t 7 年前
全く異次元の世界でチンプンカンプンだけどそれを楽しそうに解説してるのを見るのが、何故か好き
一種の変態かも知れない(笑)

AkITOは真性か極か除去可能か。

>>623
雑学家（苦笑）

>>615
(引用開始)
＞テレ東の番組で クレーンの会社
＞設計者のおっちゃんが
＞3Dの画面で クリック一つで
＞有限要素の応力解析が瞬時にカラーマップ
＞設計者が
＞「この赤くなっているところが 応力が集中しているので 少し修正します」
＞と画面操作して また クリック一つで再計算していたので ビツクリ
そういうのが好きな人が数学板に来ても何も得るものがないよ
来る場所を間違ったね　どこに行けばいいかは・・・AIに訊けば？
(引用終り)

分ってないね
時代によって、数学者に求められるものが変化するって話だよ

例えば、オイラーやガウスが 小惑星の軌道計算をしたことは有名で
ナポレオン時代は、大砲の弾の弾道計算とかも 数学者の仕事

いま、それらは全部計算機がやる
公式は、すでに知られているから 数式をプログラミングすれば良い

数学者ノイマンが、原子爆弾の開発にかり出されたことは有名な逸話
彼の数学能力（および物理の能力もだろう）が求められたのだが

さて、これを 2026年のいまの数学界の情勢から
来年2027年以降の数学界の未来予測はどうなるのか？ という話よ

どこまでが、数学AIの役割で どこからが人間の役割か？
そして プロ数学者とアマ数学者の線引きは どうなる？

例えば、高校生がある本で 「数学未解決問題」を見つけて
チャッピーに教えたら ”チャッピーが解いちゃいました”の時代が 来ているのでは？

>>626
馬鹿だね、なんないよ
>例えば、高校生がある本で 「数学未解決問題」を見つけて
>チャッピーに教えたら ”チャッピーが解いちゃいました”の時代が 来ているのでは？
爺さんがいくらコピペしても数学が分かったことにならないようなもの

「数学の未解決問題が本当に解けた」と公に認められるためには、査読付きの国際的な欧文専門誌（Peer-reviewed Journal）に論文が掲載（アクセプト）され、第三者の専門家による厳しい検証をクリアすることが絶対の条件です。

>>626
ついでに
https://youtu.be/Pw6T73an83g?t=1
【AI×数学】フィールズ賞数学者ヴィラニさんが語る、OpenAIの衝撃発表と数学者たちの批判声明 / AIで数学はどう変わる？【フランス潜入】
安野貴博の自由研究
チャンネル登録者数 32万人
393,619回視聴 2026/10/16

🕐チャプターリスト（目次）
0:00 オープニング
0:50 対談VTRの前に抑えておくこと「OpenAIの発表と数学者たちの反発」
9:19 安野貴博×セドリック・ヴィラニ対談開始
10:28 科学とAI、数学への影響
20:13 9月8日の経緯と先取権
31:40 学生・PhD・教育への影響
39:05 大学と数学の未来
46:01 現地・振り返りトーク（安野貴博×志水彰太）
50:08 ヴィラニさん書籍紹介
50:27 後編の内容紹介
＜セドリック・ヴィラーニ　プロフィール＞
フランスの数学者、政治家。
2010年にフィールズ賞を受賞。2017年フランス議会総選挙で当選し、国民議会の議員を務めた。
＜安野貴博　プロフィール＞
「テクノロジーを通じて未来を描く」活動をしてきたエンジニア&起業家&SF作家。
コメント
@jow-fl8cn
2 週間前
44:54 こんな数学界の大物がパヤオとカワンゴの「極めて何か…生命に対する侮辱を感じます」の逸話を知っているというのが一番面白い

ビラニは政治家

LANAプロジェク（）

ブーメラン