「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

>>607
その人、昔の話をしている混同してはいない

やっぱりひねたおっさん、かまってちゃん

>>617
2025年は昔かい？

桐谷さんは七段で引退

2007年のこと

指摘されたら調べてみよう。

前スレより 転載 （＾＾

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/983-985
• 書名：孫子算経から高木類体論へ―割算の余りの物語
• 著者：大沢 健夫
• 出版社：現代数学社
• 発売日：2024年1月24日（単行本・全189〜198ページ）

類体論へ至る道 改訂新版: 初等数論からの代数入門
足立 恒雄 (著)2010年

雑学家
星5つ中3つうれしいことに最近の下記の動画でも学べます
2019年2月5日に日本でレビュー済み
中略
You tube動画で,【マスハラ】素数pに対しp=x^2+y^2を満たす整数x,yは存在するか？
：【p進数】実数と対をなす世界へのイントロダクション、これは素晴らしい動画。
：類体論の系譜　はすごい内容

https://www.youtube.com/@akito4829
AKITOの特異点@akito4829
チャンネル登録者数 6.17万人
1060 本の動画
https://youtu.be/CtFmk8q3Zlc?t=1
【マスハラ】素数pに対しp=x^2+y^2を満たす整数x,yは存在するか？
AKITOの特異点 2017/09/13
68 件のコメント
@クッキー缶-g4t 7 年前
全く異次元の世界でチンプンカンプンだけどそれを楽しそうに解説してるのを見るのが、何故か好き
一種の変態かも知れない(笑)

AkITOは真性か極か除去可能か。

>>623
雑学家（苦笑）

>>615
(引用開始)
＞テレ東の番組で クレーンの会社
＞設計者のおっちゃんが
＞3Dの画面で クリック一つで
＞有限要素の応力解析が瞬時にカラーマップ
＞設計者が
＞「この赤くなっているところが 応力が集中しているので 少し修正します」
＞と画面操作して また クリック一つで再計算していたので ビツクリ
そういうのが好きな人が数学板に来ても何も得るものがないよ
来る場所を間違ったね　どこに行けばいいかは・・・AIに訊けば？
(引用終り)

分ってないね
時代によって、数学者に求められるものが変化するって話だよ

例えば、オイラーやガウスが 小惑星の軌道計算をしたことは有名で
ナポレオン時代は、大砲の弾の弾道計算とかも 数学者の仕事

いま、それらは全部計算機がやる
公式は、すでに知られているから 数式をプログラミングすれば良い

数学者ノイマンが、原子爆弾の開発にかり出されたことは有名な逸話
彼の数学能力（および物理の能力もだろう）が求められたのだが

さて、これを 2026年のいまの数学界の情勢から
来年2027年以降の数学界の未来予測はどうなるのか？ という話よ

どこまでが、数学AIの役割で どこからが人間の役割か？
そして プロ数学者とアマ数学者の線引きは どうなる？

例えば、高校生がある本で 「数学未解決問題」を見つけて
チャッピーに教えたら ”チャッピーが解いちゃいました”の時代が 来ているのでは？

>>626
馬鹿だね、なんないよ
>例えば、高校生がある本で 「数学未解決問題」を見つけて
>チャッピーに教えたら ”チャッピーが解いちゃいました”の時代が 来ているのでは？
爺さんがいくらコピペしても数学が分かったことにならないようなもの