「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

>>654 補足
(引用開始)
>＞数学AIが進歩しても
>＞ハルシネーションは皆無にはできないので、
>＞チェックする人はほしい
>チェック出来ると思うヤツが🐎🦌

簡単な確率計算
数学AIの正解率 9割→誤り率 0.1
数学者正解率 8割→誤り率 0.2
　↓
両者が同時に誤る率 0.02
つまり 0.2％
　↓
数学AIの結果を
数学者がチェックすることで
信頼性が上がるよ■
(引用終り)

補足しておく
１）数学者が 数学AIの結果を チェックして 「何かおかしい」と思ったとき
２）第一にやることは、数学AIに入れた 問いが 適切かどうかのチェックだろう
　もし 問いが不適切だと分かったら 問いを修正して 再度 数学AIの出力を見てみる
３）もし 問いが 適切なのに 出力の回答がヘンだとする
　その場合 問いの入力→出力の回答の過程をチェックするべし
　例えば、AIが ５ｃｈ数学板のカキコを鵜呑みにしていたり 影響されているとするとｗ（＾＾
　”５ｃｈ数学板のカキコ”は、信用できないと 教える必要がある（＾＾
　それ以外にも、数学用語で 時代により 使われる定義が変わっていることがある
　例えば ”体”が、昔は 可換に限らなないのが普通だったが
　2026年現在では ”体”は 可換が普通だとか
　そういう混同があると 正しい答えにはならない
４）”５ｃｈ数学板のカキコ”は、信用できないぞとか
　数学用語の時代による変遷などは
　これを修正する役割は 人間の数学者だろう（＾＾

>>663
数学分からん瀬田爺さんが言っても信頼性0

S⁶の複素構造に関する
Engelの解説論文には
Apögeらの結果が
30年前の
Campana-Demailly-Peternellの結果と
矛盾すると指摘されているが
Engelの論文は10月30日までには
取り下げられていない。

訂正
Apögeーー＞Alpöge

>>663 タイポ訂正

両者が同時に誤る率 0.02
つまり 0.2％
　↓
両者が同時に誤る率 0.02
つまり 2％

（中学生もくるから訂正な（＾＾）

>>665
ID:0qqCxZ/Bは、御大ことＯ親分か
巡回ご苦労様です（＾＾

糞スレには来ない
>（中学生もくるから訂正な（＾＾）

じゃあ中学生の害になる君は来ない方が良い

もう中学生

為になったね～w

切れた

ナイフ

ヤバいよ、ヤバいよw

>>663
>”５ｃｈ数学板のカキコ”は、信用できないぞ

そりゃ素人の君が嘘書くから

オウンゴール？

数学に関する日本語版Wikipediaの信頼性は、「基礎的・標準的な定理や公式の確認には一定程度使えるが、専門的・発展的な内容や出典のない記述をそのまま真実として鵜呑みにするのは危険」というのが一般的な評価です。
☆良い点（信頼できる側面）
・標準的な定義・歴史・基本定理： 四則演算の性質、有名な定理（ピタゴラスの定理など）や基本的な数式・記号の意味など、世界的にコンセンサスが取れている枯れた基礎知識については、概ね正確です。
・辞書代わりの索引： 「この用語はどういう意味だったか」を思い出したり、概要をざっくり掴んだりするためのリファレンス（目次・辞書）としては便利です。
☆課題・注意点（信頼できない・気を付けるべき側面）
・情報の量と質の不足（英語版との差）： 数学や科学分野の記事は、英語版に比べて日本語版は記述が薄いか、翻訳途中のまま放置されているものが少なくありません。高度な内容になるほど情報が欠落しています。
・出典（参考文献）の有無が鍵： 出典が明記されていない記述は、執筆者の勘違いや誤読、あるいは不正確な解釈が含まれているリスクがあります。
・専門家による厳密な査読の限界： 論文や学術書のように専門の数学者全体による厳格な査読を経て公開されているわけではないため、厳密な定式化がされていなかったり、ニュアンスが正確でなかったりする場合があります。
・初学者にとっての「わかりにくさ」： 数学の記事は、教育的な「わかりやすさ」よりも、定義や一般論から入る「数学者・研究者目線」で書かれていることが多く、初学者には誤解を招きやすい表現になっていることがあります

結論
瀬田爺さんのコピペには信頼性がありません