「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

教養がなくても問題が解ければ勝ちだというので
数学者を目指す若者は減るだろうね

素人かよ

バンス氏、外国での戦争反対の「米国第一」に立ち返り支持者の再結集図る…ＳＮＳ投稿で異例の主張展開

ルビオ国務長官、辞任検討か　米中間選挙で与党大敗受け　米報道

>>851
＞”知らなくても研究には差し支えなかろう”？
＞『あなたは 数学研究者ですか？』

大学１年の微積と線形代数で落ちこぼれた一般人　嫉妬でキレまくる🤣

＞数学研究者にも、レベルがある
＞一流、二流、三流・・自称数学研究者

何の研究もできない一般人の君はその下か🤣

＞学問としての”数学”と ”研究対象としての数学”
＞前者は、どちらかと言えば教養でありその範囲は広い
＞後者は、絞り込まれた ごく狭い範囲だろうが、そもそも教えるものなのか？

中学・高校で教える、計算技法としての”数学”しか理解できん一般人にはどちらも無関係
理屈を作る研究はもちろん、理屈を理解する学習すらできん一般人は、方法だけ暗記して満足しとけ🤣

＞東大に、教養課程がある

どこの大学にもある
君の大学にはない？
専門学校か？

＞前期課程で教える数学は、数学科進学者に限られないので 教養として教えられる

教養ですらない　理論の理解は期待されてない　あくまで計算技法として暗記するだけ
やれやれ、工学部とかいう専門学校って、大学に併設される必要ある？

＞数学者になろうとする人は、理系全体のほんの一部
＞数学者になろうとする人以外に教える数学とは？
＞数学史を教えなければならないという必然はないだろうが、
＞数学史を教えるのが無駄という必然も またないだろう

そもそも計算技法を暗記するしか能がなく
理論が全く理解できずその気もないヤツが
数学史とかなんとかいっても意味ないだろう

高校の三角関数を三角法から基礎づけるのは
歴史的にそうなってる以上の意味はない
しかもそれが分かりやすいかといえば答えは否

そんなん絶対値１の複素数を底とする指数関数の
実部(cos)と虚部(sin)として定義したほうが早い
πもcos'=sinとなる形で定義した三角関数の周期
(実は2π)から定義したほうがいい

歴史をなぞるのが絶対、というのは
根拠ゼロのウソっぱちカルト宗教

＞教養としての数学であれ
＞研究対象の数学であれ
＞いまAIの荒波が押し寄せている

だったら、数学はもう終わりだから
別のことやったほうがいい
マジで

「好事家」とは、珍しいこと、風変わりな物事、あるいは風流な趣味や芸術を好む人のことです。一般には「物好き」や「マニア」「コレクター」「オタク」といった意味で使われます。

雑談とは、特定のテーマや結論を決めず、気楽に言葉を交わすことです。お互いの距離を縮めたり、場の空気を和らげたりする「アイスブレイク」の役割を持ちます。
☆雑談のポイント
・面白い話は不要: 笑いを取る必要はなく、キャッチボール（ラリー）を続けることが大切です。
・相手を主役にする: 天気や食事、仕事の工夫など「相手の日常や気持ち」に矢印を向けると話しやすくなります。
・小さな一言から始める: 「何か面白い話を」と身構えず、「暑いですね」や「最近どうですか？」といった気軽な入口を使うのがコツです。

森羅万象とは宇宙のあらゆるものや、存在・現象のすべてを指す言葉です。
☆意味と由来
・森羅：樹木が限りなく茂り並ぶ様子。
・万象：万物や、あらゆる現象。
・由来：仏教の経典である『法句経』などに由来し、宗派を問わず広く使われています

「分かっていること」と「分からないこと」を明確に区別することは、思考や学習、仕事を進める上で最も重要な土台の一つです。
☆なぜ区別が必要なのか？
・次にとるべき行動が明確になる：分かっていることと、何が分からないのか（どの部分の知識や情報が不足しているのか）が言語化できると、調べたり人に質問したりする具体的なアクションが見えてきます。
・「無知の知」に立てる：自分が何を分かっていないかすら分かっていない状態（不知の不知）を抜け出し、思考の解像度を上げることができます

燃料投下
加藤文元先生（＾＾
https://note.com/katobungen/n/n6898074bbe07
Can the History of Mathematics Help Us Think about the Present and Future of “AI and Mathematics”?
加藤文元
2026年10月8日
(google訳)
数学の歴史は、「AIと数学」の現在と未来について考える上で役立つだろうか？

1
今日、ほとんどの人は、物理学や化学といった経験科学とは異なり、数学は過去数千年の間に大きなパラダイムシフトを経験していないと考えているでしょう。最近、Xに掲載されたAIと数学に関するパネルディスカッションで、「数学は過去5000年間、一度もパラダイムシフトを経験していない」という発言を耳にしました。つまり、数学のパラダイムは5000年間、全く変化していないということになります。

19世紀の数学には革命があった。研究対象は表面上は同じままであったものの、その定義、理論的分析、そして直感的な思考方法が完全に変容したからである。この新しい枠組みは従来の枠組みとは相容れず、その移行は科学者が慣れ親しんでいるよりもはるかに大きなものであった。
Gray, JJ、「19世紀の数学的存在論における革命」、Gillies, D.編、「数学における革命」、Clarendon Press、オックスフォード、1992年、p.245。

2
さて、本稿の目的は、数学史におけるホイッグ史観を非難することではない。むしろ、その歴史における数々の「パラダイムシフト」の中に、人工知能の出現によって現在数学界で起こっている大きな変化に類似するものが存在するかどうかを問い、もし存在するならば、それを今日の私たちにとっての指針の一つとして綿密に検討することにある。

ここで私が焦点を当てたいのは、まさに上で述べた「初期西洋数学における分裂」です。つまり、容易に融合しなかった2つの異なる数学の流れ――ギリシャ式の演繹数学とインド・アラビアの代数およびアルゴリズム数学――がどのようにして融合し、その収束から西洋数学特有の融合した学問分野である「普遍数学」（Mathesis Universalis）が生まれたのかという歴史的過程です。

数学の世界史を研究すると、数多くの真の「謎」に出会う。
略す

瀬田爺さんは永久に無知の状態のまま

【速報】日経平均6万円割れ 3500円以上値下がり　米中間選挙受けてAI・データセンター規制強化による投資減速や半導体関連など企業業績への悪影響の懸念強まる

「AIよ、安らかに眠れ」…テキサス州で民主党が大勝し、テック業界から怒りが噴出（海外）

10年以上数学板に居て●買ったのに進歩なし、憐れな瀬田爺さん

プロブレムソルバーの居場所がますます狭くなる

>>865
>プロブレムソルバーの居場所がますます狭くなる

ID:NQspTchpは、御大ことＯ親分か
巡回ご苦労様です（＾＾

はてさて
この先 来年はどうなることやら（＾＾

東証株価指数
3,713.91 5.75% −226.48

イスラエル組閣候補に野党陣営のアイゼンコット氏を推薦…連立協議難航の可能性

来年は物理が