「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

幹夫先生は文化功労者に選ばれて同輩から羨ましがられた

米中間選挙、各地でトラブル報告　投票用紙不足、プリンターに不備…一部で投票時間延長も

マジレスすると、いくら大先生でも理学系で研究一筋の人は大学のサラリーだけだろう
現役中なら年収一千万はゆうに越えるだろうが、退職すれば年金は400万に届くかどうか
そんな実入りの薄い「名誉教授」にとって、非課税350万の年金収入は滅茶苦茶ありがたいはず

実益のない勲章だけなら、長らく公務員（国立大学教員も含め）をやってれば誰でも貰えるので、
名誉欲に取り憑かれた老人でもなければ、ありがたくもなんともない

勲章をもらって初めて
まわりから数学者だったんだと
認められる人がいてもよい

どの世界にもトップランクの人というのは
いるものだ

>>760
>勲章をもらって初めて
>まわりから数学者だったんだと
>認められる人がいてもよい

文化勲章レベルならそうだろうが、普通の勲章なら誰も気にかけないよ
秋だけでも４千人も叙勲されるんだから

毎年東大に3000人くらい入学するが、入れる気がしないw

勲章は毎年８千人だよ
東大入学より簡単かもねｗ

テレンス・タオが Math2.0という題目の講演をしてるね
https://www.youtube.com/watch?v=aHpPoNNTOKY

イマジネーション豊かにAIを利用することで、新たな数学が開けることに期待している

Caltech Mathathonの試みもどうなるか興味深い
すでに解決された問題の証明を、AIを使って人間に理解しやすいものにできるかという挑戦で、
「AIを使った人間の数学理解の強化」を課題にしている

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