「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

>>623
雑学家（苦笑）

>>615
(引用開始)
＞テレ東の番組で クレーンの会社
＞設計者のおっちゃんが
＞3Dの画面で クリック一つで
＞有限要素の応力解析が瞬時にカラーマップ
＞設計者が
＞「この赤くなっているところが 応力が集中しているので 少し修正します」
＞と画面操作して また クリック一つで再計算していたので ビツクリ
そういうのが好きな人が数学板に来ても何も得るものがないよ
来る場所を間違ったね　どこに行けばいいかは・・・AIに訊けば？
(引用終り)

分ってないね
時代によって、数学者に求められるものが変化するって話だよ

例えば、オイラーやガウスが 小惑星の軌道計算をしたことは有名で
ナポレオン時代は、大砲の弾の弾道計算とかも 数学者の仕事

いま、それらは全部計算機がやる
公式は、すでに知られているから 数式をプログラミングすれば良い

数学者ノイマンが、原子爆弾の開発にかり出されたことは有名な逸話
彼の数学能力（および物理の能力もだろう）が求められたのだが

さて、これを 2026年のいまの数学界の情勢から
来年2027年以降の数学界の未来予測はどうなるのか？ という話よ

どこまでが、数学AIの役割で どこからが人間の役割か？
そして プロ数学者とアマ数学者の線引きは どうなる？

例えば、高校生がある本で 「数学未解決問題」を見つけて
チャッピーに教えたら ”チャッピーが解いちゃいました”の時代が 来ているのでは？

>>626
馬鹿だね、なんないよ
>例えば、高校生がある本で 「数学未解決問題」を見つけて
>チャッピーに教えたら ”チャッピーが解いちゃいました”の時代が 来ているのでは？
爺さんがいくらコピペしても数学が分かったことにならないようなもの

「数学の未解決問題が本当に解けた」と公に認められるためには、査読付きの国際的な欧文専門誌（Peer-reviewed Journal）に論文が掲載（アクセプト）され、第三者の専門家による厳しい検証をクリアすることが絶対の条件です。

>>626
ついでに
https://youtu.be/Pw6T73an83g?t=1
【AI×数学】フィールズ賞数学者ヴィラニさんが語る、OpenAIの衝撃発表と数学者たちの批判声明 / AIで数学はどう変わる？【フランス潜入】
安野貴博の自由研究
チャンネル登録者数 32万人
393,619回視聴 2026/10/16

🕐チャプターリスト（目次）
0:00 オープニング
0:50 対談VTRの前に抑えておくこと「OpenAIの発表と数学者たちの反発」
9:19 安野貴博×セドリック・ヴィラニ対談開始
10:28 科学とAI、数学への影響
20:13 9月8日の経緯と先取権
31:40 学生・PhD・教育への影響
39:05 大学と数学の未来
46:01 現地・振り返りトーク（安野貴博×志水彰太）
50:08 ヴィラニさん書籍紹介
50:27 後編の内容紹介
＜セドリック・ヴィラーニ　プロフィール＞
フランスの数学者、政治家。
2010年にフィールズ賞を受賞。2017年フランス議会総選挙で当選し、国民議会の議員を務めた。
＜安野貴博　プロフィール＞
「テクノロジーを通じて未来を描く」活動をしてきたエンジニア&起業家&SF作家。
コメント
@jow-fl8cn
2 週間前
44:54 こんな数学界の大物がパヤオとカワンゴの「極めて何か…生命に対する侮辱を感じます」の逸話を知っているというのが一番面白い

ビラニは政治家

LANAプロジェク（）

ブーメラン

瀬田爺ネタ切れで逃げた